考點一、直角三角形的性質??

1、直角三角形的兩個銳角互余：可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°

2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

4、勾股定理： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a²＋b²＝c². 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

勾：直角三角形較短的直角邊???? 股：直角三角形較長的直角邊????? 弦：斜邊

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關系：a²＋b²＝c²，那么這個三角形是直角三角形。

考點二、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形、有兩個角互余的三角形是直角三角形

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c² ，那么這個三角形是直角三角形。(經典直角三角形：勾三、股四、弦五)

用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：

(1)確定最大邊(不妨設為c)；

(2)若c²＝a²＋b²，則△ABC是以∠C為直角的三角形；

若a²＋b²＜c²，則此三角形為鈍角三角形(其中c為最大邊)；

若a²＋b²＞c²，則此三角形為銳角三角形(其中c為最大邊)

4.勾股定理的作用：

??? (1)已知直角三角形的兩邊求第三邊。

??? (2)已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。

(3)用于證明線段平方關系的問題。

(4)利用勾股定理，作出長為的線段

考點三、銳角三角函數的概念

1、如圖，在△ABC中，∠C=90°

①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即

②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即

③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即

④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即

2、銳角三角函數的概念

銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數

3、一些特殊角的三角函數值

三角函數	? 30°	? 45°	? 60°
sinα
cosα
tanα		1
cotα		1

4、各銳角三角函數之間的關系

(1)互余關系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) ；

(2)平方關系：

(3)倒數關系：tanAtan(90°—A)=1

(4)商(弦切)關系：tanA=

5、銳角三角函數的增減性

當角度在0°~90°之間變化時，

(1)正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；(2)余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)；(3)正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；(4)余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

考點四、解直角三角形???

1、解直角三角形的概念

在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。

2、解直角三角形的理論依據

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c

(1)三邊之間的關系：(勾股定理)

(2)銳角之間的關系：∠A+∠B=90°

(3)邊角之間的關系：正弦sin，余弦cos，正切tan

(4) 面積公式： ?(hc為c邊上的高)

考點五、解直角三角形 應用

1、將實際問題轉化到直角三角形中，用銳角三角函數、代數和幾何知識綜合求解

2、仰角、俯角、坡面 知識點及應用舉例：

(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。

(2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。? 把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。

3、從某點的指北方向按順時針轉到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的直角三角形知道两边求角度_每日一讲：解直角三角形（3.21）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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