【問(wèn)題描述】[中等]

給兩個(gè)整數(shù)數(shù)組 A 和 B ，返回兩個(gè)數(shù)組中公共的、長(zhǎng)度最長(zhǎng)的子數(shù)組的長(zhǎng)度。示例 1:輸入: A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 輸出: 3 解釋: 長(zhǎng)度最長(zhǎng)的公共子數(shù)組是 [3, 2, 1]。 說(shuō)明:1 <= len(A), len(B) <= 1000 0 <= A[i], B[i] < 100

【解答思路】

1. 暴力法

時(shí)間復(fù)雜度：O(N^3) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int findLength1(int[] numa, int[] numb) {if(numa == null || numb ==null){return 0;}int max = 0;int aLen = numa.length, bLen = numb.length;int aIndex, bIndex, sameLen;for(int i=0; i<aLen; i++){for(int j=0; j<bLen; j++){aIndex = i;bIndex = j;sameLen = 0;while(aIndex<aLen && bIndex<bLen && numa[aIndex]==numb[bIndex] ){sameLen++;aIndex++;bIndex++;}if(max < sameLen){max = sameLen;}}}return max;}

2. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

第 1 步：設(shè)計(jì)狀態(tài)
int[][] dp 表示 A[i:] 和 B[j:] 的最長(zhǎng)公共前綴
第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
如果 A[i] == B[j]，那么 dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1] + 1，否則 dp[i][j] = 0。
第 3 步：考慮初始化
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
第 4 步：考慮輸出 max
第 5 步：考慮是否可以狀態(tài)壓縮 暫時(shí)不考慮

時(shí)間復(fù)雜度：O(N×M) 空間復(fù)雜度：O(N×M)

class Solution {public int findLength(int[] A, int[] B) {int n = A.length, m = B.length;int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];int ans = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {dp[i][j] = A[i] == B[j] ? dp[i + 1][j + 1] + 1 : 0;ans = Math.max(ans, dp[i][j]);}}return ans;} } public int findLength(int[] A, int[] B) {int lenA = A.length;int lenB = B.length;int[][] dp = new int[lenA][lenB];int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < lenA; i++) {for (int j = 0; j < lenB; j++) {if (A[i] == B[j]){if (i > 0 && j > 0){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j] = 1;}}max = Math.max(max,dp[i][j]);}}return max;}

3. 滑動(dòng)窗口

時(shí)間復(fù)雜度：O((N+M)×min(N,M)) 空間復(fù)雜度：O(1)

class Solution {public int findLength(int[] A, int[] B) {int n = A.length, m = B.length;int ret = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int len = Math.min(m, n - i);int maxlen = maxLength(A, B, i, 0, len);ret = Math.max(ret, maxlen);}for (int i = 0; i < m; i++) {int len = Math.min(n, m - i);int maxlen = maxLength(A, B, 0, i, len);ret = Math.max(ret, maxlen);}return ret;}public int maxLength(int[] A, int[] B, int addA, int addB, int len) {int ret = 0, k = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {if (A[addA + i] == B[addB + i]) {k++;} else {k = 0;}ret = Math.max(ret, k);}return ret;} }

【總結(jié)】

1. 暴力法 注意邊界問(wèn)題

2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃 做到前四就不錯(cuò)啦

第 1 步：設(shè)計(jì)狀態(tài)
第 2 步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態(tài)壓縮

3.滑動(dòng)窗口 還可以是兩個(gè)塊之間對(duì)比使用 之前都是用雙指針滑的

轉(zhuǎn)載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/zui-chang-zhong-fu-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/

總結(jié)

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