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對于兩個字符串A和B，我們需要進行插入、刪除和修改操作將A串變?yōu)锽串，定義c0，c1，c2分別為三種操作的代價，請設計一個高效算法，求出將A串變?yōu)锽串所需要的最少代價。

給定兩個字符串A和B，及它們的長度和三種操作代價，請返回將A串變?yōu)锽串所需要的最小代價。保證兩串長度均小于等于300，且三種代價值均小于等于100。

測試樣例：
“abc”,3,“adc”,3,5,3,100
返回：8

解題思路：
假設A的長度為n,B的長度為m，首先生成一個dp矩陣，dp[n+1]m+1,dp[i][j]代表將A[0_{(i-1)]變成B[0}(j-1)]的最小代價。
1、先求第一行：
dp[0][j],將空串變成B[0…j-1],直接一個一個插入：

for(int j=0;j<m+1;j++){dp[0][j]=j*ic;//ic代表插入的操作的代價}

2、再求第一列：
將A[0…i-1]變成空串,直接一個一個刪除：

for(int i=0;i<n+1;i++){dp[i][0]=i*dc;//dc代表刪除的操作代價}

3、求其他行的值：
求其他行的值，可以大致分為以下四種情況：

一、
先把A[0_{(i-1)]編輯成A[0}(i-2)],也就是刪除字符A[i-1],再將A[0_{(i-2)]編輯成B[0}(j-1)]，dp[i-1][j],所以：
dp[i][j]=dc+dp[i-1][j]

二、
先把A[0_{(i-1)]編輯成B[0}(j-2)],即dp[i][j-1],再將B[0~(j-2)]插入B[j-1],所以：
dp[i][j]=ic+dp[i][j-1]

三、
如果A[i-1]!=B[j-1],那么先把A[0_{(i-2)]編輯成B[0}(j-2)],然后把A[i-1]替換成B[j-1]即可！！！所以：
dp[i][j]=rc+dp[i-1][j-1];

四、
如果A[i-1]=B[j-1]，那么直接把A[0_{(i-2)]編輯成B[0}(j-2)],即可，所以：
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

選出以上四種情況的最小值，就是最終dp[i][j]的值。

綜上編寫程序如下：

class MinCost { public:int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) {// write code hereint ic=c0,dc=c1,rc=c2;int dp[n+1][m+1];//先求第一行dp[0][j],將空串變成B[0...j-1],直接一個一個插入for(int j=0;j<m+1;j++){dp[0][j]=j*ic;}//再求第一列，將A[0...i-1]變成空串,直接一個一個刪除for(int i=0;i<n+1;i++){dp[i][0]=i*dc;}//再求其他行,從上到下，從左往右計算for(int i=1;i<n+1;i++){for(int j=1;j<m+1;j++){int Min_Num=min(dc+dp[i-1][j],ic+dp[i][j-1]);if(A[i-1]!=B[j-1]){Min_Num=min(rc+dp[i-1][j-1],Min_Num);}else{Min_Num=min(dp[i-1][j-1],Min_Num);} dp[i][j]=Min_Num;}}return dp[n][m];} };

總結(jié)

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