数理逻辑量词的引入
??? 盡管數學科普是我的心愿,可是科普數學確實存在一定的實際困難。為什么呢?
??? 科普數學須要一套公認的數學語言,也就是說,使用一套符號體系表達意思。可是,數學符號不是一般人生來就懂得的。并且比較難于記憶。
比方,量詞(Quantifer)符號“?”與“?”,前者表示“存在”;后者表示“全部”。這兩個怪怪的符號源自意大利大數學家Peano的手筆。
“?”是拉丁字母“E”從右向左翻轉而得到。字母E是Exist(存在)的字頭;而“?”是拉丁字母“A”從下向上翻轉而得到,字母A是All(全部)的字頭。
我們有了上述量詞符號“?”與“?”。問題就好辦了。比方符號表達式:1)?x{P(x)|x∈A}。;
2)?y{Q(y)|y∈B}。
上述符號表達式1)和2)又叫做符號命題。表達式1)的意思是“在集合A中,存在一個元素x滿足命題P;表達式2)的意思是”在集合B中,全部的元素y都滿足命題Q??墒?#xff0c;這兩個命題P與Q的“邏輯真值”可能是“真”,也可能是“假”。
命題P與Q有什么詳細意義呢?沒有,絕對沒有?,F代數理邏輯研究的對象是抽象的,沒有特定的內容。
數學不是物理,兩者有差別。
看上去,數學就是一堆奇奇怪怪的符號。外人不知搞的是什么名堂。假設科普數學對讀者故意處,那么,須要讀者的理解、配合與發揮想象力,一塊兒“使勁”才行!
袁萌 6月28日
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總結
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