正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF650E

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題目大意

給出$n$個(gè)點(diǎn)的兩棵樹，你每次可以選擇第一棵樹上的一條邊改成另一條邊，但是改完之后必須還是一棵樹，求最少的步數(shù)把第一棵樹改成第二棵樹。

$1\le n\le 5\times 10^5$

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解題思路

難點(diǎn)在于不能形成環(huán)，所以我們肯定不能隨意選擇刪除邊的順序。

我們指定一號(hào)點(diǎn)當(dāng)根，我們?cè)诘谝豢脴渖蠌南峦蟿h除這樣就不會(huì)產(chǎn)生環(huán)了。

然后我們用并查集把兩邊已經(jīng)相同的邊的點(diǎn)縮起來，然后枚舉所有第一棵樹上有且第二棵樹上沒有的邊，斷開這條邊然后連接一條邊，我們可以找到這個(gè)縮成點(diǎn)的原來頂部和其父親連接上。

時(shí)間復(fù)雜度：$O(n\alpha (n))$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=5e5+10; struct node{int a,b,c,d; }; struct edge{int to,next; }a[N<<1]; int n,tot,fa[N],ls[N],f[N],g[N]; vector<int> T[N]; vector<node> ans; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } int find(int x) {return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x]));} void dfs(int x){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==f[x])continue;f[y]=x;dfs(y);}return; } void dgs(int x){for(int i=0;i<T[x].size();i++){int y=T[x][i];if(y==g[x])continue;g[y]=x;dgs(y);}return; } void solve(int x){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==f[x])continue;solve(y);if(g[y]!=x&&g[x]!=y){ans.push_back((node){x,y,find(y),g[find(y)]});}}return; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);T[x].push_back(y);T[y].push_back(x);}dfs(1);dgs(1);fa[1]=1;for(int x=2;x<=n;x++){int y=g[x];if(f[x]==y||f[y]==x)fa[x]=y;else fa[x]=x;}solve(1);printf("%d\n",ans.size());for(int i=0;i<ans.size();i++)printf("%d %d %d %d\n",ans[i].a,ans[i].b,ans[i].c,ans[i].d);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CF650E-Clockwork Bomb【并查集】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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