正題

P2664

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題目大意

定義s(i,j)為i到j路徑上的顏色數(shù)量，$su{m}_i={\sum }_{j=1}^{n}s(i,j)$

現(xiàn)在讓你求sum的和

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解題思路

考慮一種顏色的貢獻：

先把該顏色的點刪掉，這樣就形成了若干小樹

不難發(fā)現(xiàn)，同一小樹中的點對不會產(chǎn)生貢獻，而不同小樹的點對會產(chǎn)生一點貢獻

那么在計算一個點的貢獻時，就是n-所在小樹的size

那么直接dfs遍歷每一個點，然后計算

因為一個點只會影響當前顏色的貢獻，所以時間是O(n)的

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 100010 using namespace std; ll n,x,y,now,tot,sum,f[N],p[N],h[N],c[N],sz[N],num[N],ans[N]; struct rec {ll to,nx; }e[N<<1]; void add(ll x,ll y) {e[++tot].to=y;e[tot].nx=h[x];h[x]=tot;return; } void dfs1(ll x,ll fa) {ll g=num[c[fa]];num[c[x]]++;sz[x]=1;for(ll i=h[x];i;i=e[i].nx){ll y=e[i].to;if(y==fa)continue;dfs1(y,x);sz[x]+=sz[y];}if(fa)num[c[fa]]+=(f[x]=sz[x]-(num[c[fa]]-g));//計算小樹大小return; } void dfs2(ll x,ll fa) {ll g=num[c[fa]];now+=f[x]-num[c[fa]];//減去上一小樹大小num[c[fa]]=f[x];ans[x]=sum*n-now+num[c[x]];//當前結點顏色能不減for(ll i=h[x];i;i=e[i].nx){ll y=e[i].to;if(y==fa)continue;dfs2(y,x);}num[c[fa]]=g;now-=f[x]-num[c[fa]];return; } int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&c[i]);if(!p[c[i]])p[c[i]]=1,sum++;}for(ll i=1;i<n;++i){scanf("%lld%lld",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}dfs1(1,0);num[0]=0;for(ll i=1;i<=100000;++i){if(!p[i])continue;num[i]=n-num[i];now+=num[i];}dfs2(1,0);for(ll i=1;i<=n;++i)printf("%lld\n",ans[i]);return 0; }

總結

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