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64bit IO Format:%lld

題目描述

Alice are given an array A[1…N] with N numbers. Now Alice want to
build an array B by a parameter K as following rules: Initially, the
array B is empty. Consider each interval in array A. If the length of
this interval is less than K, then ignore this interval. Otherwise,
find the K-th largest number in this interval and add this number into
array B. In fact Alice doesn’t care each element in the array B. She
only wants to know the M-th largest element in the array B. Please
help her to fi nd this number.

輸入描述:

The first line is the number of test cases. For each test case,
the first line contains three positive
numbers N(1≤N≤105);K(1≤K≤N);M. The second line contains N numbers
Ai(1≤Ai≤109). It’s guaranteed that M is not greater than the length of
the array B.

輸出描述:

For each test case, output a single line containing the M-th largest
element in the array B.

示例1
輸入

2 5 3 2 2 3 1 5 4 3 3 1 5 8 2

輸出

3 2

題解：

求：將A的每個區間求第K大值，并放入B中，然后再求B的第M大值

我怎么也想不到用二分。。。
我們首先要通過二分來得到一個x，這個x用于限制區間中第K大的數的數量。什么意思？
我們假設最后結果是x，也就是x是最后B中第m大的數
還有m-1個數比x大，而在m-1個數是從A中部分區間選出的第K大的數，那我們只需要選出這些區間就足夠了，并不需要全部選出。換句話說，我們去得到第K大數,此數大于x的區間一共有多少個，我們需要m-1個，(因為數字x是第m個)，如果我們得到的區間不是m-1個，比m-1大，說明你的x取小了，導致更多不符合我們要求的區間被選進，如果小于m-1，則相反。
這個過程我們可以通過二分+尺取來實現

第k大的數大于x的區間的數量求法：
滿足條件的數組中，至少應該有k個數大于x，那枚舉區間左界L時，我們可以直接從L出發向右掃描看看有多少大于x的數，當大于x的數正好滿足k個時，將這個位置記為R，在當前位置R再往右掃描，大于x的數只會比k多不會比k少，也就是R之后的數與其組成連續區間的話都是符合條件的（此處有n-R+1個）。那我們將L向右移動，R也必須向右移動，才能保準k的數量。
每次二分一個x，都經過上述過程
二分+尺取 復雜度是O(nlog_n)

代碼：

如果有點亂，來看看代碼

/* 2 3 1 5 42 3 1 5 2 3 1 5 43 1 5 42 3 3 */#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std;const int manx=2e6+2; const int INF=1e9+4; ll a[manx];ll n,m,k,cnt,sum; ll check(ll x){ll l,r;l=1,r=0,cnt=0,sum=0;while(l<=n){while(r<n&&cnt<k) if(a[++r]>=x) cnt++;if(cnt==k) sum+=n-r+1;if(a[l]>=x) cnt--;l++;}return sum>=m; }int main(){ll t,l,r;cin>>t;while(t--){cin>>n>>k>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];l=1,r=INF;while(l+1<r){ll mid= l+r >>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid;}cout<<l<<endl;}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网【每日一题】4月22日 K-th Number的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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