Louvain算法实现
謝謝平臺(tái)提供-http://bjbsair.com/2020-04-13/tech-info/65263.html
社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
謝謝平臺(tái)提供-http://bjbsair.com/2020-04-13/tech-info/65263.html
社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
謝謝平臺(tái)提供-http://bjbsair.com/2020-04-13/tech-info/65263.html
社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
謝謝平臺(tái)提供-http://bjbsair.com/2020-04-13/tech-info/65263.html
社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
謝謝平臺(tái)提供-http://bjbsair.com/2020-04-13/tech-info/65263.html
社區(qū)查找找的算法
Louvain是一種無監(jiān)督算法（執(zhí)行前不需要輸入社區(qū)數(shù)量或社區(qū)大小），分為兩個(gè)階段：模塊化優(yōu)化和社區(qū)聚集[1]。 第一步完成后，接下來是第二步。 兩者都將執(zhí)行，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有更多更改并實(shí)現(xiàn)最大的模塊化為止。
是鄰接矩陣representing的權(quán)重的鄰接矩陣條目，= ∑是節(jié)點(diǎn)the的程度，是其所屬的族，如果，函數(shù)（，）為1。 =，否則為0。 = 1 ∑ 2是圖形中所有邊緣的權(quán)重之和。
模塊化優(yōu)化
Louvain將在模塊化優(yōu)化中隨機(jī)排序網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)。 然后，它將逐個(gè)刪除并在不同的社區(qū)中插入每個(gè)節(jié)點(diǎn)直到驗(yàn)證模塊化（輸入?yún)?shù)）沒有顯著增加：
設(shè)為inside中鏈接的權(quán)重之和，為中節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，incident入射節(jié)點(diǎn)的所有鏈接的權(quán)重之和，，權(quán)重之和 從節(jié)點(diǎn)到社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)的鏈接的總和是圖中所有邊的權(quán)重的總和。
進(jìn)一步提高算法性能的一種方法是簡(jiǎn)化（2）并計(jì)算?而不是完整表達(dá)式：
盡管需要為每個(gè)試驗(yàn)社區(qū)計(jì)算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的節(jié)點(diǎn)。 這樣，僅當(dāng)在模塊化優(yōu)化中考慮其他節(jié)點(diǎn)時(shí)才重新計(jì)算后一個(gè)表達(dá)式。
社區(qū)聚集
完成第一步后，屬于同一社區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)都將合并為一個(gè)巨型節(jié)點(diǎn)。 連接巨型節(jié)點(diǎn)的鏈接是先前連接相同社區(qū)的節(jié)點(diǎn)的總和。 此步驟還生成自循環(huán)，該自循環(huán)是給定社區(qū)內(nèi)所有鏈接的總和，然后分解為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖1）。
Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].
因此，通過在第一遍之后對(duì)社區(qū)的社區(qū)進(jìn)行聚類，它就固有地考慮了網(wǎng)絡(luò)中是否存在分層組織。 算法1中的偽代碼。
參考
[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)的快速發(fā)展”，J。Stat。 機(jī)甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的Louvain算法实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
