曼哈顿计划的灵魂人物，20 世纪最强问题解决者
本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：王善欽
貝特是物理學與天體物理學領域的一代宗師，對量子力學、固體物理學、核物理、天體物理學、量子電動力學與粒子物理學等多個領域都做出杰出貢獻，因此榮獲 1967 年的諾貝爾物理學獎與其他多項大獎。在曼哈頓計劃中，貝特以理論部主任的身份帶領一批杰出的物理學家，解決了原子彈制造過程中的眾多關鍵問題。貝特因為其計算能力超強、貢獻成果超多、涉獵范圍超廣，而被戴森稱為“20 世紀最強問題解決者”。
當人們說起曼哈頓計劃（Manhattan Project）時，大概率首先想起的是被稱為“原子彈之父”的奧本海默（J. Robert Oppenheimer，1904-1967）。事實上，奧本海默并不參與原子彈爆炸原理的研究與具體的復雜計算，承擔這一任務的是曼哈頓計劃的理論部，這是洛斯阿拉莫斯實驗室中最重要的部門。
理論部主任貝特（Hans Albrecht Bethe, 1906-2005）位于這個智力金字塔的頂端。在他的帶領下，理論部克服種種困難，解決了原子彈研制過程中的眾多重要理論問題，保證了項目的成功。
貝特同時是一名杰出的物理學與天體物理學大師。他被任命為曼哈頓計劃理論部的主任，正因為他此前已是美國核物理領域的領軍人物。他的科研生涯持續了至少 70 年，其中有至少 50 年持續處于巔峰期。在此期間，他轉戰不同領域，均獲得重要的、甚至劃時代的成果，表現出過人的天賦、勤奮與創造力。由于系統而深入研究了主序恒星（包括太陽）內部的核聚變過程，他獲得 1967 年的諾貝爾物理學獎，獲獎理由是，“他對核反應理論的貢獻，特別是關于恒星內能量產生的發現。”
本文介紹貝特的生平與科學貢獻。
學術世家的驕子
1906 年 7 月 2 日，貝特誕生于當時屬于德國的斯特拉斯堡（Strasbourg，現在屬于法國）。
貝特的父親阿爾布雷希特?貝特（Albrecht Julius Theodor Bethe，1872-1954）是一名生理學家，主要研究無脊椎動物的神經系統。阿爾布雷希特于 1895 年在慕尼黑大學獲得哲學博士學位，于 1896 年到 1911 年在斯特拉斯堡生理學研究所工作，于 1898 年在那里獲得醫學博士學位 [1]。
貝特的外公亞伯拉罕?庫恩（Abraham Kuhn，1838-1900）是斯特拉斯堡大學的教授，他的女兒安娜?庫恩（Anna Kuhn，1876-1966）嫁給阿爾布雷希特后改名為安娜?貝特-庫恩（Anna Bethe-Kuhn）。貝特出生時，他外公已經逝世。
1911 年，阿爾布雷希特成為基爾大學生理學研究所的教授和主任。1915 年，阿爾布雷希特成為法蘭克福大學生理學研究所所長 [2]。這兩次任命使貝特一家兩次搬家，貝特也因此輾轉多個學校讀書。
1924 年，貝特高中畢業，進入法蘭克福大學攻讀化學專業學位。事實證明，貝特不適合這個專業，因為他的實驗能力很差，屢次出問題；最嚴重時，他把硫酸灑到了自己的實驗服上。這一點，他與后來的好友奧本海默同病相憐。
1926 年 4 月，在老師的建議下，貝特轉學到慕尼黑大學，師從著名理論物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）。擅長理論研究的貝特從此如魚得水。索末菲建議貝特以晶體中的電子衍射作為研究課題，他也由此進入固體物理學領域。
1928 年，22 歲的貝特獲得博士學位，次年入職斯圖加特工業大學。
年輕有為
1929 年，貝特發表了數篇論文，研究包括氫原子電子能的對稱、氦氣體的電子分布、晶體分離等課題，這些課題涉及量子力學與固體物理學。在索末菲的推薦下，貝特獲得洛克菲勒基金會（Rockefeller Foundation）提供的游學獎學金（Travelling Scholarship），每個月 150 美元（相當于 2023 年的約 2765 美元）。
1930 年，貝特發表了長達 76 頁的論文《高速粒子射線通過物質的理論》[3]。這篇論文從薛定諤方程出發，利用傅里葉變換，獲得著名的“貝特公式”（Bethe formula）。這個公式描述粒子通過介質時的平均能量損失。貝特后來認為這是自己一生中最偉大的論文（沒有“之一”），當時他才 24 歲。這篇論文至今為止被引用了 6 千多次。
