根據維基百科定義，kernel在線性代數和泛函分析中的定義為：
線性映射$L:V?W$，V和W為兩個向量空間，滿足$L(v)=0$的所有元素$v$組成的空間，稱為kernel或nullspace。
數學表示為：
$ker(L)=\{v\in V|L(v)=0\}$

如上圖所示，當兩個不同的元素$v_1,v_2$具有相同的image(W空間黃色區域內)時，則意味著$v_1?v_2$在L的kernel空間內：
$L(v_1)=L(v_2)?L(v_1?v_2)=0$

看上圖的黃色區域即左側為源，右側的黃色區域即為L的像。
左側V源的Ker(L)的所有源都映射到右側的0(向量)點。左側V源除Ker(L)外的所有源點通過L都將映射到右側的im(L)空間內，于是有：
$im(L)?V/ker(L)$
【In linear algebra, the quotient of a vector space V by a subspace N is a vector space obtained by “collapsing” N to zero. The space obtained is called a quotient space and is denoted V/N (read V mod N or V by N).】

根據rank-nullity定理

相應地有：dim(ker(L))+dim(im(L))=dim(V)。

舉例如下：

參考資料：
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(linear_algebra)
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_space_(linear_algebra)

總結

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