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Privacy Definitions - (alpha, beta)-privacy

發(fā)布時(shí)間：2023/12/3 编程问答 33 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 Privacy Definitions - (alpha, beta)-privacy 小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

如果對(duì)一個(gè)事件 $A$ 越確定，該事件的概率 $P (A)$ 就越大；對(duì)一個(gè)事件 $B$ 越不確定，則該事件的概率 $P (B)$ 就越小。通過(guò)事件 $A$ ，可以增大事件 $B$ 的確定性，也可能造成干擾降低對(duì)事件 $B$ 的確定性。
在隱私中，為了可能地保護(hù)隱私，應(yīng)盡可能讓攻擊者在發(fā)布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后對(duì)某個(gè)事件的確定性，和發(fā)布前對(duì)該事件的確定性相差不大。發(fā)布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后對(duì)某個(gè)事件的確定性稱(chēng)為后驗(yàn)知識(shí)，發(fā)布前對(duì)該事件的確定性稱(chēng)為先驗(yàn)知識(shí)。如發(fā)布前事件A的概率為 $P (A) = 0.3$ ，發(fā)布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) $R (A)$ 后，攻擊者對(duì)事件A的概率確定性提高到了 $P (A ∣ R (A)) = 0.9$ ，那么在某種程度上泄漏了事件 $A$ 的隱私，不能夠很好地保護(hù)隱私。

隱私上缺口（upward (alpha, beta)-privacy breach）

定義( $upward(α,β)?privacybreachupward\ (\alpha,\beta)-privacy\ breach$ )：¹定義 $R$ 是輸入為 $u∈DUu\in D_{U}$ ,輸出為 $v∈DVv\in D_{V}$ 的算法。如果對(duì)于某個(gè)概率分布 $f$ ，存在一個(gè)預(yù)測(cè)器 $?\phi$ ，有：
$?u∈Du,?v∈Dv,s.t.Pf(?(u))≤αandPf(?(u)∣R(u)=v)≥β,\exists u\in D_u,\exists v\in D_v, s.t.\ P_{f}(\phi(u))\leq \alpha\ and\ P_{f}(\phi(u)|R(u)=v)\geq \beta,$
則稱(chēng)算法 $R$ 存在（ $α,β\alpha,\beta$ ）隱私上缺口（upward (alpha, beta)-privacy breach）。

MARK：

算法

R

可以簡(jiǎn)單理解為一個(gè)函數(shù)，定義域?yàn)?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">

D_U

，值域?yàn)?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">

D_V

。

算法

R

可以認(rèn)為是對(duì)數(shù)據(jù)（比如疾病）進(jìn)行了處理后發(fā)布，一種常用的方式是加噪處理。

例：若

α=0.3,β=0.9\alpha=0.3,\beta=0.9

，若算法

R

存在隱私上缺口，那么攻擊者通過(guò)發(fā)布的信息得到了額外的知識(shí)，對(duì)

u

能夠更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

隱私下缺口（downward (alpha, beta)-privacy breach）

同樣地可以定義隱私下缺口：
定義( $downward(α,β)?privacybreachdownward\ (\alpha,\beta)-privacy\ breach$ )：定義 $R$ 是輸入為 $u∈DUu\in D_{U}$ ,輸出為 $v∈DVv\in D_{V}$ 的算法。如果對(duì)于某個(gè)概率分布 $f$ ，存在一個(gè)預(yù)測(cè)器 $?\phi$ ，有：
$?u∈Du,?v∈Dv,s.t.Pf(?(u))≤βandPf(?(u)∣R(u)=v)≥α,\exists u\in D_u,\exists v\in D_v, s.t.\ P_{f}(\phi(u))\leq \beta\ and\ P_{f}(\phi(u)|R(u)=v)\geq \alpha,$
則稱(chēng)算法 $R$ 存在（ $α,β\alpha,\beta$ ）隱私上缺口（upward (alpha, beta)-privacy breach）。

MARK：

注意

α,β\alpha,\beta

互換位置了；

例：若

α=0.05,β=0.6\alpha=0.05,\beta=0.6

，若算法

R

存在隱私上缺口，那么攻擊者通過(guò)發(fā)布的信息可以非常確定

u

是不太可能出現(xiàn)的。

(alpha, beta)-privacy

定義：（ $(α,β)?privacy(\alpha,\beta)-privacy$ ）.定義 $R$ 是輸入為 $u∈DUu\in D_{U}$ ,輸出為 $v∈DVv\in D_{V}$ 的一個(gè)算法。當(dāng) $R$ 不存在（ $α,β\alpha,\beta$ ）隱私上缺口和（ $α,β\alpha,\beta$ ）隱私下缺口時(shí)，稱(chēng) $R$ 滿足 $(α,β)?privacy(\alpha, \beta)-privacy$ 。

MARK

該定義從算法的角度，而不是數(shù)據(jù)的角度定義了隱私；

該定義限制了攻擊者在看到發(fā)布數(shù)據(jù)后，對(duì)任意事件確定性的變化，即概率差不超過(guò)

β?α\beta-\alpha

。

https://www.researchgate.net/publication/220626610_Privacy-Preserving_Data_Publishing ??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Privacy Definitions - (alpha, beta)-privacy的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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