2.1 基本知識

弧度：旋轉一周，是2π弧度而不是360°。
用弧度度量的角 = $\frac{\pi }{180}$ $?$ 用度計量的角

先來復習一下三角函數，基本公式為：
$sin(\theta )=\frac{a}{c}$， $cos(\theta )=\frac{b}{c}$， $tan(\theta )=\frac{a}{b}$
我們也會用到余割，正割和余切這些倒數函數，其定義如下：
$csc(x)=\frac{1}{sin(x)}$，$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}$, $cot(x)=\frac{1}{tan(x)}$

2.2 三角函數定義域的擴展

對于三角函數而言，2π為一個周期

2.3 三角函數的圖像

正弦和余弦函數的圖像大家都很熟悉了，周期為2π，就不放出來了，正切函數的周期為π，為x的奇函數。漸近線為-π/2和π/2之間。
$y=sec(x),y=csc(x)及y=cot(x)的函數圖像如$圖2-20，圖2-21、圖2-22所示。


依據圖像，總結一下，$sin(x),tan(x),cot(x),csc(x)$都是x的奇函數。$cos(x)和sec(x)$都是x的偶函數

2.4 三角恒等式

$si{n}^2(x)+co{s}^2(x)=1$（即為畢達哥斯拉定理）
$ta{n}^2(x)+1=se{c}^2(x)$
$1+co{t}^2(x)=cs{c}^2(x)$

一些函數的名字是以符號“co”開頭的，這是互余的簡稱，說兩個角互余意味著它們的和是$\pi /2$：
\hspace*{10em} 三角函數($x$) = 互余三角函數($\frac{\pi }{2}?x$)
特別的，我們有：
\hspace*{4em} $sin(x)=cos(\frac{\pi }{2}?x)$, \hspace*{1em} $tan(x)=cot(\frac{\pi }{2}?x)$, \hspace*{1em} $sec(x)=csc(\frac{\pi }{2}?x)$
加法公式：
$\sin (A+B)=\sin (A)\sin (B)+\cos (A)\cos (B)$
$\cos (A+B)=\cos (A)\cos (B)?\sin (A)\sin (B)$

倍角公式：
$\sin (2x)=2\sin (x)\cos (x)$
$\cos (2x)=2{\cos }^2(x)?1=1?2{\sin }^2(x)$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《普林斯顿微积分读本》 第二章 三角学回顾的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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