整數(shù)規(guī)劃模型

變量限制為整數(shù)
一般解決運輸問題和整數(shù)問題

分類:
研究的是純整數(shù)規(guī)劃問題

整數(shù)規(guī)劃特點

實數(shù)的解不能直接四舍五入為整數(shù),因為此時可能不滿足約束條件

舉例-合理下料問題

模型:
題目:
這是在使用材料
1)使用零件A1-Am毛胚,就是使用零件
2)下料方式B1-Bn就是對零件進行操作
3)每種下料方式得到毛胚數(shù)(單種操作所需要的零件a11-amn)和每種零件的需要量(使用每種方式所需要滿足的零件總數(shù)量b1-bm)

解析:
1)對A1毛胚使用B1的下料方式需要的a11個零件個數(shù)(單個需求)
2)對A1使用B1-Bn種下料方式總共需要b1個零件數(shù)(總需求)
3)xj就是使用Bj的方式所需要使用的圓鋼數(shù)量
aijxj需要使用的零件數(shù)*圓鋼數(shù)>=bi要滿足的需求量

舉例-建廠問題

建表:

模型:
1)因為是否在Ai建廠關(guān)系著后續(xù)的計算,所以直接設(shè)置建廠為1,不建廠為0,這樣好進行運算
2)
Z:總建設(shè)費用和總運輸費用要最小
cijxij 運費運量=運輸?shù)目傎M用
fi*yi建設(shè)費用x是否建廠=建廠總費用
3)
xij<=aiyi從工廠運輸出去的量必須小于工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量
xij>=bj 運量必須大于等于銷量,滿足各地的需要

整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

xj取的是一個整數(shù)
bi 總數(shù)的限制,資源總量

分類:

詳細:

整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的關(guān)系

線性規(guī)劃的最優(yōu)解全為整數(shù)了,就可以作為ILP問題(線性規(guī)劃問題)的最優(yōu)解,此時不再需要求導(dǎo)
整數(shù)規(guī)劃:決策變量為整數(shù)

說明:

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模 整数规划的基本原理和标准形式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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