本人的課堂小作業，發現網上沒有完全整合好的算法，所以用MATLAB實現了一下

1、 什么是不可約多項式？

就相當于素數一樣，除了1和本身之外不能被其他多項式整除的多項式就稱為不可約多項式，也叫做既約多項式

這里可以參考百度百科

既約多項式-百度百科

2、實現該算法所需要完成的準備

1、

多項式的除法運算，在MATLAB中有一個函數deconv()可以使用，所以本次實驗采用MATLAB編程實現

代碼如下：

[c,d]=deconv(x,y) %其中x,y是兩個多項式的系數，c,d分別為商和余數

舉例如下：

2、

要實現用for循環來尋找是否存在除1和本身之外的其他多項式，就得實現一個二進制的累加運算。

類似于找素數的實驗，將1~本身的數都除一下，如果有能除盡的，直接判定其不是素數。

而二進制的累加運算可以通過先轉十進制，再轉二進制來實現

代碼如下：

a=dec2bin((bin2dec(m)+bin2dec(n))) %先轉為十進制，加完后再轉為二進制

實際上此實驗中，并不需要這么轉化，因為可以直接進行十進制的累加，在計算多項式除法的時候再轉為二進制進行運算即可

所以只需要運用其中的 dec2bin() 函數

舉例如下：

3、

注意到，第二步轉化成的二進制是字符串型，也就是‘111101’這樣的類型，而第一步中的x,y需要的是數值型的矩陣，怎么進行轉換呢？

這里直接上圖，代碼詳見最后《完整代碼》

這一步可以說是全文最重要的一步，轉化之后就可以進行deconv()運算了

如下圖：

4、

按理來說，到第三步就可以進行程序的編寫了，但是為了數據保存的方便性課可看性，這里介紹一個str2num()函數

它是將字符串型二進制轉化成數值型，可看性更高

舉例如下：

這里可以看出str2num()函數和dec2bin() 函數的區別

3、編寫程序

其實本實驗的算法跟找素數的算法相差不多，在經過上述步驟后，便可以自主進行程序編寫。

本人以最高次數為5的多項式為例，找出其中的既約多項式(不可約多項式)

最后結果如下：

1) 既約多項式

2) 本源多項式

同時也可以看出本源多項式和既約多項式的關系是子集的關系

4、完整代碼

大家若有興趣，可以下載本人編寫的代碼，鏈接如下：

本實驗完整代碼

該代碼可以實現尋找任意階次的既約多項式

具體用途，在其簡介上已有介紹，歡迎下載~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二进制数除法 matlab,MATLAB求出不可约多项式（实现二进制加法、除法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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