同年，貝特利用游學獎學金訪問劍橋大學卡文迪什實驗室，做福勒（Ralph Fowler，1889-1944）的博士后。布萊克特（Patrick Blackett，1897-1974）希望他能夠將“貝特公式”推廣到相對論情形，以描述極端高速的粒子。貝特滿足了布萊克特的愿望，將推廣后的公式寫入論文《相對論性電子減速公式》[4]，于 1932 年發表。
在劍橋大學期間，貝特還與同一實驗室的年輕人合作編造了一篇寫給編輯部的惡作劇“論文”[5]。這篇“論文”以攝氏度為單位計算絕對零度時的精細結構常數，以嘲笑當時一些物理學家拼湊物理學常數。天體物理學大師愛丁頓（Arthur Eddington，1882-1944）就曾經用一些數字拼湊精細結構常數的值。（編者注：參見《他是天體物理學的一代宗師，也是學科發展的絆腳石？》）貝特等人在此后道歉。[6]
按照計劃，貝特用剩下的一半獎學金訪問羅馬大學費米（Enrico Fermi，1901-1954）的物理實驗室。費米的過人才智折服了貝特，令他感到相見恨晚。另一方面，貝特也被認為是訪問費米實驗室的人中最杰出的一位。貝特從索末菲那里繼承了嚴格的風格，從費米那里繼承了簡潔的風格。
“貝特假設”
1931 年 3 月，貝特發表了早期的代表作《關于金屬的理論. I. 線性原子鏈的本征值與本征函數》[7]。這篇論文提出了著名的“貝特假設”（Bethe ansatz），用以精確計算一維量子多體模型問題，尋找某些量子多體模型的波函數的精確本征值與本征函數。至今為止，這篇論文獲得 4700 多次引用。物理學大師費曼（Richard Feynman，1918-1988）在逝世前寫在黑板上的待學習（To learn）主題之一就是“貝特假設問題”（Bethe ansatz problems）。而當年貝特發表這篇論文時，還未滿 25 歲。
在羅馬訪學期間，貝特還與費米合作，研究量子電動力學（QED）。QED 是描述電子 / 正電子（物質）與光子（輻射）相互作用的一門物理學分支。貝特與費米合作了一篇 QED 領域的論文《兩個電子的相互作用》[8]，它于 1932 年發表。
貝特 1932 年還寫了兩篇綜述。第一篇的主題是氫和氦的量子力學，第二篇的主題是金屬中的電子。1959 年，巴徹（Robert Bacher，1905-2004）與韋斯科普夫（Victor Weisskopf，1908-2002）為了再次出版貝特那篇關于量子力學的綜述而認真閱讀，發現它博大精深，僅需要極少的更新即可再版。
貝特-海特勒公式
結束游學后，貝特回到德國，并于 1932 年成為圖賓根大學的助理教授。然而，納粹德國很快開始排猶。由于貝特的母親有 1/2 猶太血統，他也受到牽連而被大學解雇。在英國物理學家小布拉格（William Lawrence Bragg，1890-1971）的幫助下，貝特于 1933 年獲得曼徹斯特大學提供的聘期一年的講師職位，迅速前往英國。
在英國期間，貝特與同為德國人的佩爾斯（Rudolf Peierls，1907-1995）成為好友，他也因為猶太血統而逃離德國。在其影響下，貝特開始研究核物理。后來佩爾斯成為英國的原子彈計劃（“合金管計劃”）的負責人，并在二戰晚期與貝特再次相遇，在原子彈制造方面進行合作。
由于出色的學術能力，貝特很快先后獲得布里斯托爾大學與康奈爾大學的聘用。康奈爾大學允許貝特履行完布里斯托爾大學的合同后再入職。
1934 年，貝特與海特勒（Walter Heinrich Heitler，1904-1981）合作發表了論文《關于快粒子的停止和正電子的產生》[9]，研究了原子與分子對光子的散射以及光子湮滅為電子與正電子對的過程。這篇論文提出了著名的“貝特-海特勒公式”。這篇經典文章被引用超過 2500 次。
“貝特圣經”
1935 年 2 月，貝特入職康奈爾大學。在這里他研究做得風生水起，并與泰勒（Edward Teller，1908-2003）等人成為好友。
1936 年-1937 年，貝特連續發表三篇核物理領域的重磅論文，第一篇論文與巴徹（第二作者）合作，討論原子核的穩定性 [10]；第二篇為貝特獨自撰寫，討論原子核動力學的理論 [11]；第三篇論文與利文斯頓（Milton Livingston，1905-1986，第一作者）合作，討論原子核動力學的實驗 [12]。
