正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4774

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題目大意

$n$個龍血量為$a_i$，回復(fù)能力為$p_i$，死亡后掉落劍的攻擊力$t_i$，$m$把劍，攻擊力為$b_i$。

從$1$開始打，每次使用不大于當前龍血量的劍中攻擊力最低的一把（沒有就用攻擊力最低的），造成$x\times atk$點傷害，然后當前的劍壞掉。

求一個最小的$x$使得所有龍被攻擊后血量是$p_i$的倍數(shù)。

$1\le n,m\le 10^5$，滿足$p=1$或者$a_i\le p_i$，所有$p_i$的公倍數(shù)不超過$10^{12}$

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解題思路

額，先用$set$處理出每個龍用哪把劍打$c_i$，然后就是對于每條龍的條件就是
$$c_{i}x\equiv a_i(mod{p}_i),c_{i}x\ge a_i$$
后面那個條件可以去掉，我們先求出滿足所有$c_{i}x\ge a_i$的最小$x$，后面再調(diào)整。

然后前面那個東西可以用$EXCRT$搞了，假設(shè)我們上一次求到的答案為$ans$，目前$p_i$的公倍數(shù)是$M$，那么現(xiàn)在的通解就是$ans+Mx$。我們需要求出一個$x$滿足
$$c_i(ans+Mx)\equiv a_i(mod{p}_i)$$
$$?Mx+p_{i}y=a_i?c_i\times ans$$
然后就可以擴歐合并了。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<set> #define ll __int128 using namespace std; ll read(){ll x=0,f=1; char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();return x*f; } void print(ll x) {if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+48);return;} const ll N=1e5+10; multiset<ll> s; ll n,m,T,a[N],p[N],t[N],c[N]; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll d=exgcd(b,a%b,x,y);ll z=x;x=y;y=z-a/b*y;return d; } void work(){n=read();m=read();s.clear();ll mx=0;for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for(ll i=1;i<=n;i++)p[i]=read();for(ll i=1;i<=n;i++)t[i]=read();for(ll i=1;i<=m;i++){ll x=read();s.insert(x);}for(ll i=1;i<=n;i++){multiset<ll>::iterator it;if(a[i]<*s.begin())it=s.begin();else it=--s.upper_bound(a[i]);c[i]=*it;s.erase(it);s.insert(t[i]);mx=max(mx,(a[i]-1)/c[i]+1);}ll M=1,x,y,ans=0;for(ll i=1;i<=n;i++){ll d=exgcd(M*c[i],p[i],x,y);ll w=a[i]-c[i]*ans,v=p[i]/d;if(w%d){puts("-1");return;}x=w/d*x%v;ans=ans+x*M;M=M*v;ans=(ans%M+M)%M;}if(ans<mx)ans+=(mx-ans+M-1)/M*M;print(ans);putchar('\n'); } signed main() {scanf("%lld",&T);while(T--){work();}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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