J? 洋灰三角??

題目：

鏈接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/J
來源：牛客網(wǎng)

時(shí)間限制：C/C++ 1秒，其他語(yǔ)言2秒
空間限制：C/C++ 262144K，其他語(yǔ)言524288K
64bit IO Format: %lld

題目描述

洋灰是一種建筑材料，常用來筑橋搭建高層建筑，又稱，水泥、混凝土。 WHZ有很多鑄造成三角形的洋灰塊，他想把這些洋灰三角按照一定的規(guī)律放到擺成一排的n個(gè)格子里，其中第i個(gè)格子放入的洋灰三角數(shù)量是前一個(gè)格子的k倍再多p個(gè)，特殊地，第一個(gè)格子里放1個(gè)。
????WHZ想知道把這n個(gè)格子鋪滿需要多少洋灰三角。

輸入描述:

第一行有3個(gè)正整數(shù)n，k，p。

輸出描述:

輸出一行，一個(gè)正整數(shù)，表示按照要求鋪滿n個(gè)格子需要多少洋灰三角，由于輸出數(shù)據(jù)過大，你只需要輸出答案模1000000007(1e9+7)后的結(jié)果即可。 示例1

輸入

復(fù)制 3 1 1

輸出

復(fù)制 6

說明

洋灰三角鋪法：1 2 3，總計(jì)6個(gè) 示例2

輸入

復(fù)制 3 2 2

輸出

復(fù)制 15

說明

洋灰三角鋪法：1 4 10，總計(jì)15個(gè) 示例3

輸入

復(fù)制 3 3 3

輸出

復(fù)制 28

說明

洋灰三角鋪法：1 6 21，總計(jì)28個(gè)

備注:

對(duì)于100%的測(cè)試數(shù)據(jù)：
1 ≤ n ≤ 1000000000
1 ≤ k,p ≤ 1000

思路：

? ? ? 矩陣快速冪，但我是直接先求出前幾項(xiàng)，再丟進(jìn)杜教的板子就過了。

代碼：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <map> #include <set> #include <cassert> #include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,n) for (ll i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (ll i=n-1;i>=a;i--) #define pb push_back #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define SZ(x) ((ll )(x).size()) using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<ll > VI;typedef pair<ll ,ll > PII; const ll mod=1000000007; ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;} // head ll _,n; namespace linear_seq {const ll N=10010;ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];vector<ll > Md;void mul(ll *a,ll *b,ll k) {rep(i,0,k+k) _c[i]=0;rep(i,0,k) if (a[i]) rep(j,0,k) _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;for (ll i=k+k-1;i>=k;i--) if (_c[i])rep(j,0,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;rep(i,0,k) a[i]=_c[i];}ll solve(ll n,VI a,VI b) { // a 系數(shù) b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+... // prll f("%d\n",SZ(b));ll ans=0,pnt=0;ll k=SZ(a);assert(SZ(a)==SZ(b));rep(i,0,k) _md[k-1-i]=-a[i];_md[k]=1;Md.clear();rep(i,0,k) if (_md[i]!=0) Md.push_back(i);rep(i,0,k) res[i]=base[i]=0;res[0]=1;while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;for (ll p=pnt;p>=0;p--) {mul(res,res,k);if ((n>>p)&1) {for (ll i=k-1;i>=0;i--) res[i+1]=res[i];res[0]=0;rep(j,0,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;}}rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;if (ans<0) ans+=mod;return ans;}VI BM(VI s) {VI C(1,1),B(1,1);ll L=0,m=1,b=1;rep(n,0,SZ(s)) {ll d=0;rep(i,0,L+1) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;if (d==0) ++m;else if (2*L<=n) {VI T=C;ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;L=n+1-L; B=T; b=d; m=1;} else {ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;++m;}}return C;}ll gao(VI a,ll n) {VI c=BM(a);c.erase(c.begin());rep(i,0,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));} };int main() {ll n, k, p;cin>>n>>k>>p;ll sum[120];///求出前10項(xiàng)sum[1]=1;for(ll i=2;i<=10;i++){sum[i]=(sum[i-1]*k%mod+p)%mod;}for(ll i=2;i<=10;i++){sum[i]=(sum[i-1]+sum[i])%mod;}vector<ll >v;for(ll i=1;i<=10;i++){v.push_back(sum[i]);}printf("%lld\n",linear_seq::gao(v,n-1));}

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/longl/p/9500825.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的牛客小白月赛6 J 洋灰三角的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。