1.某機要部門安裝了電子鎖。Ｍ個工作人員每人發一張磁卡，卡上有開鎖的密碼特征。

為了確保安全，規定至少要有Ｎ個人同時使用各自的磁卡才能將鎖打開。問電子鎖上至 少要有多少種特征? 每個人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的編號以小寫英文字母表示，將每個人的磁卡的特征編號打印出來，要求輸出的電子鎖的總特征數最少。

設 3<=M<=7, 1<=N<=4, Ｍ與Ｎ由鍵盤輸入，工作人員編號用 1#,2#,...表示.

2.甲乙兩人從２４枚棋子中輪流取子，甲先取，規定每次所取的枚數不能多于上 一個人所取的枚數，也不可不取。

(１)甲第一次取多少枚才能保證甲取得最后一枚，當然，他也不能第一次就把

所有棋子都取走。

(２)討論棋子總數Ｎ(一定是偶數)從６到３０的各種情況。討論內容包括：

對各個Ｎ，是否存在一個小于Ｎ的枚數Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保證甲如果策略 正確,一定能取到最后一枚棋子。

3. ( 走棋 ) 一個４＊４的方陣如圖。有一個小卒從上往下走。走至格子１后就

不能走動，走至０后，若下方為１，則向左或向右走，下方為０，則向下走。求所 有走法。

┌─┬─┬─┬─┐

│1 │0 │0 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│0 │0 │1 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│0 │1 │0 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│1 │0 │0 │0 │

└─┴─┴─┴─┘

4. ( 野人與傳教士 ) 設有三個傳教士和三個野人來到河邊，打算乘一只船從右

岸渡到左岸去。該船最大負載能力為兩人，在任何時候，如果野人人數超過傳教士人數，那么野人就會把傳教士吃掉。他們怎樣才能用這條船安全地把所有人都渡過 河去呢？

5. ( 取棋子 ) 設有Ｎ顆棋子，由人和計算機輪流從中取走若干顆。每方每次最

多取Ｋ顆，最少取１顆 (Ｋ值不能超過總數的一半，也不能小于１)。試編寫一程 序使計算機有較多的獲勝機會。

屏幕輸入提示:

(1) 輸入競賽規則：A. 取最后一顆棋子的那一方為敗.

B. 取最后一顆棋子的那一方為勝.

(2) 總共有多少顆棋子？

(3) 一次最多取幾顆？

(4) 誰先取？

(5) 每個回合都應顯示: A. 你取幾顆？

B. 我取走......顆，還剩......顆.

(6) 競賽過程中發生違例時，打印出: 競賽無法進行下去！

(7) 競賽結束后打印：

I win!(我勝！)或 You win!(你勝！)。

6. ( Grundy博弈 ) 在兩位選手面前放著一堆銅幣。第一位選手把原堆分成不相

等的兩堆。然后每個選手輪流地這樣做，即當輪到某一方分時, 他把已被分開的任一堆再分成不相等的兩堆。博弈這樣一直進行下去，直到每一堆都只剩下一個或兩個銅幣為止，這時博弈結束。規定首先遇到這種情況的選手為輸。

