整除：是數論的基礎，若 d 整除 a (d divides a) 則 d 稱為 a 的除數（divisor）。若 d 整除 a 則 -d也整除 a，不失一般性僅討論d > 0的情況。一個正整數除了1和自身之外的除數稱為它的因子 factors。

質數（prime）和合數（composite）：大于1的正整數若除數只有1和自身，則為一個質數，否則為合數。1為單位元（unit），非質數也非合數。

整除定理（division theorem）、余數（remainder）、模等價（modular equivalence）：

a = qn + r，r = a mod n，若r = 0，則 n 整除 a，記為 n | a。

根據 r 的值可以將所有整數劃分為 n?個"模n等價類"（equivalence class modulo n），每個類：

a為該集合中的主元，通常取最小的非負整數，即0 ~ n-1,若 a 和 b 同屬一個模n等價集合，記為：

所有模n等價類(同余類)組成一個集合，記為:

公因式和最大公因式(greatest common divisor)：

gcd(a, b)是a, b中系數為整數的線性組合中的最小正整數。

合數的唯一分解性 / 質數分解（Unique factorization）：

任意合數 a 都可以被唯一表示為：

其中p是質數，e為正整數。

總結

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