Rolling The Polygon Gym - 102222B

題意：

給你一個(gè)多邊形，給你內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)Q，多邊形在平面上滾動(dòng)一周（當(dāng)有一個(gè)邊第二次觸地滾動(dòng)停止），問(wèn)Q的軌跡長(zhǎng)度

題解：

計(jì)算幾何題目
自己一直不是很擅長(zhǎng)也不是很想做，嫌麻煩，但是考了n次自己也不會(huì)n次，所以決定跳出舒適圈，開(kāi)始攻克計(jì)算幾何
我們注意多邊形和目標(biāo)點(diǎn)滾動(dòng)的方式和軌跡，Q點(diǎn)每次移動(dòng)軌跡都是一段弧，要求弧長(zhǎng)就要知道半徑和移動(dòng)角度。
如圖一次滾動(dòng)，我們可以看出滾動(dòng)角的頂點(diǎn)是p1，滾動(dòng)角是p1，p2和p1，p3形成的夾角α，旋轉(zhuǎn)角度就是180°-滾動(dòng)角
因?yàn)槎际且粋€(gè)圖形內(nèi)，所以其他邊旋轉(zhuǎn)角度是多少，Q就是多少。
現(xiàn)在知道Q的旋轉(zhuǎn)角度，半徑更好求就是Q到p1的距離
因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)都會(huì)是滾動(dòng)角的頂點(diǎn)，所以求出Q到各頂點(diǎn)的距離，以及各個(gè)角
詳細(xì)看代碼

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> typedef long long ll; using namespace std; inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const double PI=acos(-1.0); double dis(pii x,pii y){return sqrt((x.first-y.first)*(x.first-y.first)+(x.second-y.second)*(x.second-y.second)); } double angle(double r,pii x,pii y, pii z){double a=dis(y,z),b=dis(x,z),c=dis(x,y);double radian=acos(1.0*(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c));return r*(PI-radian); } int main() {int t,n,x,y;cin>>t;int cas=0;while(t--){int n;cin>>n;vector<pii >v(n);for(int i=0;i<n;i++){cin>>x>>y;v[i]={x,y};}double ans=0.0;cin>>x>>y;for(int i=0;i<n;i++){double r=dis({x,y},v[i]);ans+=angle(r,v[(i-1+n)%n],v[i],v[(i+1+n)%n]);}printf("Case #%d: %.3f\n",++cas,ans);}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Rolling The Polygon Gym - 102222B的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。