7. 猴子選大王：

① N 只猴子站成一行，每隔 M 只從頭到尾報數，反復進行,報過數的退出，打

印每次退出的猴子的編號,直到剩下一只為止。

② N 只猴子站成一行，每 M 只報數。先從頭到尾，報到尾后，再返回從尾到頭報數，打印每次方向及過程，直到剩下二只時，以排到后面的(指報數方向)為大王。

③ N 只猴子圍成一圈，從第 P 個開始，每隔 M 只報數，打印每次過程，只剩下 一個時為大王。

8. 已知 N 個正整數滿足 K1+K2+...+Kn=M。求一組最佳的分解，使得

K1*K2*....*Kn 為最大。

例如：N=2時，給定 K1+K2=6,當 K1=3,K2=3 時，K1*K2=9 為最大

9. 有一集合中有 N 個元素，每個元素均為自然數。給定一個 total (假設每個

元素值均小于total)，求滿足條件的所有子集，子集中各元素之和應等于total。

10. 一個集合滿足如下條件：

(1)１是集合的元素；

(2) 若 P 是集合的元素，則 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。

求：此集合中最小的 K 個元素。

③ 對ＡＢＣ作全排列而得的六個三位數之和為 2886。

11. 一個整型變量只能用來存貯較小的 N！的值，當 N 較大時，可將階乘值中的

每一個數字放在一個一維數組的一個元素中。使用這方法，打印：

① Ｎ！的值；

② Ｎ！－Ｍ！(Ｍ＞Ｎ)；

③ Ｎ！＋Ｍ！

12. (合并鏈表) 已知兩個鏈表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 將其合并

為一個鏈表 CN={a1,b1,a2,b2,...}

13. (算術表達式求值) 輸入一個由數字、+，-，*，/ 及括號組成的算術表達式，

求其值。

14. 對于次數很高，但項目很少的多項式，可用鏈表來表示。

例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示為

┌─┬──┬─┐ ┌──┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬──┐

│1 │1000│ ┼→│-76 │78│ ┼→ │3 │3 │ ┼→│-7│0 │ NIL│

└─┴──┴─┘ └──┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴──┘

在此方式下，編程完成兩個多項式的加法與乘法。

15. (一元多項式加法) 實現兩個整系數一元多項式的加法。例如, 對于多項式

5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 與多項式 50*X^2＋4*X, 運算結果為：

5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。

程序要求：鍵盤輸入多項式的各項系數及指數，每項系數及指數為一組數據(系

數及指數之一可為零)，以'0,0'結束一個多項式的輸入，結果按降冪排列，同類

項要合并(指數最大不超過３０)。

上例第一式的輸入為： 5,6

4,3

-7,4

1,0

0,0

輸出結果應為：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1.

2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名學生有可能參加計算機競賽，根據下列條件判斷哪些

人參加了競賽：

(１)Ａ參加時，Ｂ也參加；

(２)Ｂ和Ｃ只有一個人參加；

(３)Ｃ和Ｄ或者都參加，或者都不參加；

(４)Ｄ和Ｅ中至少有一個人參加；

(５)如果Ｅ參加，那么Ａ和Ｄ也都參加。

3. 打印一個 N*N 的方陣，Ｎ為每邊 Ｎ＝１５ 打印出下面圖形

字符的個數(３＜Ｎ＜２０), 要求最 TTTTTTTTTTTTTTT

外一層為"T", 第二層為"J", 從第三層 TJJJJJJJJJJJJJT

起每層依次打印數字 1,2,3,... TJ11111111111JT

(右圖以Ｎ為１５為例) TJ12222222221JT

TJ12333333321JT

TJ12344444321JT

TJ12345554321JT

TJ12345654321JT

TJ12345554321JT

TJ12344444321JT

TJ12333333321JT

TJ12222222221JT

TJ11111111111JT

TJJJJJJJJJJJJJT

TTTTTTTTTTTTTTT

4. 在Ｎ行Ｎ列的數陣中, 數Ｋ(１〈＝Ｋ〈＝Ｎ)在每行和每列中出現且僅

出現一次，這樣的數陣叫Ｎ階拉丁方陣。例如下圖就是一個五階拉丁方陣。

編一程序，從鍵盤輸入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ階拉丁方陣，并統計個數。

1 2 3 4 5

2 3 4 5 1

3 4 5 1 2

4 5 1 2 3

5 1 2 3 4

5. 輸入一個十進數，將其轉換成 N 進制數(0

6. 矩陣中填數. 當給出 N*N 的矩陣，要求用程序填入下列形式的數：

① 倒填，例如N=5 ② 蛇形填數 ③ 回轉填數

┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐

│25│24│23│22│21│ │ 1│ 3│ 4│10│11│ │ 1│16│15│14│13│

├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤

│20│19│18│17│16│ │ 2│ 5│ 9│12│19│ │ 2│17│24│23│12│

├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤

│15│14│13│12│11│ │ 6│ 8│13│18│20│ │ 3│18│25│22│11│

├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤

│10│ 9│ 8│ 7│ 6│ │ 7│14│17│21│24│ │ 4│19│20│21│10│

├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤

│ 5│ 4│ 3│ 2│ 1│ │15│16│22│23│25│ │ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│

