原標題：

基于正交試驗的固液耦合相似材料研究

摘 要:

為了研究礦井突水演化規律，通過正交試驗研制出一種能同時滿足固體力學與水理性的固液 耦合相似材料，該相似材料以河沙為骨料、水泥和大白粉為膠結劑、液體石蠟和淀粉為調節劑。采用 極差分析法和方差分析法，研究了河沙粒徑、水泥含量、大白粉含量、液體石蠟含量及淀粉含量 5 個 因素對相似材料性質的影響規律。結果表明: 兩種方法得到的結果基本一致; 河沙粒徑對相似材料密 度及滲透系數起主要控制作用，對吸水率和軟化系數影響較小; 水泥含量對相似材料強度起主要控制 作用，對軟化系數也有較大影響; 液體石蠟對相似材料吸水率的影響大于其他因素，對強度影響極不 顯著。并通過相似模擬試驗對該相似材料的可靠性進行了驗證，模擬效果良好，揭示了采動過程中導 水裂隙發育規律。

關鍵詞:

固液耦合; 相似材料; 正交試驗; 極差分析法; 方差分析法;

作者簡介：

張杰(1978—),男,教授,博士,主要從事淺埋煤層開采災害與防治方面的研究。E-mail:zhangjie655@qq.com

蔡維山(1995—),男, 碩士研究生,主要從事礦業工程方面的研究。E-mail:1614920725@qq.com;

基金：

國家自然科學基金資助項目(51774229,51474173);

陜西省創新能力支撐計劃-科技創新團隊資助(2018TD-038);

“煤炭開采水資源保護 與利用”國家重點實驗室開放基金資助(SHJT-17-42.3);

引用：

張杰，蔡維山，陳誠，等． 基于正交試驗的固液耦合相似材料研究［ J］ . 水利水電技術，2020，51( 5) : 174-182.

ZHANG Jie，CAI Weishan，CHEN Cheng，et al． Study on solid-liquid coupled similar materials based on orthogonal experiment［ J］. WaterＲesources and Hydropower Engineering，2020，51( 5) : 174-182.

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0 引 言

長期以來,突水事故嚴重影響著煤礦安全高效生產,給煤炭企業帶來巨大經濟損失且破壞了生態環境 。目前研究煤礦突水演化規律主要 手段有理論分析、數值模擬、相似模擬等,其中相似模擬試驗具有獨特的優勢,可以根據不同地質條件,研究不同因素對煤礦突水的影響,非常直 觀地觀測到隨采動影響,隔水層內裂隙出現的位置、大小及擴展貫通等規律,模擬效果顯著、試驗周期短 。但用于模擬煤礦突水演律的相 似材料必須同時滿足固體力學性能和水理性能,且遇水不會發生崩解,因此可靠的相似材料及合理的配比是影響相似模擬試驗成功的關鍵因素之 一。

目前,我國對單一固相相似材料進行了大量的研究并取得了豐碩的研究成果。李勇等 研制了一種新型巖土工程相似材料,通過經典力學試 驗研究了該相似材料在不同配比下的力學性能;牛雙建等 對深部軟巖相似材料進行了研究,獲得了不同配比下相似材料強度、變形、破壞特征; 李寶富等 采用正交試驗研制出一種由砂子、碳酸鈣及石膏組成的低強度煤巖體相似材料。但當涉及到滲流場與應力場的共同作用時,即考慮水的影響因素時,僅依靠單一固相相似材料很難達到模型與原型的相似,此時固液耦合相似材料模型試驗就體現出其不同于單一固相模型試驗的作用,能夠很好地模擬出與水相關的工 程實體 。

