單調(diào)有界定理

若數(shù)列{an}遞增有上界（遞減有下界），則數(shù)列{an}收斂，即單調(diào)有界數(shù)列必有極限。具體來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)數(shù)列單調(diào)遞增且有上界，或單調(diào)遞減且有下界，則該數(shù)列收斂。

根據(jù)數(shù)列有界的定義可知，如果一個(gè)數(shù)列有界，那么它一定有上界和下界。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)數(shù)列只有上界或只有下界，則不能得出數(shù)列有界的結(jié)論。

定理

單調(diào)有界數(shù)列必有極限。

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總結(jié)

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