└─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘

7. 讀入一行文本，包含若干個單詞(以空格間隔，％結尾)。將其中以 A 開頭的

單詞與以 N 結尾的單詞，用頭尾交換的辦法予以置換。

8. 輸入兩個正整數Ｘ，Ｙ，將Ｘ，Ｙ化為二進制數，然后將這兩個二進制數作二進

制加法運算，再將結果化為十進制數輸出。

9. 四人玩火柴棍游戲，每一次都是三個人贏，一個人輸。輸的人要按贏者手中的火柴

數進行賠償，即贏者手中有多少根火柴棍，輸者就賠償多少根。現知道玩過四次后，

每人恰好輸過一次， 而且每人手中都正好有１６根火柴。問此四人做游戲前手中各有

多少根火柴? 編程解決此問題。

10. 如圖１所示，編寫程序計算 ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒

大大小小正方形共有多少？當最小 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

正方行邊長為１時，它們的總面積 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

共為多少？ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚

11. 巧排數字。將１、２、．．．、２０這２０個數排成一排，使得相鄰的兩個數之

和為一個素數，且首尾兩數字之和也為一個素數。編程打印出所有的排法。

12. 下圖是一個集裝箱倉庫，陰影部分表示有集裝箱存放不能通過，無陰影處為臨時通

道。當有人要從入口處到達出口處時，必須尋找可通過路線，請你找出可完成這個過程

的最方便(即用最短路線)到達出口處的路徑。

┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒

┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨

┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚

13. 有N個硬幣(N為偶數)正面朝上排成一排，每次將 N-1 個硬幣翻過來放在原位

置， 不斷地重復上述過程，直到最后全部硬幣翻成反面朝上為止。編程讓計算機把

翻幣的最簡過程及翻幣次數打印出來(用＊代表正面，O 代表反面)。

14. 有黑白棋子各有Ｎ個(分別用＊和Ｏ代替)，按下圖方式排列

＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ

Ｎ個黑棋 Ｎ個白棋

允許將相鄰兩個棋子互換位置，最后使隊形成黑白交替排列，試編程實現該操作。

15. 已知６個城市，用ｃ[i,j]表示從ｉ城市到城市ｊ是否有單向的直達汽車

(１=

車； 否則 ｃ[i,j]＝0. 試編制程序，對于給出的城市代號ｉ，打印出從該城市出

發乘車(包括轉車)可以到達的所有城市。

16. 設有８枚硬幣ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬幣是偽造的。

真偽硬幣的區別僅是重量不同，可能重，可能輕。今要求以天平為工具，用最少的

比較次數挑出偽造硬幣，并鑒定它是重還是輕。

17. 編寫一個程序，當輸入不超過６０個字符組成的英文文字時，計算機將這個句子

中的字母按英文字典字母順序重新排列，排列后的單詞的長度要與原始句子中的長度

相同。例如：

輸入：

ＴＨＥ ＰＲＩＣＥ ＯＦＢＲＥＡＤ ＩＳ ￥１ ２５ ＰＥＲ ＰＯＵＮＤ

輸出：

ＡＢＣ ＤＤＥＥＥ ＥＦＨＩＩＮＯ ＯＰ ￥１ ２５ ＰＰＲ ＲＲＳＴＵ

并且要求只對Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原來的狀態。

18. 在一線性七個格位置的圖上有兩種不同顏色的棋子Ａ，Ｂ. 排列如下圖所示，中間

格的位置為空。

┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒

┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃

┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚

要求將Ａ，Ｂ的現行位置交換,形成下圖中的排列：

┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒

┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃

┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚

移動棋子的條件：

(1) 每個格中只準放一個棋子。

(2) 任意一個棋子均可移動一格放入空格內。

(3) 一方的棋子均可跳過另一方的一個棋子進入空格。

(4) 任何棋子不得跳躍兩個或兩個以上棋子(無論顏色同異)

(5) 任何一個顏色棋子只能向前跳，不準向后跳。

編程完成有關的移動，并且完成具有２Ｎ＋１個格子的情形. 其中兩種顏色各有

Ｎ個棋子,且中間為空格.

