php堆是什么,PHP 堆与堆排序的详解
堆排序：堆排序是利用堆的性質(zhì)進(jìn)行的一種選擇排序。下面先討論一下堆。
1.堆
堆實際上是一棵完全二叉樹，其任何一非葉節(jié)點滿足性質(zhì)：
Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]
即任何一非葉節(jié)點的關(guān)鍵字不大于或者不小于其左右孩子節(jié)點的關(guān)鍵字。
堆分為大頂堆和小頂堆，滿足Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]稱為大頂堆，滿足 Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]稱為小頂堆。由上述性質(zhì)可知大頂堆的堆頂?shù)年P(guān)鍵字肯定是所有關(guān)鍵字中最大的，小頂堆的堆頂?shù)年P(guān)鍵字是所有關(guān)鍵字中最小的。
2.堆排序的思想
利用大頂堆(小頂堆)堆頂記錄的是最大關(guān)鍵字(最小關(guān)鍵字)這一特性，使得每次從無序中選擇最大記錄(最小記錄)變得簡單。
其基本思想為(大頂堆)：
1)將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無須區(qū)；
2)將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換，此時得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n];
3)由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個數(shù)為n-1，則整個排序過程完成。
操作過程如下：
1)初始化堆：將R[1..n]構(gòu)造為堆；
2)將當(dāng)前無序區(qū)的堆頂元素R[1]同該區(qū)間的最后一個記錄交換，然后將新的無序區(qū)調(diào)整為新的堆。
因此對于堆排序，最重要的兩個操作就是構(gòu)造初始堆和調(diào)整堆，其實構(gòu)造初始堆事實上也是調(diào)整堆的過程，只不過構(gòu)造初始堆是對所有的非葉節(jié)點都進(jìn)行調(diào)整。
堆排序與快速排序，歸并排序一樣都是時間復(fù)雜度為O(N*logN)的幾種常見排序方法。學(xué)習(xí)堆排序前，先講解下什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉堆。
PHP 堆管理代碼如下：
classheep{
staticfunctionadd(&$arr,$one){
$arr[]?=$one;
self::up($arr,count($arr)?-1);
}
//?下沉
staticfunctiondel(&$arr){
$arr[0]?=array_pop($arr);
self::down($arr,0,count($arr)-1);
}
staticfunctionswap(&$arr,$i,$p){
$tmp=$arr[$i];
$arr[$i]?=$arr[$p];
$arr[$p]?=$tmp;
}
//?增加元素?上浮
staticfunctionup(&$arr,$i){
$p=floor(($i-1)/2);
while($p>=?0?&&$i>?0?&&$arr[$p]?>$arr[$i]?){
self::swap($arr,$i,$p);
$i=$p;
$p=floor(($i-1)/2);
}
}
//?下沉?$i開始?$n結(jié)束
staticfunctiondown(&$arr,$i,$n){
$l=?2*$i+?1;
while($l<=$n){
if($l+1?<=$n&&$arr[$l+1]
if($arr[$l]?>$arr[$i]?)break;
self::swap($arr,$i,$l);
$i=$l;
$l=?2*$i+?1;
}
}
//?將數(shù)組變成堆
staticfunctionmake(&$arr){
$n=count($arr)-1;
for($i=$n/?2?–?1;$i>=?0;$i–)
self::down($arr,$i,$n);
}
//?將堆進(jìn)行排序
staticfunctionsort(&$arr){
$n=count($arr)-1;
for($i=$n;$i>=?0;$i–){
self::swap($arr,0,$i);
self::down($arr,0,$i-1);
}
}
}
$arr=?[10,40,30];
$arr=array();
heep::add($arr,40);
heep::add($arr,10);
heep::add($arr,30);
heep::add($arr,15);
heep::add($arr,8);
heep::add($arr,50);
heep::add($arr,20);
heep::add($arr,3);
echojoin(',',$arr),'
';
heep::del($arr);
heep::del($arr);
heep::del($arr);
echojoin(',',$arr),'
';
//phpfensi.com
heep::sort($arr);
echojoin(',',$arr),'
';
$arr=?[40,10,30];
heep::make($arr);
echojoin(',',$arr),'
';
假設(shè)n為當(dāng)前數(shù)組的key則,n的父節(jié)點為 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節(jié)點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節(jié)點r=(n<<1)+1 或 r=l+1,代碼如下:
$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
數(shù)組$arr的原形態(tài)結(jié)構(gòu)如下:
1
/
8?7
/?/
2?3?4?6
/
5?9
heapsort($arr);print_r($arr);
排序后生成標(biāo)準(zhǔn)的小頂堆結(jié)構(gòu)如下:
1
/
2?3
/?/
4?5?6?7
/
8?9
既數(shù)組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):代碼如下:
functionheapsort(&$arr)
{
//求最后一個元素位
$last=count($arr);
//堆排序中通常忽略$arr[0]
array_unshift($arr,0);
//最后一個非葉子節(jié)點
$i=$last>>1;
//整理成大頂堆,最大的數(shù)整到堆頂,并將最大數(shù)和堆尾交換,并在之后的計算中忽略數(shù)組后端的最大數(shù)(last),直到堆頂(last=堆頂)
while(true)
{
adjustnode($i,$last,$arr);
if($i>1)
{
//移動節(jié)點指針,遍歷所有非葉子節(jié)點
$i–;
}
else
{
//臨界點last=1,既所有排序完成
if($last==1)break;
//當(dāng)i為1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(shù)(堆頂,$arr[1]),重復(fù)在根節(jié)點調(diào)整堆
swap($arr[$last],$arr[1]);
//在數(shù)組尾部按大小順序保留最大數(shù),定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數(shù)組后面已排序好的元素
$last–;
}
}
//彈出第一個數(shù)組元素
array_shift($arr);
}
//整理當(dāng)前樹節(jié)點($n),臨界點$last之后為已排序好的元素
functionadjustnode($n,$last,&$arr)
{
$l=$n<<1;//$n的左孩子位
if(!isset($arr[$l])||$l>$last)return;
$r=$l+1;//$n的右孩子位
//如果右孩子比左孩子大,則讓父節(jié)點的右孩子比
if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l])$l=$r;
//如果其中子節(jié)點$l比父節(jié)點$n大,則與父節(jié)點$n交換
if($arr[$l]>$arr[$n])
{
//子節(jié)點($l)的值與父節(jié)點($n)的值交換
swap($arr[$l],$arr[$n]);
//交換后父節(jié)點($n)的值($arr[$n])可能還小于原子節(jié)點($l)的子節(jié)點的值,所以還需對原子節(jié)點($l)的子節(jié)點進(jìn)行調(diào)整,用遞歸實現(xiàn)
adjustnode($l,$last,$arr);
}
}
//交換兩個值
functionswap(&$a,&$b)
{
$a=$a^$b;
$b=$a^$b;
$a=$a^$b;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的php堆是什么,PHP 堆与堆排序的详解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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