題干：

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/696/D
來源：牛客網
?

小K有n個雕塑，每個雕塑上有一個整數
若集合T中的每一個元素在n個雕塑上都能找得到，則稱這個集合為一個優秀的集合

小K想知道所有大小<=k優秀的集合的價值和是多少

一個優秀的集合的價值可以用來表示

輸入描述:

兩個整數n,k，分別表示雕塑的數量與集合大小的上限? 接下來n個整數表示第i個雕塑上的數字aiai是多少

輸出描述:

一行表示所有大小<=k優秀集合的權值和

示例1

輸入

復制

3 0 1 2 3

輸出

復制

1

示例2

輸入

復制

3 1 1 2 3

輸出

復制

7

示例3

輸入

復制

3 2 1 2 3

輸出

復制

18

示例4

輸入

復制

3 3 1 2 3

輸出

復制

24

示例5

輸入

復制

8 1 1 6 35 45 65 3 56 8

輸出

復制

220

備注:

有10%10%的數據滿足k=1

有30%30%的數據滿足k=n

以上兩個部分包含在100%100%的數據中，但不包含在前30%30%的數據中

對于前30%30%的數據，滿足k≤n≤5k≤n≤5

對于100%100%的數據，滿足n≤106,1≤ai≤5×103n≤106,1≤ai≤5×103

由于答案可能過大請對109+7取模后輸出

解題報告：

? 題意好難懂啊、、、

?注意到集合的性質：互異性。

根據鴿巢原理，很容易知道最多有m=5e3個數（去重之后）

然后設F[n][k]表示前n個數，取k個數的價值。（且已知這k個數一定互不相同。因為集合的互異性）

????F[n][k]=F[n-1][k]+F[n-1][k-1]*a[i]

效率O(m^2)。?

當然這題也可以用01背包的方法將空間復雜度優化到一維。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 1e6 + 5; const ll mod = 1e9+7; ll dp[5005][5005]; int a[MAX],b[MAX]; int n,k; int main() {cin>>n>>k;for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i],b[i]=a[i];sort(b+1,b+n+1);int N = unique(b+1,b+n+1) - b - 1;dp[0][0]=1;for(int i = 1; i<=N; i++) {dp[i][0] = 1;for(int j = 1; j<=k; j++) {dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * b[i])%mod;}}ll ans = 0;for(int i = 0; i<=N && i<=k; i++) ans = (ans + dp[N][i])%mod;cout << ans << endl;return 0 ; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 696D】小K的雕塑（dp，鸽巢原理，01背包类问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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