固液耦合相似材料是近年來才開始研究的,雖然取得了一定的科研成果但研究進度依然緩慢 。史小萌等 研究了以水泥、石膏、石英砂為原材料的相似材料在固流耦合試驗 中的適用性,但以水泥和石膏為膠結劑的材料強度較大,在煤礦突水演化試驗中適用性低;李術才等 研制出了一種新型流固耦合相似材料,并成功用于青島膠州灣海底隧道模型試驗 研究中,為相似材料在實際工程中的應用提供了參考;陳軍濤等 從固流耦合理論的角度出發研制了固流耦合相似材料,并將相似材料用于底板突水相似模擬試驗,分析了采動影響下 底板隔水層裂隙發育規律;張杰等 研制以固體石蠟為膠結劑的固液兩相材料解決了相似材料遇水崩解問題,固體石蠟雖然具有良好的脆性且遇水不崩解,但是受溫度影響較大,試驗 時溫度難以控制且試驗過程中存在安全隱患;黃慶享等 選取了砂、膨潤土、硅油和凡士林對隔水土層進行了模擬試驗,解決隔水層塑性和水理性模擬難題,但硅油價格昂貴,凡士林 難以和其他原材料混合均勻。可以看出,固液耦合相似材料在原材料合理的選取、配比的確定、相似模型的相似度及材料性能參數的測試等方面還有諸多欠缺。

針對以往固液耦合相似材料模擬相似度低及原材料的選取等方面的不足,本文在前人研究的基礎上,基于正交試驗對原材料的選取及配比進行了研究,采用極差和方差分析法對其 特性影響因素進行了分析,并制作了相似模型對相似材料的合理性進行了驗證。研究成果對類似相似材料的制作和進一步發展固液耦合相似模擬試驗技術具有一定借鑒意義。

1 原材料的選取

通過對前人的研究成果進行分析及以往對固液耦合相似材料的研究經驗,最終選取河沙、水泥、大白粉、液體石蠟和淀粉為試驗原材料,自來水作為融合劑。河沙與原巖性質相 似、廉價易得且易和其他材料混合均勻;水泥因配比變化,其強度變化范圍廣,對相似材料強度和彈性模量起主要控制作用,凝結速度快,節約試驗時間;大白粉可以充填孔隙,增加相似材 料的彈性、拉伸性及光滑度;液體石蠟,可以減少模型干裂,增加相似材料的非親水性;淀粉性能穩定不融于水,試驗中提高模型干化速度,從而減小試驗周期,而且可降低相似材料強度,增 加密實度,降低滲透率。其中河沙最大粒徑≤1 mm,大白粉細度為600目優質大白粉,水泥為525號優質灰色硅酸鹽水泥,淀粉為馬鈴薯淀粉,液體石蠟是醫用輕質液狀石蠟。如圖1所 示。

2 正交試驗設計及試件制作

2.1 正交試驗方案設計

正交試驗是研究多因素的試驗方法,從全面試驗中選出有代表性的點,使試驗點分散均勻,從而達到高效、減少試驗次數的目的 。本試驗以河沙粒徑(A)、水泥含量(B)、 大白粉含量(C)、液體石蠟含量(D)、淀粉含量(E)為5個影響因素,每個因素下設計4個水平變量的正交試驗方案L16(4 ),具體方案如表1所列。

圖1 相似材料原材料

表1 相似材料正交試驗設計

2.2 試件的制作

采用雙開模具將同一配比下的相似材料制作成?50 mm×100 mm、?50 mm×50 mm、?50 mm×25 mm不同規格的圓柱形試件,每種規格試件制作6個,16組試驗共計制作288個 試件,制作過程如圖2所示。

3 相似材料參數測試及結果分析

通過對試件物理性質和水理性進行測試,得到了不同配比下相似材料的密度、單軸抗壓強度、抗拉強度、吸水率、軟化系數、滲透系數等參數,其中相似材料密度分布范圍為1.5 94～1.884 g/cm ,單軸抗壓強度分布范圍為0.058～1.411 MPa,抗拉強度分布范圍為0.005～0.142 MPa,吸水率分布范圍為7.5～20.4%,軟化系數分布范圍為0.368～0.711,滲透系 數分布范圍為0.18×10 ～12.78×10 cm/s,具體結果如表2所列。