這三篇論文在核物理領域擁有崇高地位，被當時的一些學者稱為“貝特圣經”（Bethe's Bible）。
意氣風發的貝特寫信給母親，說：“我是美國名列前茅的理論家。這并不意味著我是最好的。維格納 [Eugene Wigner，1902-1995] 當然更好，奧本海默和泰勒可能與他一樣好。但我做得多，說得多，這也很重要。”[6]
1937 年，貝特在杜克大學講學時遇到羅斯?埃瓦爾德（Rose Ewald，1917-2019），她也因為納粹德國的迫害而逃到美國。羅斯的父親保羅?埃瓦爾德（Paul Ewald，1888-1985）是著名的晶體學家與物理學家、X 射線衍射法的先驅；他的博士導師也是索末菲，因此他是貝特的同門師兄。因為這層關系，羅斯在十幾歲時就在德國見過貝特。在杜克大學遇見后，二人成為戀人，并在 1939 年 9 月結婚。
盜火的普羅米修斯：破解恒星能源之謎
早在 1920 年，愛丁頓就在論文中指出，恒星大部分時期的能源不是來自恒星的收縮，而是來自氫原子核（質子）的聚變。但是，愛丁頓沒有給出氫聚變為氦的具體過程。
1937 年，伽莫夫（George Gamow，1904-1968）和魏扎克（Carl von Weizs?cker，1912-2007）提出，太陽核心的質子與質子通過“質子-質子鏈”（pp 鏈）反應聚變為氦，釋放出能量。此外，魏扎克在 1937 年與 1938 年還提出碳氮氧（CNO）循環過程。不過，這些工作尚未給出一些重要的具體過程。
pp 鏈的基礎是質子聚變為氘（D）的反應，即 pp 反應：兩個質子聚變為氘，同時釋放出一個正電子與中微子。魏扎克建議貝特研究 pp 反應。幾乎同時，伽莫夫也讓學生克里奇菲爾德（Charles Critchfield，1910-1994）計算 pp 反應。后者在 1938 年初完成這個計算，伽莫夫建議將此文發給貝特審閱，因為貝特在雙核子反應方面做過很多計算 [13]。貝特確認克里奇菲爾德計算正確。二人因此合作了論文《質子組合形成氘》。[14]
貝特與克里奇菲爾德計算的過程如下：兩個質子結合為氘、氘與質子結合為氦-3，氦-3 與氦-4 結合鈹-7，鈹-7 衰變為鋰-7，鋰-7 與質子結合為 2 個氦-4。
后來的研究表明，pp 鏈有 4 種類型。貝特與克里奇菲爾德當時計算的是現在所說的 II 型 pp 鏈。太陽核心溫度為 1570 萬 K，其核心的氫聚變以 I 型 pp 鏈為主要模式，它為太陽貢獻了 81.6% 的能量；II 型 pp 鏈為太陽貢獻了 16% 的能量。盡管他們沒有考慮其他類型的 pp 鏈，但他們對 II 型 pp 鏈的計算已足夠重要與卓越。
讓二人感到困擾的是，如果太陽核心溫度是愛丁頓此前估計的 4000 萬 K，將這個值代入計算后，得到的亮度遠超過觀測到的太陽亮度。
1938 年 3 月 17 日，貝特應邀參加了伽莫夫與泰勒舉辦的第四屆華盛頓理論物理年會。這次年會的主題是“恒星能量的產生”。貝特本來不想接受這個邀請，因為他當時的興趣依然在 QED。但是，在泰勒的勸說下，他還是參會了。[13]
這次會議上，斯特羅姆格倫（Bengt Str?mgren，1908-1987）宣布，根據他對太陽化學成分的分析與計算，太陽核心的溫度約為 1500 萬 K，而不是 4000 萬 K。將 1500 萬 K 代入貝特與克里奇菲爾德的計算后，得到的太陽亮度與觀測亮度很吻合。這對貝特等人是一個鼓舞。
會議結束后，貝特思考質量更大的恒星內部的核反應。恒星質量越大，核心溫度越高，內部產能率也越高。貝特知道，比氦-4 更重的元素中，鋰、鈹、硼都太稀有，因此他認為碳是可能的反應起點。[13]
經過 2 個星期的思考與計算 [13]，貝特重新發現了 CNO 循環反應。貝特發現的循環過程為：碳-12 → 氮-13 → 碳-13 → 氮-14 → 氧-15 → 氮-15 → 碳-12。在整個過程中，碳、氮、氧起到催化劑作用，自身不被消耗。
此后，實驗物理學家用高速質子轟擊碳-12 靶，很快發現了氮-13 衰變的證據。這證明貝特的計算是正確的。后來的研究表明，恒星內部的氫通過 CNO 循環過程聚變為氦的渠道有多個。魏扎克與貝特發現的都是 I 型 CNO 循環過程，它也因此被稱為“貝特-魏扎克循環”（Bethe-Weizs?cker cycle）。
