推理题:猜扑克牌
有人從一手紙牌中選定一張牌,他把這張牌的花色告訴X先生,而把點數告訴了Y先生,兩位先生都知道這手紙牌是:
黑桃 J、8、4、2;
紅心 A、Q、4;
方塊 A、5;
草花 K、Q、5、4。
X先生和Y先生都很精通邏輯,很善于推理。他們之間有對話如下:
Y先生:我不知道這張牌。
X先生:我知道你不知道這張牌。
Y先生:現在我知道這張牌了。
X先生:現在我也知道了。
黑桃 J 8 4 2
紅心 A Q 4
方塊 A 5
草花 K Q 4 5
Y知道點數,但說不知道這牌,所以符合該點數的牌一定有幾種花色存在,A。Q。4。5都有可能
X知道花色,并說確定Y不知道這牌,是因為在X所知道的花色里面,每一張牌的點數在其他的花色里面都有。因此排除 黑桃 和 草花。
(反例:如果X得到的提示是草花,那么可能存在草花K,整副牌只有一張K,因此不可能知道Y先生無法確定,同理排除黑桃)
Y說,現在我知道了,說明Y所知道的點數,在紅心和方塊里面是唯一存在的,排除紅心A和方塊A。
X說,我現在也知道了,說明排除了A后,該牌是X所知道的花色里面剩下的唯一一張牌,符合的只有方塊5。
還是不理解的參考這篇解釋:
第一步 對X來說: 黑桃:J 8 4 2 紅桃:A Q 4 方塊:A 5 草花:K Q 5 4 對Y來說 2 黑桃 4 紅桃 草花 5 方塊 草花 8 黑桃 J 黑桃 Q 紅桃 梅花 K 梅花 A 紅桃 方塊 第二步: Y先生:我不知道這張牌 可以排除花色單張的,因為只有單張的話Y肯定就知道了。 排除:黑桃2、 黑桃8、黑桃J、草花K 注意到:這里是黑桃和草花的 第三步: X先生:我知道你不知道這張牌 (這句話很容易誤解,很容易理解成:“我現在知道你不知道這張牌”,這里完全是對剛開始說的,應該理解成:“我本來就知道你不知道這張牌”,出題句子也不說清楚些) 如果有單張的話,Y肯定就知道這牌了,既然X知道Y不知道是什么牌,那么說明牌的花色肯定不是單張里面的,排除了剛剛出來的黑桃和草花(第二步排除的) 再一次排除黑桃和草花之后,所以現在的牌就有: 對于X 紅桃:A Q 4 方塊:A 5 對于Y A:紅桃、方塊 Q: 紅桃 5:方塊 4:紅桃 第四步: Y:我現在知道那張牌了 對于上面那個結果,雙方已經是心知肚明,很明顯,如果是點數是A的時候,Y肯定不知道是哪個花色(因為不是單張),所以排除了紅桃A、方塊A 所以現在的結果是: 對于X 紅桃: Q 4 方塊: 5 第五步: X先生:現在我也知道了 聰明的X先生馬上意識到Y是一個多嘴的人,在最后的時刻出賣了自己(突然想到了《教父》),讓別人看出來自己在想什么。 答案已經很明顯,既然Y已經知道了,那說明點數肯定是唯一的,花色肯定是單張的。 所以,答案是: 方塊5
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answer:black three
總結
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