表2 相似材料正交試驗結果

3.1 相似材料物理性質測試結果分析

3.1.1 密度測試結果分析

待試件養護好后,將不同配比下的試件用高精度電子秤稱其質量,計算出各試件的密度。根據試驗結果計算了各因素水平下密度的平均值、極差值及方差統計量,如表3所列,根據 平均值作出了各因素對密度影響的直觀圖,如圖3所示。由表3可知,A因素極差最大,E因素極差最小,說明河沙粒徑對相似材料密度起主要控制作用,淀粉對密度的影響最小,各因素對相 似材料密度影響大小依次為A>B>C>D>E;A因素的方差統計量最大,且大于臨界值F (3,12)=3.490,其他因素方差統計量小于臨界值,說明因素A對相似材料性質影響顯著,其他因素 影響不顯著,各因素方差分析結果為A>B>D>C>E,與極差分析結果略有不同,不同在因素C和D上,但整體趨勢一致。

通過圖3分析得出相似材料密度隨著河沙粒徑增大而增加,在河沙最大粒徑>0.8 mm后,密度隨著河沙粒徑增加而緩慢增加;隨著水泥和大白粉含量的增加而增加,兩者對材料密度 影響趨勢基本一致;隨液體石蠟含量的增加先略有增加后減小,當含量增至與河沙比值為2%后,開始減小,后趨于穩定;淀粉對其影響不是很明顯。

圖2 試件制作流程示意

圖3 密度影響因素示意

表3 密度極差、方差分析

3.1.2 抗壓強度測試結果分析

將規格為?50 mm×100 mm的試件,通過C43.504型美特斯微機控制電子萬能試驗機進行單軸壓縮試驗,測得其單軸抗壓強度,部分試件的應力-應變曲線如圖4所示,其中1-1代表1 6組試驗中第1組的第一個測試的試件,其余編號依此類推,試件單軸壓縮破壞后的形態如圖5所示,通過圖4和圖5可以看出試件單軸壓縮過程中應力-應變曲線變化趨勢及壓縮后的破壞 形態與原巖相似。

圖4 應力-應變曲線示意

圖5 試件單軸壓縮破壞示意

根據試驗結果計算了各因素水平下單軸抗壓強度的平均值、極差值及方差統計量,如表4所列,根據平均值作出了各因素對相似材料抗壓強度影響的直觀圖,如圖6所示。根據表4 可以看出因素B的極差最大,因素D的極差最小,說明水泥對材料抗壓強度起主要作用,液體石蠟對材料抗壓強度影響最小,各因素對相似材料單軸抗壓強度影響大小依次為B>E>A>C> D;B因素的方差統計量最大,且大于臨界值F (3,12)=3.490,其他因素方差統計量小于臨界值,說明因素B對相似材料性質影響顯著,其他因素影響不顯著,各因素方差分析結果為B>E >A>C>D,與極差分析的結果一致。

通過圖6分析得出相似材料單軸抗壓強度隨河沙粒徑的增加而增大,當河沙最大粒徑>0.6 mm后,抗壓強度增加趨勢減緩;隨膠結劑含量的增加而增加,其中隨水泥的增加量最大,當 水泥含量從6 g增加到12 g時,抗壓強度從0.296 MPa增大到1.160 MPa,增加幅度為291.9%;隨液體石蠟含量的改變其強度變化不明顯;隨淀粉含量的增加其強度初始變化較小,待增加 到2 g之后逐漸減小。