貝特將研究成果寫入論文《恒星能量的產生》[15]。在這篇論文中，貝特還進一步仔細計算了 pp 鏈的反應率，并指出：類似于太陽等質量較小的恒星，內部能量主要來自 pp 鏈反應；大質量恒星的內部能量主要來自 CNO 循環。這個結論至今依然正確。
貝特將《恒星能量的產生》投到《物理學評論》（Physical Review）。不久后，貝特的博士研究生馬沙克（Robert Marshak，1916-1992）注意到，紐約科學院正在懸賞 500 美元（相當于 2023 年的 10915 美元），征求太陽和恒星能源的最佳論文，條件是論文尚未發表。[13]
馬沙克立即把消息告訴貝特。貝特趕緊撤回論文，把它寄到紐約科學院，贏得 500 美元獎金。他分給馬沙克 50 美元，作為信息費。然后，他給德國政府寄了 250 美元，以確保當時正準備逃離德國的母親搬家時，所有要搬走的物品可以得到妥善處理。[13]
最后，這篇劃時代的論文被貝特重新投給《物理學評論》，并于 1939 年 3 月被發表。這篇論文的結果不僅適用于太陽，而且適用于所有處于主序階段的恒星（處于核心氫聚變狀態的恒星）。恒星一生中的大部分時間處于主序階段。
曼哈頓計劃的靈魂人物
二戰在歐洲爆發后，大量學者開始投身于武器設計有關的課題。貝特也不例外，他與泰勒合作研究彈頭穿過氣體時的沖擊波理論。他還研究了裝甲穿透理論，不過該理論立即被軍隊列入機密，尚未成為美國公民的貝特因此無法進一步涉足。
1941 年 3 月，貝特獲得美國國籍，這為他從事軍事科研掃除了最大障礙。1941 年 12 月，貝特終于獲得安全許可，加入麻省理工學院的輻射實驗室。在那里，他發明了可用于雷達組的“貝特孔定向耦合器”（Bethe-hole directional coupler）。
曼哈頓計劃正式啟動后，奧本海默被任命為科學主任，統籌所有部門。這些部門中，理論部負責進行理論計算，確定各種方案的可行性，因此是最關鍵的部門。奧本海默想自己兼任理論部主任。
然而，在奧本海默征詢好友拉比（Isidor Rabi，1898-1988）對曼哈頓計劃的意見時，拉比給了兩個建議：不要穿軍隊制服；請貝特當理論部主任。奧本海默雖然桀驁不馴，但卻對拉比畢恭畢敬，言聽計從；何況他也知道當時的貝特雖然還很年輕（35 歲），但已經是核物理學領域的泰斗。貝特因此被邀請擔任理論部主任。
上任之后，貝特帶領理論部的成員計算了鈾 235 的臨界質量（使鏈式反應可以進行的最小質量）、效率、裂變增殖、爆炸的流體動力學、中子引發劑、爆炸的輻射傳播等關鍵問題。他還與理論組成員費曼一起開發了計算原子彈爆炸當量的公式。[16]
在緊張的研發關鍵時刻，貝特起到了穩定軍心的作用：泰勒通過計算表明核爆炸會導致地球大氣中的氮聚變為鎂并釋放出氦離子，釋放巨大能量從而將大氣燒毀；貝特第一時間就認定這個計算是錯誤的。接著他通過嚴格的計算證明了自己的判斷，并指出泰勒的計算基于一個錯誤的假設。貝特的計算為奧本海默提供了足夠的信心。（這也是諾蘭電影《奧本海默》中的橋段。）
由于曼哈頓計劃的工作，貝特在純科學領域的研究一度大幅度減少。1944 年，他似乎騰出了更多時間，發表了一篇研究電磁波圓孔衍射的論文 [17]，對古老的衍射問題進行了新的深入研究。這篇文章至今為止被引用 3700 多次。
1945 年 7 月 16 日，曼哈頓計劃的參與者們執行了人類歷史上第一次核試驗 ——“三位一體”（Trinity）試驗，世界上第一顆原子彈成功爆炸。貝特帶領的理論組為其成功提供了至關重要的貢獻。爆炸后測出的各種數據驗證了理論部計算結果的準確性。
在曼哈頓計劃的執行過程中，理論部是所有部門中花費最少、聲望最高的部門。作為理論部主任，貝特的作用不亞于統籌全局的奧本海默。事實也證明了拉比的眼光：貝特不僅擁有杰出的物理學才能，也有卓越的團隊領導能力。可以說，貝特是曼哈頓計劃的靈魂人物。
火車上的計算：量子電動力學
二戰結束后，原本服務于戰時軍工科技的科學家紛紛回到大學或研究所。貝特回到康奈爾大學，繼續做科研。此時的奧本海默已不做研究，貝特成為當時全美理論物理學的領袖。貝特還把自己在參與曼哈頓計劃期間結識的一些杰出的年輕人（如費曼）延攬到康奈爾大學，這里成為當時世界上理論物理的頂尖研究中心之一。
