【BZOJ2791】[Poi2012]Rendezvous
Description
給定一個n個頂點的有向圖，每個頂點有且僅有一條出邊。
對于頂點i，記它的出邊為(i, a[i])。
再給出q組詢問，每組詢問由兩個頂點a、b組成，要求輸出滿足下面條件的x、y：
1. 從頂點a沿著出邊走x步和從頂點b沿著出邊走y步后到達的頂點相同。
2. 在滿足條件1的情況下max(x,y)最小。
3. 在滿足條件1和2的情況下min(x,y)最小。
4. 在滿足條件1、2和3的情況下x>=y。
如果不存在滿足條件1的x、y，輸出-1 -1。
Input
第一行兩個正整數n和q (n,q<=500,000)。
第二行n個正整數a[1],a[2],...,a[n] (a[i]<=n)。
下面q行，每行兩個正整數a,b (a,b<=n)，表示一組詢問。
Output
輸出q行，每行兩個整數。
Sample Input
12 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5
Sample Output
2 3
1 2
2 2
0 1
-1 -1 題解：由于給出的是個基環樹森林，所以我們考慮如下幾種情況。
1.最終不會走到一個環上，-1。
2.還沒走到環上就相遇，那么我們用倍增，當成樹上LCA來處理即可。
3.走到環上才相遇，那么相遇點一定是兩人剛走到環上時的兩個點中的一個，判一下即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n,m,sum,cnt;
int r[20][maxn],to[maxn],next[maxn],head[maxn],Log[maxn],bel[maxn],pos[maxn],len[maxn],toc[maxn],d[maxn];
queue<int> q;
vector<int> v[maxn];
inline void add(int a,int b)
{to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
inline int lca(int a,int b)
{if(d[a]<d[b]) swap(a,b);for(int i=Log[d[a]-d[b]];i>=0;i--) if(d[r[i][a]]>=d[b]) a=r[i][a];if(a==b) return a;for(int i=Log[d[a]];i>=0;i--) if(r[i][a]!=r[i][b]) a=r[i][a],b=r[i][b];return r[0][a];
}
inline bool cmp(int x1,int y1,int x2,int y2)
{if(max(x1,y1)!=max(x2,y2)) return max(x1,y1)<max(x2,y2);if(min(x1,y1)!=min(x2,y2)) return min(x1,y1)<min(x2,y2);return x1>=y1;
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1; char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{n=rd(),m=rd();memset(head,-1,sizeof(head));int i,j,u,a,b,x,y,x1,y1,x2,y2;for(i=1;i<=n;i++) r[0][i]=rd(),d[r[0][i]]++;for(i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;for(j=1;(1<<j)<=n;j++) for(i=1;i<=n;i++) r[j][i]=r[j-1][r[j-1][i]];for(i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) q.push(i);while(!q.empty()){u=q.front(),q.pop();d[r[0][u]]--;if(!d[r[0][u]]) q.push(r[0][u]);}for(i=1;i<=n;i++) if(d[i]&&!bel[i])for(sum++,j=i;!bel[j];j=r[0][j]) pos[j]=++len[sum],bel[j]=sum;for(i=1;i<=n;i++){if(bel[i]) d[i]=0,toc[i]=i,q.push(i);else add(r[0][i],i);}while(!q.empty()){u=q.front(),q.pop();for(i=head[u];i!=-1;i=next[i]) d[to[i]]=d[u]+1,toc[to[i]]=toc[u],q.push(to[i]);}for(i=1;i<=m;i++){a=rd(),b=rd();if(bel[toc[a]]!=bel[toc[b]]) printf("-1 -1\n");else if(toc[a]==toc[b]){x=lca(a,b);printf("%d %d\n",d[a]-d[x],d[b]-d[x]);}else{x=d[a],a=toc[a],y=d[b],b=toc[b];x1=x+(pos[b]-pos[a]+len[bel[a]])%len[bel[a]],y1=y;x2=x,y2=y+(pos[a]-pos[b]+len[bel[b]])%len[bel[b]];if(cmp(x1,y1,x2,y2)) printf("%d %d\n",x1,y1);else printf("%d %d\n",x2,y2);}}return 0;
}//12 5 4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1 7 2 8 11 1 2 9 10 10 5
轉載于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7814389.html
總結
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