圖6 抗壓強度影響因素示意

表4 抗壓強度極差、方差分析

3.1.3 抗拉強度測試結果分析

通過C43.504型美特斯微機控制電子萬能試驗機對規格為Φ50 mm×25 mm試件進行劈裂試驗,如圖7所示。

圖7 抗拉強度測試

根據試驗結果計算了各因素水平下抗拉強度的平均值、極差值及方差統計量,如表5所列,根據平均值作出了各因素對抗拉強度影響的直觀圖,如圖8所示。由表5可知,因素B的極 差最大,說明水泥對材料抗拉強度起主要控制作用,因素D的極差最小,說明液體石蠟對抗拉強度影響最小,各因素對抗拉強度的影響從大到小依次為B>E>C>A>D;其中B因素的方差統 計量最大,且大于臨界值F (3,12)=3.490,其他因素方差統計量小于臨界值,說明因素B對相似材料性質影響顯著,其他因素影響不顯著,各因素方差分析結果為B>C>E>A>D,與極差分 析結果略有不同,不同在因素C和E上。

表5 抗拉強度極差、方差分析

由圖8可知,河沙粒徑從0.4 mm增大到0.6 mm,抗拉強度隨之增加,之后抗拉強度變化不大;抗拉強度隨水泥和大白粉含量的增加而增加,抗拉強度值隨水泥變化的改變量大于大白 粉;液體石蠟含量的改變對材料抗拉強度的影響不明顯;淀粉含量從1 g增加到4 g時抗拉強度逐漸減小。

3.2 相似材料水理性測試結果分析

3.2.1 親水性測試結果分析

將試件浸入水中進行非親水性測試,同時定時觀察記錄,發現48 h后試件均未發生崩解,如圖9所示。吸水率可用來表征相似材料的親水性 ,將每種配比下規格為Φ50 mm ×100 mm、Φ50 mm×50 mm試件各取3個,利用烘干箱將所需試件烘干,用高精度電子秤稱量其質量并記錄,將烘干后的試件浸入水中48 h后稱其質量,計算出各試件吸水率,取其平均 值。

根據試驗結果計算了各因素水平下吸水率的平均值、極差值及方差統計量,如表6所列,根據平均值作出了各因素對吸水率影響的直觀圖,如圖10所示。由表6可知,極差最大的是因 素D,說明液體石蠟對吸水率影響最大,因素A的極差最小,各因素對相似材料吸水率影響大小依次是D>E>C>B>A;D因素的方差統計量最大,且大于臨界值F (3,12)=3.490,其他因素 方差統計量小于臨界值,說明因素D對相似材料性質影響顯著,其他因素影響不顯著,各因素方差分析結果為D>B>C>E>A,與極差分析結果略有不同,但最大和最小影響因素是一致的。

圖8 抗拉強度影響因素示意

圖9 試件非親水性測試

表6 吸水率極差、方差分析

由圖10可知,相似材料吸水率隨河沙粒徑的改變,其變化不大,粒徑從0.4 mm增加到0.6 mm時,材料吸水率略有降低,原因是骨料粒徑增大試件孔隙變大使膠結劑和調節劑更加與其 混合均勻,之后吸水率反而增大是由于試件孔隙過大,貯水能力增強;隨水泥、大白粉、液體石蠟、淀粉含量的增加而減小,其中大白粉和淀粉對吸水率影響的變化趨勢相似。

3.2.2 軟化系數測試結果分析

由于相似材料在模擬試驗中要與水接觸,所以有必要對軟化系數進行研究,試件飽水狀態下的抗壓強度與自然風干狀態下抗壓強度之比為軟化系數。將測完吸水率規格為Φ50 mm ×100 mm的飽水試件進行單軸壓縮試驗,測得其飽水狀態下的抗壓強度。

根據試驗結果計算了各因素水平下軟化系數的平均值、極差值及方差統計量,如表7所列,根據平均值作出了各因素對軟化系數影響的直觀圖,如圖11所示。由表7可知,因素B的軟 化系數分布范圍為0.472～0.647,極差最大,說明因素B對軟化系數影響最大,各因素對相似材料軟化系數的影響從大到小依次為B>C>E>D>A;幾個因素的方差統計量都小于臨界值F (3,12)=3.490,說明這幾個因素對相似材料性質影響都不顯著,各因素方差分析結果為B>C>E>D>A,與極差分析結果一致。