19. (背包問題) 有 N 件物品 d1，......dN，每件物品重量為 W1，..., WN

(Wi > 0)， 每件物品價值為 V1，......VN (Vi>0)。用這N件物品的某個子集

填空背包，使得所取物品的總重量<=TOTAL，并設法使得背包中物品的價值盡可

能高。

20. (Ｎ皇后) 在國際象棋的棋盤上放置Ｎ個皇后，使其不能互相攻擊，即任意

兩個皇后不能處在棋盤的同一行，同一列，同一斜線上，試問共有多少種擺法？

21. 請設計一個程序，由計算機把１..￣.８的八個自然數填入圖中，使得橫、

豎、對角任何兩個相鄰的小方格中的兩個數是不連續的。(下圖右側的 4 個圖

為禁止的情形).

┌─┐ ┌─┐ ┌─┐

│ │ │４│ │８│

┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘

│ │ │ │ │５│ │７│

├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘

│ │ │ │ ┌─┐

└─┼─┼─┘ │６│ ┌─┬─┐

│ │ ├─┤ │１│２│

└─┘ │７│ └─┴─┘

└─┘

22. 在一個４＊４的小方格(如圖所示)中放置８個＊號，使得每行每列放且

僅放兩個＊號。

┌─┬─┬─┬─┐

│＊│＊│ │ │

├─┼─┼─┼─┤

│＊│ │＊│ │

├─┼─┼─┼─┤

│ │＊│ │＊│

├─┼─┼─┼─┤

│ │ │＊│＊│

└─┴─┴─┴─┘

求出所有的基本解。

23. (覆蓋問題) 有邊長為Ｎ(Ｎ為偶數)的正方形，請你用Ｎ＾２／２個長為２,

寬為１的長方形，將它全部覆蓋。編程打印出所有覆蓋方法。如：Ｎ＝４

┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐

│ │ │ │ １２２４ │ │ │ １１２２

│ ├──┤ │ ├──┼──┤

│ │ │ │ １３３４ │ │ │ ３３４４

├─┼──┼─┤ ├──┼──┤

│ │ │ │ ５６６８ │ │ │ ５５６６

│ ├──┤ │ ├──┼──┤

│ │ │ │ ５７７８ │ │ │ ７７８８

└─┴──┴─┘ └──┴──┘

24. 某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作塊，某人從家中出發上班，

向東要走Ｍ塊，向北要走Ｎ塊，(見圖)。請設計一個程序，由計算機尋找并

打印出所有的上班的路徑。

單位

┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐

│ │ │ │ │ │ │ │ │

│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

↓ │ │ │ │ │ │ │ │

Ｎ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

↑ │ │ │ │ │ │ │ │

│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │

┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

家 ├─────→Ｍ←─────┤

25. (量水) 用存水為Ｍ，Ｎ升的兩個罐子，量出Ａ升水。

26. (八數碼問題) ８個編有數碼１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑動。

井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周圍的數碼滑牌都可能滑到空格中去.

