認知無線電

隨著無線通信的快速發展，用戶對通信質量的要求越來越高，同時無線設備的大幅度增長，使得頻譜資源顯得更加重要。認知無線電（Cognitive Radio, CR）技術被當作解決頻譜資源緊張、提高頻譜利用率的強有力的技術，是下一代通信技術的重要組成成分。頻譜感知是認知無線電技術實現的關鍵技術，通過頻譜感知技術來感知信道中的頻譜空洞，使得認知用戶可以利用頻譜空洞進行信息的傳輸，從而緩解了頻譜資源緊張與通信業務需求之間的矛盾。
這里簡單介紹頻譜感知的比較經典的一種方法——能量檢測方法（Energy Detection，ED）。

能量檢測方法原理介紹

信號的檢測問題可以看作是二元假設問題
$$x\left(t\right)=\{\begin{array}{rl}& n\left(t\right),H_0\\ & s\left(t\right)+n\left(t\right),H_1\end{array}$$
其中，$s\left(t\right)$表示信號，$n\left(t\right)$表示噪聲，其方差可以設為${\sigma }^2$，$H_i$，$i=0,1$表示不同假設。
在觀測時間$T$中，計算接收信號的能量與門限$th$進行比較，如果大于門限$th$的話，則判為$H_1$，即有信號；否則判為$H_0$，即無信號。
在實際中一般采用的數字信號，那么接收信號可以表示為
$$x\left(i\right)=\{\begin{array}{rl}& n\left(i\right),H_0\\ & s\left(i\right)+n\left(i\right),H_1\end{array},i=1,2,?,N$$
其中，$N$表示的是樣本點數。那么檢驗統計量$D$可以表示為
$$D=\sum _i{x}^2\left(i\right)$$
可以證明，該檢驗統計量近似服從高斯分布，具體為
$$\begin{array}{rl}& H_0:D\stackrel{~}{}Normal\left(N{\sigma }^2,2N{\sigma }^4\right)\\ & H_1:D\stackrel{~}{}Normal\left(N\left({\sigma }^2+{\sigma }_s^2\right),2N{\left({\sigma }^2+{\sigma }_s^2\right)}^2\right)\end{array}$$
其中，${\sigma }_s^2$表示信號的平均功率。
對于恒虛警檢測來說，當信號不存在的時候可以通過虛警概率$P_f$來確定檢測門限$th$，這是由于在$H_0$的假設條件下，檢驗統計量$D$服從高斯分布，虛警概率
$$P_f=P\left(D>th|H_0\right)$$
那么可以得到
$$P_f=Q\left(\frac{th?N{\sigma }^2}{\sqrt{2N{\sigma }^4}}\right)$$
其中， $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{+\infty }{e}^{?t^2/2}dt$
那么檢測門限$th$可以通過上式進行計算
$$th={\sigma }^2\left(N+\sqrt{2N}{Q}^{?1}\left(P_f\right)\right)$$
同樣，在$H_1$的假設條件下，可以利用歸一化的方法得到，檢驗統計量$D$也服從高斯分布，那么檢測概率可以表示為
$$P_d=P\left(D>th|H_1\right)=Q?\frac{th?N\left({\sigma }^2+{\sigma }_s^2\right)}{\sqrt{2N{\left({\sigma }^2+{\sigma }_s^2\right)}^2}}?$$
將門限$th$帶入，可以求的系統的檢測概率。
當然能量也可以使用歸一化的能量進行判決。此外，還有采用多個門限進行判決，提高檢測概率，這里就不再敘述。
下面根據恒虛警檢測的原理，通過仿真虛警概率$P_f$和檢測概率$P_d$之間的關系.

從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，相同虛警概率的條件下，檢測概率越大，這也是和實際相符合的，即信道條件越好越容易檢測出信號。
代碼如下：

clear; close all; clc; T = 50; Fs = 100; N =Fs*T; %采樣點數 Mc = 1000; %蒙特卡洛實驗次數 Pf =(0.01:0.02:1).^2; %虛警概率 SNR_db(1) = -25; SNR_db(2) = -20; SNR_db(3) = -15; for i = 1:3SNR(i) = power(10,SNR_db(i)/10); endfor i=1:length(Pf)for m=1:3s_awgn = 0;for kk = 1:Mct = ((kk-1)*N+1:kk*N)/Fs; %時間軸x = randi([0 1],1,100)*2-1;xx = rectpulse(x,N/100);x = xx.*sin(2*pi*10*t);ps = sum(abs(x).^2)/length(x);noise = randn(1,N);noise = noise-mean(noise);noise_awgn = sqrt(ps/SNR(m))*noise/std(noise);%高斯信道re_sig = x + noise_awgn; %接收信號th(i) = ps/SNR(m)*(N+sqrt(2*N)*sqrt(2)*erfcinv(2*Pf(i))); %門限值power(i) = sum(re_sig.^2); %接收信號能量if power(i) > th(i)s_awgn = s_awgn + 1; %進行判決endendPd_sim_awgn(m,i) = s_awgn/Mc; %仿真高斯檢測概率end end figure hold on; plot(Pf,Pd_sim_awgn(1,:),'*-b',Pf,Pd_sim_awgn(2,:),'*-r',Pf,Pd_sim_awgn(3,:),'*-g'); grid on legend('SNR=-20dB','SNR=-15dB', 'SNR=-10dB'); title ('不同信噪比的檢測對比') xlabel('Pf'); ylabel('Pd');

參考文獻
[1]H. Urkowitz, “Energy detection of unknown deterministic signals,” in Proceedings of the IEEE, vol. 55, no. 4, pp. 523-531, April 1967, doi: 10.1109/PROC.1967.5573.
[2]潘建國,翟旭平.基于能量檢測的頻譜感知方法[J].上海大學學報(自然科學版),2009,15(01):54-59.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的认知无线电----能量检测法原理介绍及MATLAB实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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