表7 軟化系數極差、方差分析

由圖11可知,軟化系數隨河沙粒徑和水泥含量的增大先增加后減小;隨大白粉、液體石蠟及淀粉的增加而增大,是由于這些原材料減小了試件的吸水率,從而使試件的飽和強度降低 幅度變小。

3.2.3 滲透系數測試結果分析

試驗時采用TST-55型滲透儀對材料的滲透系數進行測試。根據試驗結果計算了各因素水平下滲透系數的平均值、極差值及方差統計量,如表8所列,根據平均值作出了各因素對滲 透系數影響的直觀圖,如圖12所示。由表8可知,因素A的極差最大,說明河沙粒徑對滲透系數起主要控制作用,因素D的極差次之,各因素對相似材料滲透系數影響從大到小依次為A>B> D>E>C;A因素的方差統計量最大,且大于臨界值F (3,12)=3.490,其他因素方差統計量小于臨界值,說明因素A對相似材料性質影響顯著,其他因素影響不顯著,各因素方差分析結果 為A>B>D>E>C,與極差分析結果一致。

圖10 吸水率影響因素示意

圖11 軟化系數影響因素示意

由圖12可知,滲透系數隨骨料粒徑的增大而增大,是因為骨料粒徑增大后,其材料的孔隙增大,增強了透水能力,其中粒徑為1 mm的滲透系數是粒徑為0.4 mm的3.4倍;隨膠結劑和添 加劑含量的增加而減小,是由于膠結劑和添加劑密實了材料的孔隙,是材料更加均勻,且液體石蠟隔水性較好,因此模擬滲透性較差的巖石時,可適當減小河沙粒徑及增加液體石蠟的含 量。

4 驗證性試驗

4.1 試驗簡介

為了驗證固液耦合相似材料的可靠性,以某煤礦為背景,對采動過程中導水裂隙發育規律和隔水層穩定性進行了研究。定制了尺寸為1000 mm×800 mm×200 mm固液兩相試驗 臺,試驗臺前后板由鋼化玻璃制成,便于試驗過程觀察裂隙發育和潛水滲流規律。

為了充分驗證相似材料的合理性,試驗時鋪設了2個模型,模型鋪設幾何相似比為1∶50,容重相似比為1∶1.4。其中模型I采高為5 cm,關鍵層為煤層上方10 cm的砂巖;模型II采高為 5 cm,關鍵層為煤層上方40 cm處的砂巖。選取粒徑≤0.6 mm的河沙,河沙:水泥:大白粉:液體石蠟:淀粉質量比為100∶8∶2∶3∶4作為模擬泥巖的相似材料;選取粒徑≤0.8 mm的河沙, 河沙:水泥:大白粉:液體石蠟:淀粉質量比為100∶8∶4∶2∶3作為模擬砂巖的相似材料。巖性具體參數如表9所列,模型巖層厚度及配比如表10所列。

4.2 試驗結果

在模型左右邊界各留5 m(這里進行了幾何換算)邊界煤柱,對模型進行分步開挖,工作面從右向左推進,每次開挖步距為2.5 m,為了便于觀察,對水體進行了染色處理。

模型I工作面推進7.5 m時,直接頂與上覆巖層產生離層;當工作面推進到10 m時直接頂垮落,垮落角度為72°,離層位置發育至關鍵層;當工作面推進到15 m處,關鍵層垮落采空區被 壓實,關鍵層上覆巖層最大離層空間為5 mm,開切眼上方隔水層出現裂隙,但未形成涌水通道;當工作面推進到18 m處,工作面上方隔水層產生高度為40 mm下行裂隙,開切眼處隔水層 完全破壞形成涌水通道發生突水,水下瀉至采空區,如圖13所示;當工作面推進至23 m,離層空間閉合,工作面上方隔水層產生新的下行裂隙;隨著工作面繼續推進,采空區逐漸被壓實,當 工作推進到38 m處,煤層上方隔水層破壞發生突水,但水未進入工作面。整個模型垮落形態基本是對稱的,導水裂隙最大高度為35 m,隔水層失穩發生突水現象,隔水層最大彎曲下沉量 為1 500 mm。

