邊界層厚度

* 第三節 邊界層的概念 由于N-S方程的非線性特征，使得問題的求解非常困難。在許多情況下，需要根據流動的特點對方程進行不同程度的簡化。求解粘性不可壓縮流體方程組的近似解時，可分為兩種情況： 1、小雷諾數情形，此時粘性力較慣性力大得多(雷諾數代表慣性力與粘性力之比)，可以全部或部分地忽略慣性力，得到簡化的線性方程。 2、大雷諾數情形，此時慣性力較粘性力大得多，只要在貼近物面的很薄的一層邊界層內考慮粘性的影響就可以了，在邊界層外仍將粘性力全部忽略，將流體視為理想有勢流體。 工程上經常遇到的是大雷諾數情形。邊界層理論即為大雷諾數情況下的近似解法。邊界層理論已成為近代流體力學的重要基石，它澄清了大雷諾數流動問題中粘性對流動的影響。 * 當運動的粘性流體以很大的雷諾數流過一物體時，大量實驗表明，整個流場可分成速度分布特征明顯不同的兩個區域：邊界層和外流區。 一、邊界層及流動阻力 1、在邊界層內，流速沿法向從 2、速度梯度 很大，比 大一個量級，因此在邊界層 內切應力 很大； 3、邊界層內粘性力和慣性力同階； 4、由于 很大，因此邊 界層內旋渦甚強； * 5、在外流區內， 很小，因此 也很小，與慣性力 相比可全部略去，所以外流區可認為是理想流體勢流區； 6、整個流場分為外流區和邊界層兩部分，分別求解，外部流動屬于理想流體有勢流動，已用勢流理論求解，邊界層內為粘性流體的有旋流動，其控制方程為N-S方程。 摩擦阻力和壓差阻力的概念： 邊界層內由于粘性而產生的阻力稱為摩擦阻力； 當邊界層脫離而在物體后面形成尾跡時，將導致物體表面上產生沿流動方向的壓差，此壓差稱為壓差阻力或形狀阻力。 * 1、邊界層厚度(名義厚度) 二、邊界層的厚度 邊界層是在大雷諾數流動中近壁處的渦量集中區。由于全流場中從粘性區向無粘區的過渡是逐漸進行的，不存在一個非此即彼的明確界限，因此邊界層的邊緣并不非常清晰。為了實際應用的方便，邊界層厚度有著如下幾種較為嚴格的定義。 定義：邊界層內速度達到外部來流速度 的99%的那些點的連線。 因此，邊界層的邊線不是流線，而是人為定出的一條線。 * 2、邊界層排擠厚度(位移厚度) 由于壁面摩擦的影響，與理想流體相比，邊界層內實際流過的體積流量會有所減少。為了使基于理想流體理論計算得到的流量與粘性流的實際情況一致，需要把原來的固壁向外推一個距離，該距離被稱為邊界層的位移厚度。 如圖所示，矩形OACE的面積與相當于減少流量的面積ODE應相等，對于不可壓縮流動： (8-28) * 在實際問題中，往往應該考慮邊界層的存在對外部勢流場的影響。例如溢流壩面流動中，下泄流量不變，但隨著邊界層的發展，必然迫使自由水面抬高一個位移厚度。又例如，對于低速風洞的試驗段，不能設計成一個平直段，通常有一個約 的擴散角，以補償邊界層增厚的影響。 式(8-28)的積分上限為無窮，在實際計算中，通常取為邊界層名義厚度 。在定常流中，邊界層內的 總是小于 且兩者方向保持一致，則可直接推出定常層流邊界層的位移厚度 總小于邊界層厚度 。 (8-28) * 3、邊界層動量損失厚度 由于邊界層的存在，使物體界面外勢流原有的動量減少了，此減少的動量所對應的勢流流層的厚度稱為動量損失厚度 。 (8-29) * 本章中重點討論了平板邊界層，但這只是最簡單的一種邊界層流動。在平板繞流中，勢流流場中的壓強及速度保持為常數，而當固體壁面為曲線時，壓強會沿程變化。逆壓梯度區將有可能產生邊界層分離現象。 第八節 邊界層分離及減阻 圖中C點為壓力最低點，D點為邊界層分離點。 * 為了說明邊界層的分離，先來分析一下二維圓柱大雷諾數繞流問題的流動圖象。 沿上半部ACDB的流動表示實際流體繞流的情況，沿下半部 AC’B的流動表示理想流體無環量繞流的情況。 速度由 壓力系數 壓力能轉化為動能，推動流體向前加速流動，壓力沿流向降低，稱為順壓區。 稱為逆壓區。 對于理想流體的繞流： 情況相反， * 對于實際流體的繞流： 在流動剛啟動時，邊界層非常薄，邊界層外理想流體的運動和圓柱無環量繞流幾乎完全一樣，沿邊界層外邊界上的壓力分布如前所述。由于穿過邊界層壓力不變，故壓力在邊界層中沿柱面的變化與邊界層外邊界上一樣： A點 C點 B點 在邊界層內，流體質點要受到摩擦阻力的作用，在順壓區內，由于壓力的推動，流體質點能克服粘

總結

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