你拿起一個(gè)計(jì)算器，輸入“2+6”，計(jì)算器會(huì)輸出“8”；過(guò)了一會(huì)兒，你又在這個(gè)計(jì)算器上輸入“2+6”，它依然會(huì)輸出“8”。這種靠譜的計(jì)算器——對(duì)于同一個(gè)輸入，它始終還給我們同一個(gè)輸出——我們稱(chēng)之為線(xiàn)性計(jì)算器或者線(xiàn)性系統(tǒng)。

?? 有趣的是，世界上還存在另外一類(lèi)看起來(lái)不那么“靠譜”的系統(tǒng)(非線(xiàn)性系統(tǒng))：對(duì)于同樣的輸入變量A，它們可能輸出狀態(tài)B1，也可能輸出狀態(tài)B2。這樣的系統(tǒng)被稱(chēng)作雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。通過(guò)控制輸入變量的變化方向，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)可以在輸出態(tài)B1和B2之間來(lái)回切換。具有雙穩(wěn)態(tài)的器件是構(gòu)建數(shù)字電路的基礎(chǔ)。光學(xué)研究者關(guān)注的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)在實(shí)現(xiàn)高速的光開(kāi)關(guān)、光存儲(chǔ)、光通信等方面具有十分重要的用途。

圖一：基于半導(dǎo)體微腔陣列構(gòu)成的光學(xué)拓?fù)浣^緣體結(jié)構(gòu)，邊緣態(tài)繞著陣列的外圍沿順時(shí)針?lè)较騻鬏敗Ｓ捎谙到y(tǒng)的拓?fù)浔Ｗo(hù)屬性，逆時(shí)針?lè)较騻鬏數(shù)倪吘墤B(tài)被禁止出現(xiàn)，因此，該邊緣態(tài)的傳輸具有十分穩(wěn)定的單向性。

葉芳偉課題組將傳統(tǒng)的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)和當(dāng)前熱門(mén)的拓?fù)浣^緣體的研究相結(jié)合，提出了具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。以半導(dǎo)體微腔作蜂窩狀排布的陣列作為光學(xué)拓?fù)湎到y(tǒng)的一個(gè)具體實(shí)現(xiàn)(圖一)，他們研究了系統(tǒng)的非線(xiàn)性響應(yīng)對(duì)拓?fù)溥吘墤B(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)了光學(xué)拓?fù)潆p穩(wěn)態(tài)(圖二)。由于傳統(tǒng)的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)器件基于普通模式(即未受拓?fù)浔Ｗo(hù))工作，因此，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到一些擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)可能會(huì)失去其穩(wěn)定的開(kāi)關(guān)特性。為了解決該問(wèn)題，課題組將承載雙穩(wěn)態(tài)的模式改為受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)模式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)此類(lèi)雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)高度穩(wěn)定：即使系統(tǒng)受到強(qiáng)烈的擾動(dòng)，也不影響其雙穩(wěn)兩態(tài)的存在和來(lái)回切換(圖三)。由此，傳統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)走向了更加穩(wěn)固的雙穩(wěn)態(tài)！

圖二：光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)。可以看到，隨著輸入?yún)?shù)(光的頻率e)的變化，系統(tǒng)的模式輸出顯示了典型的磁滯回線(xiàn)的特征。圖中黑線(xiàn)表示對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是穩(wěn)態(tài)，紅線(xiàn)表示對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是非穩(wěn)態(tài)。因此，系統(tǒng)存在著雙穩(wěn)態(tài)——基于拓?fù)溥吘墤B(tài)的雙穩(wěn)態(tài)！

圖三：拓?fù)浔Ｗo(hù)的雙穩(wěn)態(tài)。為了模擬系統(tǒng)受到的強(qiáng)擾動(dòng)，我們將微腔陣列外圍的某個(gè)微腔拿掉(左)，觀察此時(shí)系統(tǒng)中邊緣態(tài)的演化。可以看到，邊緣態(tài)(中)在演化過(guò)程中巧妙地繞過(guò)了該缺陷，最終形成了一個(gè)新的穩(wěn)定的邊緣態(tài)(右圖)。這個(gè)結(jié)果反映了承載雙穩(wěn)態(tài)操作的拓?fù)鋺B(tài)的魯棒性。

該工作成果最近發(fā)表于Laser & Photonics Reviews。Laser & Photonics Reviews是光學(xué)領(lǐng)域的頂尖期刊之一(影響因子為 9.056)。這是葉芳偉課題組第二次在該刊發(fā)文。此次論文的第一作者是博士生張衛(wèi)鋒，合作者包括上海交通大學(xué)陳險(xiǎn)峰教授、Dr Yaroslav Kartashov(俄羅斯)、Prof Dmitry Skryabin(英國(guó))。課題組特別感謝國(guó)家自然科學(xué)基金委面上項(xiàng)目和上海市自然科學(xué)基金委面上項(xiàng)目對(duì)該工作的聯(lián)合資助。

論文鏈接：https://doi.org/10.1002/lpor.201900198

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總結(jié)

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