Matlab軟件作為一個編程效率高、程序設計靈活、圖形功能強的工程實用的分析軟件,在電力系統的仿真分析及相關計算中得以廣泛應用,特別是其中的Simulink工具箱可以實現電力系統的模型建立及動態仿真[1].但是在實際應用中,特別是針對電力系統的動態過程分析,Simulink存在以下2個問題:1)庫元件種類比較少,而且很大一部分不能根據實際需要做相應的變換,特別是對于同步發電機和電動機的模型而言,輸入輸出量冗多,參數設置復雜,但在很多實際仿真情況下,這些復雜的設置稍顯多余,造成了Matlab建模中的困難;2)電機結構復雜,需要考慮電機的磁鏈方程,各個繞組的參數計算以及坐標變換等方面,涉及到的數學關系式和微分方程難于理順,將各個元件連接為系統的難度也比較大,加大了使用Matlab建模仿真的難度.目前,就Matlab對元件的數學模型表述,大多數文獻著重研究某種單個元件的數學模型的表述,主要集中在優化元件的數學模型方面,特別是電機的磁鏈方程或者繞組方程的建立,但是針對如何建立一個含發電、輸電、負荷用電的完整電力系統的模型的文獻卻不是很多.針對電力系統暫態過程的仿真分析,文獻主要是討論轉子的運動方程的建立或者優化[2].但是以上的研究都很少涉及到建模的具體方法步驟,難于從電力系統整體的角度進行建模.為研究電力系統電壓穩定性,筆者建立了一個含發電機、輸電線路、負荷的簡單電力系統,對Matlab建模進行較為詳細的分析,避免了復雜的磁鏈方程和繞組方程,突出了物理概念,從而能很好地保證了所建模型的正確性.1電機的狀態方程組及三階簡化模型1.1同步發電機狀態方程計及各種機械和電磁過程,同步發電機將成為七階模型,給分析計算帶來極大困難,因此在實際工程問題中,常對同步電機的數學模型做不同程度的簡化,其中最常用的是忽略定子繞組暫態,只計及勵磁繞組暫態和轉子動態的三階模型.用標幺值表達時,同步發電機的轉子運動可以用以下2個微分方程表示[3-4]:TjdGdt=Tm-Te,(1)dGdt=G-B,(2)其中:Tj為轉子慣性時間常數;Tm為原動機輸入機械轉矩;Te為發電機輸出電磁轉矩;G為轉子角位移;G為轉子電角速度;B為基準電角速度.將Tm,Te近似為機械功率Pm和電磁功率Pe,則式(1)變為Tjddt=Pm-Pe.(3)dt=(US-US)/Td0,(4)dUS其中:US為暫態過程中發電機定子電壓;US為與發電機勵磁電壓相對應的發電機定子的穩定電壓;Td0為發電機d軸開路時轉子的暫態時間常數.1.2發電機狀態方程在Matlab中的表述Matlab中狀態方程使用的模塊是Simulink目錄中continous下的state-space模塊如圖1所示.x=Ax+Buy=Cx+Du圖1state-space模塊其中:x為狀態變量;u為輸入變量;y為輸出變量.為了滿足此模塊的形式,設B=1,改寫發電機的狀態方程組為:dt=G-1,dGd(G-1)dt=1Tj(Pm-Pe),dUSdt=-1Td0US+1Td0US.(5)+以G代替G-1,并整理如下:GGUS=0314000000-1Td0GGUS001Tj001Td0Pm-PeUS,(6)y1y2y3=100010001GGus+000000US.(7)Pm-Pe方程組(6)是狀態方程,方程(7)是輸出方程組.按照state-space模塊的定義,則:A=0314000000-1Td0,B=001Tj001Td0,C=,D=.為了引入一實例對建模的正確性做出檢驗,取一組數據如下:Tj=4,Td0=2.狀態變量的初值取值如下:G0=

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總結

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