題圖 | @望川鳥

本文來自寒食君的投稿，公眾號：字節流

在文章之前我先拋出一個有趣的問題，相信有的同學是看過的，沒有看過的也不打緊兒，文章下面會進行解答。問題如下：

現在有1000個瓶子，里面999瓶是水，1瓶是毒藥。最少通過多少次的試驗，能確定哪瓶是毒藥。

這個問題你可以思考一下，我先來說一說最近在生活中遇到的另一間相關的事。

前段時間在設計一張數據表的時候遇到了一個小問題。情況是這樣的，一條數據有著三種狀態，這三種狀態是可能疊加并且重復的。什么意思呢？我舉一個通俗的例子來類比一下。

孔子曰：吾日三省吾身。高乎？帥乎？富乎？高、富、帥可以說是一個人的三種狀態。比如通過「骨骼生長」這個函數的處理，人可以擁有「高」這個狀態；通過「自我打理、運動健身」這個函數的處理，人可以擁有「帥」這個狀態；通過「發奮圖強」這個函數的處理，人可以擁有「富」這個狀態。什么是疊加？就是一個人可以擁有其中的多種狀態；什么是重復？比如一個人多次「奮發圖強」，依然會擁有「富」的狀態。

解釋完這些，再回到問題本身。我當時想的是，給每個狀態一個單獨的布爾類型（可以判斷真或假）的字段，然后在進行處理時對相應狀態進行分別判斷。這樣雖然也能完成任務，但是顯得笨重且不優雅。舉兩個顯而易見的例子：

假如這條數據將來不止三種狀態，難道需要重新對數據庫進行改造嗎？而且程序也要相應地修改。數據庫作為基礎設施，一旦確定，修改地成本是很高的。

因為一條數據可能會經過多次相同類型地處理，假如這樣設計，每次處理前程序都需要知道當前狀態是真是假，處理完再決定是否修改狀態碼。這會導致程序的冗余、不簡潔。

...

針對這些問題，X叔（組里一位我很敬重的老哥）建議我可以用一個籠統的字段 status,然后每種狀態的值可以設置為1、2、4...這樣。我心想，妙啊。

多重狀態疊加產生的值是不會產生重復的，比如「高富」=3，「高帥」=5，「富帥」=6等等。而且以后有新的狀態，假設新增「健康」這些，到時候，直接約定為相應值8、16等等。

那這和位運算有什么關系呢?我們來看下面這張圖。

而在重復處理方面，位與運算帶來了更加簡潔的操作。舉個例子，假如當前狀態時是「高帥」，需要再次進行「帥」處理，如果按照傳統的加減方式，需要判斷當前有沒有「帥」這個狀態4，有的話不加，沒有的話加上4。這無疑是非常繁瑣的。

使用位與運算，會簡潔很多，比如:

很方便。在進行位或的時候也是如此，可以結合具體情況試一試。

除此之外，在一些編程語言的源碼里，經常會用到位運算，因為它不僅高效，而且有時候更靈活。比如JDK8里在優化HashMap的擴容時，將取模運算換成了位運算。可以參考上篇滴滴好用，但是不安全。HashMap：我也是。

解決了這個問題。回頭看看文章開頭的智力題。

可以先公布一下答案：10。

假設現在有十只小白鼠，如何10只小白鼠的生死來找出那一瓶毒藥呢？我們先將1000個瓶子用二進制編號，就像下圖：

從000000001-1111111111，代表1號到1024號（1001-1024個瓶子可以忽視，因為只需要1000個），可以看到，每個數都有十位，那么我們讓每只小白鼠負責一列，將這一列的編號出現1的瓶子中的液體混合著喝下去。如果某只小白鼠死了那么可以判定這列為1的所有瓶子中，有一瓶是毒藥。通過十只小白鼠的生死情況組合來看，不難發現那瓶是毒藥的瓶子編號。

如果你覺得數量太大，有些納悶，可以減少數量，假設總共共有八個瓶子，其中一瓶是毒藥。仔通過這種方式來計算一下。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1000个瓶子里面999瓶是水，多少次试验确定哪瓶是毒药的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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