正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4149

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題目大意

$n$個點的一棵樹，求一條邊最少的權值和為$k$的路徑。

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解題思路

直接點分治，然后用$map$記錄每個權值和的最小邊數轉移即可。
時間復雜度$O(n{\log }^{2}n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; const int N=2e5+10; struct node{int to,next,w; }a[N*2]; int n,k,ls[N],f[N],siz[N],sum,root,ans,tot; bool v[N]; map<int,int> mp; void groot(int x,int fa){if(v[x])return;siz[x]=1;f[x]=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||v[y])continue;groot(y,x);siz[x]+=siz[y];f[x]=max(f[x],siz[y]);}f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);if(f[x]<f[root])root=x; } void ret(int x,int fa,int dep,int w){if(v[x])return;if(w>=k)return;if(mp.count(k-w))ans=min(ans,mp[k-w]+dep);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||v[y])continue;ret(y,x,dep+1,w+a[i].w);}return; } void dfs(int x,int fa,int dep,int w){if(v[x])return;if(dep>ans||w>k)return;if(w==k){ans=min(ans,dep);return;}if(!mp.count(w))mp[w]=dep;else mp[w]=min(mp[w],dep);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||v[y])continue;dfs(y,x,dep+1,w+a[i].w);}return; } void calc(int x){mp.clear(); for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;ret(y,x,1,a[i].w);dfs(y,x,1,a[i].w);}return; } void solve(int x){v[x]=1;calc(x);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;sum=siz[y];root=n;groot(y,x);solve(root);} } void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);ans=2147483647; for(int i=1;i<n;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}sum=root=n;f[n]=2147483647;groot(0,0);solve(root);if(ans==2147483647)printf("-1");else printf("%d",ans); }

總結

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