1.求以下信號的單邊拉普拉斯變換：

syms t; %使用syms 定義變量 x = t*exp(-2*t); %x(t)表達式 X = laplace(x); %x(t)拉普拉斯變換得到X(s) disp(X);

? ??

?

syms t; %使用syms 定義變量 x = exp(-t)*sin(2*t); %x(t)表達式 X = laplace(x); %x(t)拉普拉斯變換得到X(s) disp(X);

?

2.求以下象函數的拉普拉斯反變換：

? ? ?

syms s; F = 100*(s+50)/(s^2+201*s+200); %s域函數F（s） f = ilaplace(F); disp(f); %輸出函數 ezplot(f); %畫出f（t）函數圖像

?

?

? ? ? ?

syms s; F = 1/(4*s*(s^2+1)); f = ilaplace(F); disp(f); ezplot(f);

?

?

參考資料：

相關MATLAB函數

信號與系統的復頻域分析涉及到的MATLAB函數主要有:

laplace

ilaplace

roots

residue

bode

freqs

下面簡要說明一下這些函數。

1.laplace和ilaplace

這兩個函數是Symbolic Math Toolbox中的函數。Laplace函數實現連續時間信號的單邊拉普拉斯變換，命令為

L = laplace（f）

其中，f為信號的時域符號表達式，可以用sym函數定義。

Ilaplace函數實現拉普拉斯反變換，命令為

f = ilaplace(L)

其中，L為S時域符號表達式。這連個函數給出的結果不是向量，而是符號表達式。

2.roots

roots函數用于求多項式的根，命令為

r = roots(p)

其中，p是一個行向量，表示多項式的系數。

如果多項式為?，那么。向量r是求的的根。

3.residue

已知連續系統的系統函數，可以用residue函數進行部分分式分解，求出有理分式的極點、留數和增益（直接項）。命令為

[r,p,k] = residue(num,den)

其中，num是系統函數分子多項式的系數向量，den是分母多項式的系數向量，系數均是按s的降冪排列的。列向量r保存留數（部分分式的系數），列向量p保存與r對應的極點，行向量k保存增益（直接項）。

4.bode

bode函數用于畫出系統的波特圖。如果num是系統函數分子多項式的系數向量，den是分母多項式的系數向量，命令

bode（num，den）

可以直接畫出系統頻率響應的波特圖。如果需要定義波特圖繪制的頻率范圍，可以用一下命令：

bode（num，den，w）

??????其中，w為事先定義的頻率范圍向量，它用logspace定義為對數坐標。

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab求拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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