正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1712

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題目大意

$n$個(gè)區(qū)間，求出其中$m$個(gè)區(qū)間使得它們有覆蓋同一個(gè)點(diǎn)且最長(zhǎng)區(qū)間長(zhǎng)度減去最短長(zhǎng)度最小。

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解題思路

因?yàn)槭亲罱咏?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">$m$個(gè)，考慮一種叫尺取法的做法。

先把區(qū)間按照長(zhǎng)度排序，每次加入一個(gè)區(qū)間直到滿足有位置被覆蓋不少于$m$次，然后統(tǒng)計(jì)答案后不斷彈出末尾區(qū)間直到?jīng)]有區(qū)間出現(xiàn)不少于$m$次。

用線段樹(shù)維護(hù)就好了，懶得動(dòng)態(tài)開(kāi)點(diǎn)就寫(xiě)了個(gè)離散化。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5e5+10; int n,m,l[N],r[N],b[N<<1],p[N]; int w[N<<4],lazy[N<<4],ans; bool cmp(int x,int y) {return r[x]-l[x]<r[y]-l[y];} void Downdata(int x){if(!lazy[x])return;w[x*2]+=lazy[x];w[x*2+1]+=lazy[x];lazy[x*2]+=lazy[x];lazy[x*2+1]+=lazy[x];lazy[x]=0;return; } void Change(int x,int L,int R,int l,int r,int val){if(L==l&&R==r){w[x]+=val;lazy[x]+=val;return;}int mid=(L+R)>>1;Downdata(x);if(r<=mid)Change(x*2,L,mid,l,r,val);else if(l>mid)Change(x*2+1,mid+1,R,l,r,val);else Change(x*2,L,mid,l,mid,val),Change(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,val);w[x]=max(w[x*2],w[x*2+1]);return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);b[i]=l[i];b[i+n]=r[i];p[i]=i;}sort(b+1,b+1+2*n);sort(p+1,p+1+n,cmp);int cnt=unique(b+1,b+1+2*n)-b-1;int t=1;ans=2147483647;int x,y=p[1];for(int i=1;i<=n;i++){x=p[i];y=p[t];l[x]=lower_bound(b+1,b+1+cnt,l[x])-b;r[x]=lower_bound(b+1,b+1+cnt,r[x])-b;Change(1,1,cnt,l[x],r[x],1);if(w[1]>=m){while(w[1]>=m)Change(1,1,cnt,l[p[t]],r[p[t]],-1),t++;ans=min(ans,(b[r[x]]-b[l[x]])-(b[r[p[t-1]]]-b[l[p[t-1]]]));}}if(ans>=2147483647)puts("-1");else printf("%d\n",ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P1712-[NOI2016]区间【线段树,尺取法】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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