2013五一賽數學建模論文

2013第十屆五一數學建模聯賽題目大學生體質健康評價問題摘要在充分理解題意的基礎上，我們深入分析并建立合理的數學模型,來分析此次大學生體質健康狀況的相關情況。針對問題一，首先考慮體重對健康的影響，首先將各項測試數據歸一化，然后建立六邊形模型,最后得出結論：不同的體重對健康產生了顯著影響；而就測試結果的正確性和準確性，我們采用TopSis法建立評價綜合指標標準模型判定，對歸一化后的數據建立決策矩陣，通過的綜合指標標準與理想指標標準比較接近程度，即測試數據與真實數據的接近程度來判定數據的正確性和準確性，最后選出的可能偏差測試結果見表3.針對問題二，我們使用單因素一元方差分析的MATLAB來實現數據的比較,對各個地區的大學生進行正態性檢驗檢驗各地區學生數據是否服從正態分布，方差齊性檢驗來檢驗各地區學生數據是否服從正態分布，最后進行方差分析、多重比較,通過觀察箱線圖,對比各地區的大學生體質水平得出結論不同地區學生的體能健康不具有顯著差別.針對問題三，我們建立模糊綜合評判模型，以各測試項目作為因素，建立因素集及相應的評語集、權重集、判矩陣，再利用模糊合成運算算子得出評判向量，歸一化后按照最大隸屬原則判定，詳細結論見圖4.針對問題四，我們通過利用問題三的結果，觀察到男生的體質達標率普遍不如女生，因此分析了原因和措施手段.關鍵字：Topsis法, 單因素一元方差分析,模糊綜合評價模型,六邊形分析法一 問題的重述近年來,大學生的體質健康水平呈下降趨勢.中國大學生體質調查顯示,2010年國民體質監測結果與1985年相比,肺活量下降了近10%；大學女生800米跑、男生1000米跑的成績分別下降了10.3%和10.9%,立定跳遠成績分別下降了2.72厘米和1.29厘米；學生或者過重或者過瘦.影響大學生的體質健康水平的原因很多,對大學生體質健康的評價問題將為如何提高體質健康水平有現實指導意義.學生體質健康狀況已經納入對學校整體工作的評價體系中,大學生的體質健康測試成為高等院校必須完成的任務.各高校每年都會對在校大學生做體質健康測試,將測試的結果反饋教育部,并及時公布.體質測試主要包括身體形態、身體機能、身體素質等方面,現有測試項目如下：(1)身高、體重：評定身體勻稱度,反映生長發育水平及營養狀況.(2)肺活量：測試人體呼吸的最大通氣能力,反映了肺的容積和擴張能力.(3)立定跳遠：通過測試人體的跳遠能力,反映下肢爆發力及身體協調能力的發展水平.(4)握力：測試前臂及手部肌肉的力量,反映上肢肌肉力量的發展水平.(5)坐位體前屈：測試靜止狀態下軀干、腰、髖等關節可能達到的活動幅度,反映身體柔韌素質的發展水平.(6)臺階試驗：測試在 3 分鐘的定量負荷后心率變化情況,評定心血管功能,反映心肺機能水平.(其中以上測試中握力這一項測試只針對于男生,坐位體前屈這一項測試只針對于女生)我們對某高校大一新生36個班級共1000多名學生進行了體質與健康測試,測試的項目和結果見附件表1,由于測試過程中學生未能按照要求規范測試,導致測量結果中出現一些偏差,進而影響了體質健康的測試,附表2為大一新生各項測試評分標準,請回答下列問題：問題1：影響大一新生的體質健康狀況的因素很多,體重是體現體質健康狀況的重要指標,分析體重對體質健康的影響；在體質健康測試中,測試結果可能存在誤差,在附表1中,有些測量數據不能反映同學的真實水平,根據附表1數據,請建立數學模型檢驗測試結果的正確性和準確性,找出附表1中1、2、3班同學的可能偏差測試結果,并說明理由.問題2：生源地是影響體質健康狀況的因素,請在不同生源地選取適當的樣本,試檢驗不同地區學生的體能健康是否具有顯著差別.問題3：目前,我國體能測試主要采用《國家體質健康標準》對學生體質進行評價,根據附表2中(男生：sheet1；女生：sheet2)項目評價標準,試建立體質健康評價模型,評價該校學生的體質健康狀況,并對1班的30名同學進行體質健康評價.問題4：我國大多數高校學生體質健康合格率未達到國家要求,對于未達標的大一新生來說,就如何讓學生在在校期間提高自身的體質健康寫一份建議報告書,其中包括提高體質健康水平的措施和手段,如何量化提高體質健康指標等問題.二基本假設(1)每個項目評分者的評分都建立在都公平、公正、公開的基礎之上,不加入主觀因素的影響且數據來源準確.(2)對于數值為0的數據，我們認為該生未參加該項目的檢測.(3)所有檢測項目已經可以代表大學生的體質健康狀況.(4)在尋找錯誤數據的結果分析中,將Ci<0.1的數據定為可能存在誤差的數據.三 符號說明主要符號符號意義第i個大學生的內六邊形的面積第i個大學生的內正六邊形的面積第i個大學生的六邊形規則程度系數理想解負理想解從任意可行解到的距離從任意可行解到的距離U評價指標集合V評語集合R評

總結

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