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? 簡單介紹Atomics中數學運算、邏輯運算的實現。 ? ?? ? 1. io ? Atomics是一個硬件模塊，他繼承自Modules： ?? ? IO端口定義如下： ?? 其中： a. write: 是否寫操作； b. a：輸入操作類型及一個操作數； c. data_in：輸入另一個操作數； d. data_out：輸出計算結果； ? 2. Arithmetic params ? 處理channel a傳入的params： ?? ? Channel A上的ArithmeticData消息的params定義如下： ?? 對應代碼，可以看到params各比特的意義： a. io.a.params(2)：如果這一位為1，則表明運算為加法運算； b. io.a.params(1)：如果這一位為1，則表明為無符號運算； c. io.a.params(0)：如果這一位為1，則表明為取最大值運算；如果為0，則為取最小值運算； ? 3. Arithmetic ? 數學運算邏輯的實現如下： ?? ? 1) signBit ? io.a.mask中的每一位對應著io.a.data中的一個字節。mask中為0的位對應的字節無效，不參與運算。mask中為1的位對應的字節才可以參與運算。那么io.a.data的符號，則由io.a.mask中最高的值為1的位對應的字節決定。 ? signBit的意義即為取出mask中最高的一個為1的位。只有mask中最高的值為1的位對應的比特值為1，其余比特的值都為0。這樣可以作為掩碼選出io.a.data中決定符號的字節。 ? ?? 這個左移一位相與的實現，有一個隱含條件：mask中值為1的比特要連續。 ? 這一點由規范中對io.a.mask的要求來滿足： ?? ? 2) inv_d ?? 如果是加法，則直接使用原值即可。如果是減法，則需要取反加一。 ? 3) sum ? 相加： ?? a. 把io.a.mask中的每一位擴展為8位：FillInterleaved(8, io.a.mask) b. 使用擴展之后的掩碼去掩io.a.data，把無效的字節掩掉：FillInterleaved(8, io.a.mask) & io.a.data c. 與inv_d相加： + inv_d ? 根據inv_d的取值，決定結果是和還是差：io.a.data - io.data_in = io.a.data + ~io.data_in + 1。 所以如果sum是差值，那么還需要加1才是真正的差值。 ? 4) sign ? 計算輸入參數的符號： ?? a. 輸入參數x是一個UInt； b. 取出x中每一個字節的最高位：x.toBools().grouped(8).map(_.last).toList； c. 把最高位組成一個UInt； d. 取出最高有效字節的最高位：& signBit； e. 以Bool類型輸出最高位：.orR()； ? 5) pick_a ? 如果運算是比較大小的話，是選擇第一個參與比較的數字a，還是選擇比較對象d： ?? 如果選擇較大的數，而a大于d則選擇a； ? 6) a_bigger ? a是不是比d大： ?? ? a. 如果a和d的符號不同，則取決于a_bigger_uneq的值，這個下面介紹。 ? b. 如果a和d的符號相同，則取決于兩者之差的符號，即取決于sum的符號，及sign_s的值。 ? 這里的一個小trick是sum并不是真正的差值，而是差值減了1的值。即： ?? ? sign_s是sum的符號，sign_s == 0等價于sum >= 0： ?? a - d >= 1的情況下，a一定大于d，不包括a == d的情況。 ? 這里利用了a == d的情況下，取a或者d都是一樣的，來規避求差值需要減1的邏輯消耗。 ? 7) a_bigger_uneq ? 這個名字中的uneq意思就是a和d的符號不同： ?? A. 如果unsigned == 1： a. 如果sign_a == 1，那么sign_d == 0，a更大，a_bigger_uneq == 1； b. 如果sign_a == 0，那么sign_d == 0，a更小，a_bigger_uneq == 0； ? B. 如果unsigned == 0： a. 如果sign_a == 1為負數，那么sign_d == 0為正數，a更小，a_bigger_uneq == 0； b. 如果sign_a == 0為正數，那么sign_d == 0為負數，a更大，a_bigger_uneq == 1； ? 可以看到a_bigger_uneq可以很好的表示兩個數值的大小。 ? 4. Logical ? Logical的計算比較簡單，把第一個參數和第二個參數相應的位組合在一起，總共有四種情況，組成序號0/1/2/3，根據這個序號去查表即可得到邏輯運算的結果： ?? ? 5. 運算結果輸出 ? 可能輸出的有四個值：0=d, 1=a, 2=sum, 3=logical ?? ? 根據每一種操作（io.a.opcode決定）所需要值確定一個序號，然后再使用這個序號從序列中取值即可： ?? 這里根據io.a.mask，逐個字節取值。無效字節使用io.data_in中的值。

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總結

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