傳送門

文章目錄

• 題意：
• 思路：

題意：

思路：

數位$dp$挺經典的一個題辣，有一個很明顯的狀態就是$f[pos][num][lcm]$表示到了第$pos$位，數是$num$，個位數最小公倍數$lcm$。直接這樣寫肯定炸了，考慮如何優化。
由于$[1,9]$所有數的最小公倍數是$2520$，所以存一個$num\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2520$即可，這樣空間就變成了$20?2520?2520$，看似能過，其實不然，還有10組樣例呢，鐵$T$，再考慮優化。
注意到，$lcm$的值域不會很大，我們映射一下就會發現只有$48$個值，這樣就變成了$20?2520?48$，應該是可以跑過去了。
但是我實現的時候又發現了一點小問題，就是如果記$f[pos][num][lcm][flag]$的話會$TLE11$，可能是因為常數比較大，每次都需要情空，所以還是$f[pos][num][lcm]$存比較好。

// Problem: D. Beautiful numbers // Contest: Codeforces - Codeforces Beta Round #51 // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/55/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 4000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;LL l,r; LL f[20][2600][60]; vector<int>v; int a[20],tot; int mp[N];int find(int x) {return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin(); }int lcm(int a,int b) {if(!b) return a;else return a/__gcd(a,b)*b; }LL dp(int pos,int num,int pre,int flag) {if(pos==0) return num%pre==0? 1:0;if(f[pos][num][mp[pre]]!=-1&&flag) return f[pos][num][mp[pre]];int x=flag? 9:a[pos];LL ans=0;for(int i=0;i<=x;i++) {ans+=dp(pos-1,(num*10+i)%2520,lcm(pre,i),flag||i<x);}if(flag) f[pos][num][mp[pre]]=ans;return ans; }LL solve(LL x) {tot=0;while(x) a[++tot]=x%10,x/=10;return dp(tot,0,1,0); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);for(int i=0;i<1<<9;i++) {int now=-1;for(int j=0;j<9;j++) if(i>>j&1) {if(now==-1) now=j+1;else now=now*(j+1)/__gcd(now,j+1);}v.pb(now);}sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int tot=0;for(auto x:v) mp[x]=++tot;memset(f,-1,sizeof(f));int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Beta Round #51 D. Beautiful numbers 数位dp + 状态优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。