此時整個理論物理學的核心是 QED。1947 年，蘭姆（Willis Lamb，1913-2008）與雷瑟福（Robert Retherford，1912–1981）在實驗室精準測出了氫原子的 2S1/2 和 2P1/2 這兩個能級的能量差對應的頻率為 1057 MHz，即“蘭姆移位”（Lamb shift）。然而，根據此前的理論，這兩個能量應該是相等的。這意味著此前的理論必須被修正。
1947 年 6 月，著名的謝爾特島會議在紐約謝爾特（Shelter）島的一家賓館召開，主題為“量子力學基礎”（Foundations of Quantum Mechanics）。這次會議討論的熱點之一是蘭姆移位的產生機制。荷蘭物理學家克萊默斯（Hans Kramers，1894-1952）提出“重新正規化”（重正化，renormalization）方案，但他無法進行定量計算。
謝爾特島會議重新激起貝特對 QED 的興趣。貝特認為出現蘭姆移位的原因是：電子釋放出虛光子后，又將虛光子吸收回去，這個過程產生了電子的“自能”。會議結束后，貝特坐火車前往位于紐約州東部的斯克內克塔迪（Schenectady）。
在火車上，貝特開始計算，他采用非相對論近似（即假設電子低速運動，不考慮相對論效應），旅途還未結束，他便完成了計算。他算出的能級差異是 1040 MHz，與實驗測出的 1057 MHz 非常接近。
貝特很快寫好相關論文，并于 1947 年 8 月將其發表于《物理學評論》。這篇標題為《電磁能級移位》[18] 的論文只有 3 頁，只包含 12 個數學方程，但它影響深遠：它給出了處理無窮大并得到有限值的一個先例，為新的 QED 理論的發展打下了基礎。
戴森（Freeman Dyson，1923-2020）也是在這個時期來到康奈爾大學跟隨貝特讀研究生。貝特讓戴森重復他在電子方面的計算，并給出一個低階修正。戴森經過幾個月的復雜計算，發現得到的結果和此前貝特得到的結果沒有本質差異。不過，這幾個月的訓練讓本來沒有物理學背景的戴森熟悉了 QED。此后，戴森在 QED 領域大顯身手，折服了奧本海默，并因此于 1952 年被后者聘為普林斯頓高等研究院的研究員。[19]
氫彈的“助產士”
原子彈成功爆炸后，早在曼哈頓計劃期間就吵著要制造氫彈的泰勒要求繼續研究氫彈。由于奧本海默等人的強烈反對，項目一直無法上馬。1949 年 8 月 29 日，蘇聯成功引爆了原子彈，核軍備競賽正式開啟。1950 年 1 月底，時任美國總統杜魯門拍板，啟動氫彈的研制。
核軍備競賽的啟動與冷戰的升級讓一開始反對研制氫彈的貝特擔憂雙方力量失衡，因此轉而投入氫彈的研制之中。
1951 年 5 月 9 日，泰勒團隊研制的世界上第一顆氫彈被成功引爆，其威力相當于廣島原子彈的 10 倍。1952 年 11 月 1 日，第二顆氫彈被引爆，其威力相當于廣島原子彈的 450 倍。
很多人稱泰勒為氫彈之父，另外一些人認為烏拉姆（Stanis?aw Ulam，1909-1984）才是氫彈之父。貝特認為，烏拉姆為氫彈之父，泰勒是氫彈之母，而他自己是助產士。
貝特說自己對氫彈項目的貢獻微不足道：“我做得非常少。我認為我的主要貢獻是：我在一次會議上說 1 英寸是 2.54 厘米，而不是 2.5 厘米。[此前] 工程師們被 2.5 束縛住了，所以厘米尺寸和英寸尺寸始終不一致。所以，我解決了這個問題。”[20]
這個說法顯然是自謙，同時是借機調侃日常使用的英寸制被用于科學技術研究。事實上，據戴森回憶 [19]，貝特有大約 8 個月時間沒出現在康奈爾大學，行程保密。而氫彈成功爆炸后，貝特重回校園。顯然這 8 個月，貝特在項目組內進行大量計算工作。
氫彈爆炸后，泰勒意圖繼續制造更多更強的氫彈，與蘇聯進行核競賽。貝特的意見相反，他希望美蘇兩國可以談判，實現核裁軍，避免人類被核大戰毀滅。在奧本海默被進行安全審查時，貝特勸泰勒不要出席指控奧本海默（他的勸說沒有成功）。同時，貝特堅定維護奧本海默，并在聽證會上一度代表他。貝特說，雖然奧本海默反對研制氫彈，但他的立場并未阻礙氫彈研制的進度。
故地重游：核物理與粒子物理學
從 50 年代到 70 年代，貝特將更多精力投入到核物理與粒子物理學的研究之中，對原子核、電子、介子、粒子對、韌致輻射等眾多課題進行深入研究。
