? ? 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data envelopment analysis，DEA）是運(yùn)籌學(xué)和研究經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)邊界的一種方法。該方法一般被用來測量一些決策部門的生產(chǎn)效率，是由美國著名運(yùn)籌學(xué)家 A.Charnes (查恩斯) 、W.W.Cooper (庫鉑) 、E.Rhodes (羅茲) 于 1978 年首先提出，在相對(duì)效率評(píng)價(jià)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

? ? 在 DEA 中，受評(píng)估的單位或組織被稱為決策單元 (簡稱 DMU) 。DEA 通過選取決策單元的多項(xiàng)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃，以最優(yōu)投入與產(chǎn)出作為生產(chǎn)前沿，構(gòu)建數(shù)據(jù)包絡(luò)曲線。其中，有效點(diǎn)會(huì)位于前沿面上，效率值標(biāo)定為 1；無效點(diǎn)則會(huì)位于前沿面外， 并被賦予一個(gè)大于 0 但小于 1 的相對(duì)的效率值指標(biāo)。

DEA青睞具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1.DEA以決策單位各輸入/輸出的權(quán)重為變量，從最有利于決策單元的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而避免了確定各指標(biāo)在優(yōu)先意義下的權(quán)重；
2.假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或者多個(gè)輸出，而且輸入/輸出之間確實(shí)存在某種關(guān)系，使用DEA方法則不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式。

案例：

? ? 利用DEA方法對(duì)天津市的可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)。在這里選取較具代表性的指標(biāo)，作為輸入變量和輸出變量，見表如下：

易知：輸入變量：政府財(cái)政收入占GDP的比重、環(huán)保投資占GDP的比重、每千人科技人員數(shù)；輸出變量：經(jīng)濟(jì)發(fā)展（用人均GDP表示）、環(huán)境發(fā)展（用城市環(huán)境質(zhì)量指數(shù)表示）

Matlab代碼如下：

clc;clear P = [14.40 0.65 31.30;16.90 0.72 32.20;15.53 0.72 31.87;15.40 0.76 32.23;14.17 0.76 32.40;13.33 0.69 30.77;12.83 0.61 29.23;13.00 0.63 28.20;13.40 0.75 28.80;14 0.84 29.10]; Q = [3621.00 0.00 ;3943 0.09;4086.67 0.07;4904.67 0.13;6311.67 0.37;8173.33 0.59;10236.00 0.51;12094.33 0.44;13603.33 0.58;14841 1]; P=P'; Q=Q'; size(-P') size(Q')n=size(P',1);m=size(P,1);s=size(Q,1); A=[-P' Q']; b=zeros(n,1); LB=zeros(m+s,1);UB=[]; for i=1:n;f=[zeros(1,m) -Q(:,i)'];Aeq=[P(:,i)',zeros(1,s)];beq=1;w(:,i)=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);E(i,i)=Q(:,i)'*w(m+1:m+s,i); end theta=diag(E)'; fprintf('評(píng)價(jià)的結(jié)果如下：\n'); disp(theta); 評(píng)價(jià)的結(jié)果如下：1 至 5 列0.290184294242394 0.285357129485820 0.296826091916998 0.342515144587570 0.4594711927591656 至 10 列0.718260869565217 0.906910831773891 1.000000000000000 1.000000000000000 1.000000000000000

可見，1997、1988、1999是DEA有效的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DEA的简单介绍以及Matlab做题例子的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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