如何畫(huà)位似圖形

位似變換是新課程標(biāo)準(zhǔn)中涉及的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，它是圖形變換的一種，實(shí)際上它是相似變換的一種特殊情形，存在位似中心———即對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的交點(diǎn)．其位似比就是相似比．作為一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，越來(lái)越受到中考命題者的青睞．圖形放大、縮小通常用位似變換的思想作圖，位似中心的位置可在圖形頂點(diǎn)處、圖形邊上、圖形內(nèi)部、圖形外部．本文以一道中考題為例介紹幾種常見(jiàn)畫(huà)法，供同學(xué)們參考．

(遼寧省錦州中考題)如圖1，己知四邊形ABCD ，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對(duì)應(yīng)線段的比為1:2．

畫(huà)法一：

延長(zhǎng)AD 到D 1，使DD 1=AD ，延長(zhǎng)AC 到點(diǎn)C 1，使CC 1=AC ，延長(zhǎng)AB 到點(diǎn)B 1，使BB 1=AB ，連接D 1C 1，C 1B 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖2)． 說(shuō)明：延長(zhǎng)AD 得到D 1后，也可以過(guò)點(diǎn)D 1作DC 11∥DC ，交AC 的延長(zhǎng)線于C 1，再過(guò)點(diǎn)C 1作B 1C 1∥BC ，交AC 的延長(zhǎng)線于B 1，得到四邊形A 1B 1C 1D 1． 畫(huà)法二：

延長(zhǎng)DA 到點(diǎn)D 1，使A D 1=A 2D ，延長(zhǎng)CA 到點(diǎn)C 1，使A C 1=A 2C ，延長(zhǎng)BA 到點(diǎn)B 1，使AB 1=2AB 連接B 1C 1，C 1D 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖3)．

畫(huà)法三：

OB 并延長(zhǎng)到點(diǎn)B 1，使 任取一點(diǎn)O ，連接OA 并延長(zhǎng)到點(diǎn)A 1，使AA 1=OA ，連接

BB 1=OB 、連接OC 并延長(zhǎng)到點(diǎn)C 1，使CC 1=OC ，連接OD 并延長(zhǎng)到點(diǎn)D 1，使

，順次連接A 1B 1，B 1C 1，C 1D 1，D 1A 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖4)． DD 1=OD

運(yùn)用這些作圖方法可以解決不少數(shù)學(xué)問(wèn)題．現(xiàn)舉例說(shuō)明：

例 如圖5，在給定的銳角△ABC 中，求作一個(gè)正方形DEFG ，使D ，E 落在BC 上，F ，G 分別落在AC ，AB 邊上，要求寫(xiě)出畫(huà)法．

畫(huà)法：

第一步：畫(huà)一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC 兩邊上的正方形D "E "F "G "(如圖5)； 第二步：連接BF "并延長(zhǎng)交AC 于點(diǎn)F ；

第三步：過(guò)F 點(diǎn)作FE ⊥BC ，垂足為點(diǎn)E ；

第四步：過(guò)F 作FG ∥BC 交AB 于點(diǎn)G ；

第五步：過(guò)G 作GD ⊥BC ，垂足為點(diǎn)D ．

四邊形DEFG 即為所求的正方形．(如圖5)

想一想：為什么四邊形DEFG 是正方形？請(qǐng)讀者思考．

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的初中位似图形作图_[如何画位似图形] 位似图形的画法及步骤的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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