1951 年，貝特與薩爾皮德（Edwin Salpeter，1924-2008）合作發表論文《束縛態問題的相對論性方程》[21]。這篇論文研究了由兩個粒子構成的束縛態系統，提出了著名的“貝特-薩爾皮德方程”（Bethe-Salpeter equation），其解為“貝特-薩爾皮德振幅”（Bethe-Salpeter amplitude）。
束縛態系統在粒子物理學中普遍存在，如：由夸克與反夸克構成各種介子，由電子與正電子構成的束縛態，由電子與空穴構成的束縛態等。貝特與薩爾皮德給出了研究這些束縛系統的相對論性量子場論方法，對于此后物理學家研究此類系統有重要意義。
1954 年-1968 年，貝特第一作者或以唯一作者發表的重要論文包括《韌致 [輻射] 與 [粒子] 對生產理論. I. 微分截面》[22]、《核多體問題》[23]、《核物質的參考譜方法》[24]、《核物質的三體相關性》[25]、《核子的托馬斯-費米理論》[26]。這些論文至今均有數百次引用，其他論文更不勝枚舉。貝特的勤奮、高產與論文的高品質是驚人的。
超新星研究
1975 年，69 歲的貝特從康奈爾大學退休。1978 年開始，貝特與布朗（Gerry Brown，1926-2013）合作研究“核塌縮型超新星”的機制，此類超新星由大質量恒星塌縮后爆炸而形成。
在貝特進入超新星領域之前，這個領域的學者認為恒星塌縮后，核心密度被壓縮到原子核密度的 0.1 倍時，塌縮就會停止。貝特很快證明：恒星內核被壓縮到密度超過原子核密度后，塌縮才會停止。[13]
貝特與其他學者的研究還表明，核塌縮型超新星爆發后不久，內部產生的反彈激波就會被耗盡能量。1980 年，貝特研究了中子星發出中微子的性質。1982 年，威爾遜（James Wilson，1922-2007）提出“中微子延遲爆發”機制：核心釋放出的大量中微子與稠密的外層物質相互作用，將其中的一小部分能量傳遞給物質，將恒星炸開。此后，貝特與威爾遜深入研究了這個機制，他們于 1985 年發表的一篇論文 [27] 成為這個課題的經典之作。
1987 年 1 月，貝特與布朗決定放棄超新星爆炸機制的研究，因為這方面的研究一直沒有觀測方面的證據。然而，就在一個月后，人類觀測到大麥哲倫云（LMC）內一顆超新星爆發，即 SN 1987A。LMC 距離地球約 17 萬光年，SN 1987A 爆發后，它發出的光在太空中穿行了約 17 萬年，才到達地球。
這是一顆核塌縮型超新星，它發出的中微子被地球上的兩個中微子探測器探測到，這直接支持了中微子延遲爆發理論。這顆超新星重新激發起貝特對超新星爆炸機制的研究熱情，他在此后研究了超新星爆炸時的對流與快速核合成過程。
1990 年，84 歲的貝特寫了一篇長篇綜述 [28]，總結核塌縮型超新星爆發的研究。這篇綜述在很長一段時間都是這方面的權威綜述。年邁的貝特仍筆耕不輟，他與布朗在超新星方面的合作一直持續到 1995 年。
在研究超新星爆發機制的過程中，貝特經常使用 1051 爾格（等于 1044 焦耳）作為能量單位。后來研究超新星的學者經常將這個量稱為“1 貝特”，簡稱 1 B。這個量也被縮寫為“foe”。
雙星并合與引力波
1996 年，在貝特與布朗訪問加州理工學院時，索恩（Kip Thorne，1940-）尋求他們的幫助。當時索恩正在為制造激光干涉引力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，LIGO）而奮斗。LIGO 可以探測的引力波主要來自雙黑洞并合、雙中子星并合、黑洞-中子星合并等過程。
索恩希望貝特與布朗計算 LIGO 每年可探測到多少黑洞-中子星并合產生的引力波事件。二人計算了中子星-黑洞并合與雙中子星并合事件的發生率 [29]，并指出：LIGO 每個月可以發現幾例由雙致密星并合導致的引力波，而不是此前別人估計的每年兩三例。[13]
貝特、布朗以及貝特的助手還研究了中子星-白矮星并合等新類型。此外，他還與合作者研究了涉及 X 射線與伽瑪射線暴的黑洞系統以及具有共同包層的雙星系統（雙星過于接近，導致雙星的外層物質包裹著雙星，如同花生殼裹著花生）等課題。