下圖是數碼滑牌在井字格中的兩種狀態：

┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓

┃2 │8 │3 ┃ ┃1 │2 │3 ┃

┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨

┃1 │6 │4 ┃ －－－－＞ ┃8 │0 │4 ┃

┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨

┃7 │0 │5 ┃ ┃7 │6 │5 ┃

┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛

初始狀態 目標狀態

以左圖為初始狀態，右圖為目標狀態，請找出從初始狀態到目標狀態的滑牌移步

序列，具體要求：

(１)輸入初始狀態和目標狀態的數據；

ａ、分別用兩行輸入上述兩項數據：

例：Enter the initial state:2 8 3 1 6 4 7 0 5

Enter the final state:1 2 3 8 0 4 7 6 5

ｂ、對輸入數據應有查錯和示錯功能；

(２)實現從初始狀態到目標狀態的轉換(如不能實現，程序應輸出不能實現

的提示信息)；

(３)輸出結果，每移動一步都必須在屏幕上顯示:

ａ、移動每一步時的序號，最后一步的序號即為移動總步數；

ｂ、每一步移動后以３＊３表格形式顯示狀態。

(４)要求能使移動步數盡可能少；

27. 給出一個有８個格子的表格，除３個格子外，每個格子中可放入一個數字，這

些數字取自自然數 1 到 5，放入格子中的數字不得相同，剩余的３個格子是空格

(用Ｏ表示)。圖１是一個放數字與空格的特例。現要求編程實現從初始表格狀態

變化到目標表格狀態。初始狀態和目標狀態都是可變的(圖１，圖２所示的狀態僅

是一個特例)，由鍵盤輸入格子中的數字(０￣５)。

移動規則：

(1) 每一個數字只可以通過虛線移入相鄰空格。如圖１中，允許“２”左移入空

格，而不能上移進入上面空格。

(2) 只允許水平移動或垂直移動，不允許斜移。

(3) 移動后，該數字原先所在的格子變成空格。

實現目標：

(1) 輸入初始表格狀態和目標表格狀態的數據。

① 分別在一行內輸入上述兩項數據；

② 對輸入的數據應有查錯和報錯功能；

(2) 實現從初始狀態到目標狀態的轉換(如不能實現也應給出必要的說明)。

(3) 顯示結果：每移動一步都應在屏幕上有如下信息：

① 顯示每一步移動的序號。所以最后一步的序號就是移動的總步數。

② 顯示每一步移動前后的表格狀態。

(4) 以最少的移動步數達到目標。

┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒

┃３┃４┃０┃ ┃０┃０┃０┃

┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒

┃０ １ ０ ２ ５┃ ┃１ ２ ３ ４ ５┃

┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚

圖 １０－１ 圖 １０－２

初始狀態Ａ 目標狀態Ｂ

28. ｎ枚銀幣 C1,C2,...,Cn, 其中有一塊不合格,不合格的銀幣比正常的要重。現用

一天平找出不合格的一塊，要求在最壞的情況下，用的天平次數最少。

29. 把一段文章按要求排版。文章的輸入方式為：由鍵盤輸入一段以回車符結束的文章

(最大長度 2000 個字符)。排版時以單詞為基本單位。單詞由不含空格的任意字符組

成，是長度小于２０個字符的串。空格符是分隔單詞的唯一字符，在輸入時連續的空格

符在處理時應先化簡為單個空格符。在排版前應先輸入，排版后每行的字符數為Ｎ，排

版后將整理好的文章按行輸出。輸出時不能將一個完整的單詞截斷，并要求輸出的總行

數最小。將每個不足Ｎ個字符的行用空格補足，填充空格符的方式有以下三種。

１)將填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始為單詞。

２)將填充的空格符置于每行的開始，并要求每行的末尾為單詞。

３)將填充的空格符平均分配在每行中，并保證行的起始和末尾均為單詞。

30. 某機要部門安裝了電子鎖。Ｍ個工作人員每人發一張磁卡，卡上有開鎖的密碼特征。

為了確保安全，規定至少要有Ｎ個人同時使用各自的磁卡才能將鎖打開。問電子鎖上至

少要有多少種特征? 每個人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的編號以小寫英文字

母表示，將每個人的磁卡的特征編號打印出來，要求輸出的電子鎖的總特征數最少。

設 3<=M<=7, 1<=N<=4, Ｍ與Ｎ由鍵盤輸入，工作人員編號用 1#,2#,...表示.

