問題描述
如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那么我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由于這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模后的值。


輸入格式
輸入包含兩個正整數，K和L。


輸出格式
輸出一個整數，表示答案對1000000007取模后的值。


樣例輸入
4 2


樣例輸出
7




數據規模與約定
對于30%的數據，KL <= 106；
對于50%的數據，K <= 16， L <= 10；

對于100%的數據，1 <= K,L <= 100。

題意就是 需要在L長度下的K進制數 相鄰位處的數字絕對值之差不可為1 ?求滿足這樣條件的數有多少個

一開始用搜索做 果斷超時 ?

后來發現其實在以i長度下的數串下以j為結尾的數串的數目 就是 在i-1長度下 除了與j絕對值差值為1的數字結尾的所有可能的加和

dp[i][j] += dp[i-1][m];m為與j不相鄰的數

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int dp[110][110]; const int MOD = 1000000007; int main() {int k,l;cin>>k>>l;for(int i=0;i<k;i++)dp[1][i]=1;for(int i=2;i<=l;i++){for(int j=0;j<k;j++){for(int m=0;m<k;m++){if(abs(m-j)!=1){dp[i][j]+=dp[i-1][m];dp[i][j]%=MOD;}}}}ll sum=0;for(int i=1;i<k;i++){sum+=dp[l][i]; sum%=MOD;}cout<<sum%MOD<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯-K好数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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