2015 年開始，升級后的 LIGO 先后探測到雙黑洞并合與雙中子星并合產生的引力波，并很可能探測到黑洞與中子星并合發出的引力波。
20 世紀最強解題大師
由于貝特在 pp 鏈與 CNO 循環的深入研究有力推動了人類對恒星能源的理解，他從 1943 年開始就被提名為諾貝爾物理學獎得主，并在 1967 年獲獎。從 1943 到 1967 年這 25 年時間內，他有 19 年被提名。在他獲獎的消息傳開后的幾個月內，他家的電話成為熱線電話，甚至有同姓的陌生人寫信給他，說是他的親戚，請求分享諾貝爾獎的部分獎金。[13]
除諾貝爾物理學獎之外，貝特還先后獲得亨利?德雷珀獎章（Henry Draper Medal，1947；編者注：關于德雷珀可參見《他是一名醫生，卻改變了天文學》）、普朗克獎章（Max Planck Medal，1955）、富蘭克林獎章（Franklin Medal，1959）、愛丁頓獎章（Eddington Medal，1961）、費米獎（Enrico Fermi Award，1961）、拉姆福德獎（Rumford Prize，1963）、美國國家科學獎章（National Medal of Science，1975），奧茲特德獎章（Oersted Medal，1993），布魯斯獎章（Bruce Medal，2001）等重要獎項。看來負責頒發愛丁頓獎章的英國皇家天文學會并未介意他當年的那篇惡作劇文章對愛丁頓等人的影射。
為了表示對貝特的尊崇以及獎勵那些在天體物理學、核物理與核天體物理等領域做出杰出成就的學者，美國物理學會設立了貝特獎。貝特獎從 1998 年開始頒發。
2003 年，97 歲高齡的貝特應《天文與天體物理學年鑒》（Annual Review of Astronomy & Astrophysics）的邀請，在兒子亨利?貝特（Henry George Bethe，1944-2015）的協助下，撰寫并發表了《我的天體物理學生涯》（My Life in Astrophysics）[13]，總結了自己在天體物理學上的探索歷程。
2005 年 3 月 6 日，貝特逝世，享年 98 歲（未到 99 歲生日）。他的妻子于 2019 年 12 月 24 日逝世，享年 102 歲。
2012 年，哈佛大學出版社出版了施韋伯（Silvan S. Schweber）撰寫的貝特傳記《核力：物理學家漢斯?貝特的成就》（Nuclear Forces: The Making of the Physicist Hans Bethe）。[6] 此書主標題“Nuclear Forces”是一個巧妙的雙關語，既指原子核之間的“核力”（使原子核不解散的力），也指核武器的力量。這個雙關語指向了貝特的兩個重要身份：核物理學研究領域的泰斗，原子彈制造過程中的主角之一。
貝特的貢獻當然遠遠不限于原子彈與核物理。在他持續 70 多年的科學生涯中，他對量子力學、固體物理學、核物理、天體物理學、量子電動力學與粒子物理學等多個領域都做出杰出貢獻，而且每 10 年就有至少一個重要成果；在巔峰階段，其重要成果更密集。
長期處于巔峰狀態且成就斐然的科學家寥寥無幾，貝特是其中之一。戴森說他是“20 世紀最強問題解決者”（supreme problem-solver of the 20th century）[30]，絕非過譽。
參考文獻
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[2] Stahnisch, FW (2016). "From 'Nerve Fiber Regeneration' to 'Functional Changes' in the Human Brain-On the Paradigm-Shifting Work of the Experimental Physiologist Albrecht Bethe (1872-1954) in Frankfurt am Main". Front Syst Neurosci. 10: 6. (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4766753/)
