正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1600

---

題目大意

一棵$n$個點的樹，通過每條邊需要時間為1。有$m$個玩家從$S_i$跑到$T_i$（不停留，跑完之后馬上消失）。然后對于第$i$個點求第$w_i$刻停留在改點的玩家數量。

---

解題思路

對于每條路徑我們拆分成兩段，算是樹上差分的一個變形

自$S?>lca$，然后當該路徑上一個點滿足$de{p}_i+w_i=de{p}_S$則經過改點。
對于這種情況，我們用$cn{t}_i$表示起點為$i$的人個數，$V{s}_i$表示$lca$在$i$點的路徑的起點深度集合。然后用$vu{p}_i$表示目前$de{p}_S=i$的路徑個數

自$lca?>E$，然后當改點上一個點滿足$de{p}_i?w_i=2?de{p}_{lca}?de{p}_s$則經過改點。
為了方便陳述，我們定義$num=2?de{p}_{lca}?de{p}_s$
對于這種情況，我們用$cnt{2}_i$表示終點為$i$的路徑$num$集合，$V{t}_i$表示$lca$在$i$點的路徑的$num$集合。然后用$vdow{n}_i$表示目前$num=i$的路徑個數

然后就完成了，不過要注意$de{p}_i?w_i$可能為負數所以我們需要加上一個大整數$N$。($Pascal$就莫得問題了)

---

$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; const int N=310000; struct line{int to,next; }a[N*5]; int tot,n,m,ls[N],dep[N],f[N][30]; int vup[4*N],vdown[4*N],cnt[N],T,ans[N],w[N]; vector<int> Vs[N],Vt[N],cnt2[N]; queue<int> q; inline int read() {int X=0,w=0; char c=0;while(c<'0'||c>'9') {w|=c=='-';c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+(c^48),c=getchar();return w?-X:X; } inline void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } inline void bfs(int s) {q.push(s);dep[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if (dep[y]) continue;q.push(y);f[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;}}T=(int)(log(n)/log(2))+1;for (int j=1;j<=T;j++)for (int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; } inline int LCA(int x,int y) {if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);for (int i=T;i>=0;i--)if (dep[f[y][i]]>=dep[x]) y=f[y][i];if (x==y) return x;for (int i=T;i>=0;i--)if (f[y][i]!=f[x][i]) {x=f[x][i];y=f[y][i];}return f[x][0]; } void dfs(int x,int fa) {int nup=dep[x]+w[x]+N,ndown=dep[x]-w[x]+N;int last=vup[nup]+vdown[ndown];vup[dep[x]+N]+=cnt[x];for(int i=0;i<cnt2[x].size();i++)vdown[cnt2[x][i]+N]++;for(int i=0;i<Vs[x].size();i++)vup[Vs[x][i]+N]--;for(int i=0;i<Vt[x].size();i++)vdown[Vt[x][i]+N]--;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dfs(y,x);}ans[x]+=vup[dep[x]+w[x]+N]+vdown[dep[x]-w[x]+N]-last; } int main() {n=read();m=read();for(int i=1;i<n;i++){int x,y;x=read();y=read();addl(x,y);addl(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();bfs(1);for(int i=1;i<=m;i++){int s,t;s=read();t=read();int lca=LCA(s,t);cnt[s]++;Vs[f[lca][0]].push_back(dep[s]);cnt2[t].push_back(2*dep[lca]-dep[s]);Vt[lca].push_back(2*dep[lca]-dep[s]);}dfs(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1600-天天爱跑步【LCA,桶,树上差分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。