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分段線性插值故名思議就是說把給定樣本點的區間分成多個不同區間，記為[xi,xi+1]，在每個區間上的一次線性方程為：

關于其證明：

分段線性插值在速度和誤差取得了很好的平衡，插值函數具有連續性，但是由于在已知點的斜率是不變的，所以插值結果不光滑。

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第一次用matlab寫代碼，有點手生。

liner.m文件：

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function yy = liner(x,y,xx) %x是已知數據點的x值 %y是已知數據點的y值 %是待插入點的橫坐標值 %假設輸入的樣本點的x值是依次增大的 syms t; if(length(x)==length(y))n=length(x); elsedisp('x和y維數不相等！');return; endfor i=1:n-1% disp(['區間為',num2str(x(i)),'-',num2str(x(i+1))]);yy(i)=((t-x(i+1))/(x(i)-x(i+1)))*y(i)+((t-x(i))/(x(i+1)-x(i)))*y(i+1); endif(nargin==3)nn=length(xx); for i=1:nnfor j=1:n-1if(xx(i)>x(j)&xx(i)<=x(j+1))yynum(i)=subs(yy(j),'t',xx(i)); %計算插值點的函數值.subs是替換函數，把x0用t替換endend end yy=yynum; elseyy=collect(yy); %將插值多項式展開yy=vpa(yy,6); %將插值多項式的系數化成6位精度的小數 end end

linerInsert.m文件：

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x=0:2*pi; y=sin(x); xx=0:0.2:6; yy=liner(x,y,xx); plot(x,y,'o:',xx,yy,'+r')

可以看到插值結果：

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Liner(分段线性插值)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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