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[5]Corlin, A., Stein, J. S., Beck, G., & Bethe, H. & Riezler, W. Zuschriften, 1931, NW, 19, 37
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[13] Bethe, H. A. My Life in Astrophysics, 2003, ARA&A, 41, 1
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[16]Hoddeson, Lillian; Henriksen, Paul W.; Meade, Roger A.; Westfall, Catherine L. (1993). Critical Assembly: A Technical History of Los Alamos During the Oppenheimer Years, 1943–1945. New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-44132-3. OCLC 26764320.
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[19] Freeman Dyson, Disturbing the Universe. Harper & Row. 1979. ISBN 978-0-06-011108-3.
[20]Manhattan Project Spotlight: Hans and Rose Bethe (https://ahf.nuclearmuseum.org/manhattan-project-spotlight-hans-and-rose-bethe/)
[21] Salpeter, E. E. & Bethe, H. A., A Relativistic Equation for Bound-State Problems, 1951, PhRv, 84, 1232
[22]Bethe, H. A., & Maximon, L. C. Theory of Bremsstrahlung and Pair Production. I. Differential Cross Section, 1954, PhRv, 93, 768
[23]Bethe, H. A. Nuclear Many-Body Problem, 1956, PhRv, 103, 1353
[24]Bethe, H. A., Brandow, B. H., & Petschek, A. G. Reference Spectrum Method for Nuclear Matter, 1963, PhRv, 129, 225
[25]Bethe, H. A. Three-Body Correlations in Nuclear Matter, 1965, PhRv, 138, 804
[26]Bethe, H. A. Thomas-Fermi Theory of Nuclei, 1968, PhRv, 167, 879
[27]Bethe, H. A. & Wilson, J. R. Revival of a stalled supernova shock by neutrino heating, 1985, ApJ, 295, 14
[28]Bethe, H. A. Supernova mechanisms, 1990, RvMP, 62, 801
[29] Bethe, H. A. & Brown, G. E. Evolution of Binary Compact Objects That Merge, 1998, ApJ, 506, 780
[30]Wark, David, The Supreme Problem Solver, Nature, 445, 7124, 149
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總結
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