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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個$01$序列$a$，定義一次操作是選擇一個$[1,n?2]$范圍內的下表，將$a_i,a_{i+1},a_{i+2}$都變成$a_i\oplus a_{i+1}\oplus a_{i+2}$，問你能否在不超過$n$次操作的前提下，將序列$a$全部變成$0$。

$3\le n\le 2e5$

思路：

首先注意到，這個操作不會改變整個數列和的奇偶性，所以初始為奇數的時候肯定無解，并且一定至少一個$0$。

我們考慮一種比較直白點的貪心，找到一個$0$的位置，當他左邊有偶數個$1$的時候，顯然可以將其全部變成$0$，操作的次數為$\frac{cnt}{2}$，其中$cnt$為$1$的個數。當有奇數個$1$的時候，需要分兩種情況：

$(1)$ 當右邊的第一個數為$1$的時候，顯然可以操作$[1,0,1]$這個區間，將其全部變為$0$，讓后左邊只有偶數個$1$了，就可以將其全部變為$0$。

$(2)$ 當右邊第一個數為$0$的時候，操作$[1,0,0]$這個區間將其全部變為$1$。

注意到經過以上操作，我們可以將這個序列變成一個$[0,0,...,0,1,1,...,1]$形式的序列，這個時候還需要檢查一下是否全部變成$1$了，否則顯然可以選擇$[0,1,1]$這樣的區間將其變為$[0,0,0]$。

操作次數還是比較少的，能卡到上界的就是$(2)$這個情況，加上最后將其變成$[0,0,0]$的操作，上界是$n$。

// Problem: D. Xor of 3 // Contest: Codeforces - Codeforces Round #743 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1573/problem/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[N];bool check() {int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];if(sum%2||sum==n) return false;vector<int>ans;a[n+1]=-1; a[0]=-1;int pre=-1;for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[i]==0) {if(i==1) continue;int cnt=0,st=i;// while(st-1>=1&&a[st-1]==1) cnt++,st--;if(pre!=-1) cnt=i-pre;else cnt=0;if(cnt%2) {if(a[i+1]==1) {ans.pb(i-1); cnt--;a[i+1]=0; i++; a[i-2]=0; st=i-4;while(cnt) ans.pb(st),a[st]=a[st+1]=0,st-=2,cnt-=2;pre=-1;} else {ans.pb(i-1); a[i]=1; a[i+1]=1; i++;}} else {st=i-2;while(cnt) ans.pb(st),a[st]=a[st+1]=0,st-=2,cnt-=2;pre=-1;}} else {if(pre==-1) pre=i;}}sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];if(sum==n) return false;puts("YES");int st=1;while(st<=n&&a[st]!=1) st++;if(st<=n) {st--;for(int i=st;i<=n-2;i+=2) ans.pb(i);}printf("%d\n",ans.size());for(auto x:ans) printf("%d ",x); puts("");return true; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);if(!check()) puts("NO");}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #743 (Div. 2) D. Xor of 3 模拟 + 构造的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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