圖12 滲透系數影響因素示意

表8 滲透系數極差、方差分析

表9 物理模擬巖性參數示意

圖13 局部突水

模型II工作面推進6 m時,直接頂產生離層,離層高度為2 mm;當工作面推進到12 m處,直接頂初次垮落,垮落厚度為4 m,上覆巖層發生離層,如圖14所示;當工作面推進到20 m處,導 水裂隙發育至關鍵層底部,高度為20 m,上方隔水層產生微小的擠壓裂隙;當工作面推進到30 m處,隔水層發生彎曲下沉,原有微小的裂隙重新閉合;當工作面推進到40 m處,工作面左邊 煤壁上方直接頂產生鉸接結構。整個過程中模型垮落形態基本是對稱的,導水裂隙發育至關鍵層底部再未向上繼續發育,最大高度為20 m,隔水層發生彎曲下沉且表面產生較小裂隙,但 未發生突水現象。

表10 模型巖層厚度及配比

圖14 直接頂垮落發生離層

通過兩個模型對比分析,發現關鍵層相對于煤層的位置是影響導水裂隙發育的一個重要因素,關鍵層相對煤層的位置越高其導水裂隙發育高度越低;證明了該相似材料是可以用于 固液耦合相似模擬試驗中。為了進一步驗證材料的合理性,后期將該材料用于王洼煤礦水體下采煤相似模擬研究。

5 結 論

(1)在前人研究的基礎上研制了一種由河沙為骨料,水泥和大白粉為膠結劑,液體石蠟和淀粉為調節劑的固液耦合相似材料,該相似材料具有原材料廉價易得、無毒害環保以及配制 過程簡單等特點。

(2)通過正交試驗設計,以河沙粒徑、水泥含量、大白粉含量、液體石蠟含量及淀粉含量為5個因素,每個因素設計4個水平,共計16組配比方案,通過一系列試驗測試,得到了不同配 比下相似材料物理性和水理性的一些指標參數,為類似物理相似模擬試驗提供參考。

(3)采用極差分析法和方差分析法研究了各因素對相似材料性質的影響規律,發現對相似材料密度影響最大的是河沙粒徑,最小的是淀粉含量;水泥對相似材料的各項性質的影響都 較大,其中對材料強度起主要控制作用;液體石蠟對相似材料對吸水率的影響最為顯著;對軟化系數影響最大的是水泥,影響最小的是河沙粒徑;河沙粒徑對滲透系數影響最顯著,滲透系 數隨河沙粒徑增大而增大。

(4)對相似材料進行了驗證性試驗,通過兩個模型試驗,研究了關鍵層相對煤層位置對導水裂隙發育規律的影響,結果表明關鍵層相對煤層的位置越高,導水裂隙發育高度越低,該相 似材料是能用于固液耦合相似模擬試驗中的。

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水利水電技術

水利部《水利水電技術》雜志是中國水利水電行業的綜合性技術期刊(月刊)，為全國中文核心期刊，面向國內外公開發行。本刊以介紹我國水資源的開發、利用、治理、配置、節約和保護，以及水利水電工程的勘測、設計、施工、運行管理和科學研究等方面的技術經驗為主，同時也報道國外的先進技術。期刊主要欄目有:水文水資源、水工建筑、工程施工、工程基礎、水力學、機電技術、泥沙研究、水環境與水生態、運行管理、試驗研究、工程地質、金屬結構、水利經濟、水利規劃、防汛抗旱、建設管理、新能源、城市水利、農村水利、水土保持、水庫移民、水利現代化、國際水利等。

總結

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