31. 甲乙兩人從２４枚棋子中輪流取子，甲先取，規定每次所取的枚數不能多于上

一個人所取的枚數，也不可不取。

(１)甲第一次取多少枚才能保證甲取得最后一枚，當然，他也不能第一次就把

所有棋子都取走。

(２)討論棋子總數Ｎ(一定是偶數)從６到３０的各種情況。討論內容包括：

對各個Ｎ，是否存在一個小于Ｎ的枚數Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保證甲如果策略

正確,一定能取到最后一枚棋子。

32. ( 走棋 ) 一個４＊４的方陣如圖。有一個小卒從上往下走。走至格子１后就

不能走動，走至０后，若下方為１，則向左或向右走，下方為０，則向下走。求所

有走法。

┌─┬─┬─┬─┐

│1 │0 │0 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│0 │0 │1 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│0 │1 │0 │0 │

├─┼─┼─┼─┤

│1 │0 │0 │0 │

└─┴─┴─┴─┘

33. ( 野人與傳教士 ) 設有三個傳教士和三個野人來到河邊，打算乘一只船從右

岸渡到左岸去。該船最大負載能力為兩人，在任何時候，如果野人人數超過傳教士

人數，那么野人就會把傳教士吃掉。他們怎樣才能用這條船安全地把所有人都渡過

河去呢？

34. ( 取棋子 ) 設有Ｎ顆棋子，由人和計算機輪流從中取走若干顆。每方每次最

多取Ｋ顆，最少取１顆 (Ｋ值不能超過總數的一半，也不能小于１)。試編寫一程

序使計算機有較多的獲勝機會。

屏幕輸入提示:

(1) 輸入競賽規則：A. 取最后一顆棋子的那一方為敗.

B. 取最后一顆棋子的那一方為勝.

(2) 總共有多少顆棋子？

(3) 一次最多取幾顆？

(4) 誰先取？

(5) 每個回合都應顯示: A. 你取幾顆？

B. 我取走......顆，還剩......顆.

(6) 競賽過程中發生違例時，打印出: 競賽無法進行下去！

(7) 競賽結束后打印：

I win!(我勝！)或 You win!(你勝！)。

35. ( Grundy博弈 ) 在兩位選手面前放著一堆銅幣。第一位選手把原堆分成不相

等的兩堆。然后每個選手輪流地這樣做，即當輪到某一方分時, 他把已被分開的任

一堆再分成不相等的兩堆。博弈這樣一直進行下去，直到每一堆都只剩下一個或兩

個銅幣為止，這時博弈結束。規定首先遇到這種情況的選手為輸。

36. 猴子選大王：

① N 只猴子站成一行，每隔 M 只從頭到尾報數，反復進行,報過數的退出，打

印每次退出的猴子的編號,直到剩下一只為止。

② N 只猴子站成一行，每 M 只報數。先從頭到尾，報到尾后，再返回從尾到頭

報數，打印每次方向及過程，直到剩下二只時，以排到后面的(指報數方向)為大王。

③ N 只猴子圍成一圈，從第 P 個開始，每隔 M 只報數，打印每次過程，只剩下

一個時為大王。

37. 已知 N 個正整數滿足 K1+K2+...+Kn=M。求一組最佳的分解，使得

K1*K2*....*Kn 為最大。

例如：N=2時，給定 K1+K2=6,當 K1=3,K2=3 時，K1*K2=9 為最大

38. 有一集合中有 N 個元素，每個元素均為自然數。給定一個 total (假設每個

元素值均小于total)，求滿足條件的所有子集，子集中各元素之和應等于total。

39. 一個集合滿足如下條件：

(1)１是集合的元素；

(2) 若 P 是集合的元素，則 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。

求：此集合中最小的 K 個元素。

③ 對ＡＢＣ作全排列而得的六個三位數之和為 2886。

40. 一個整型變量只能用來存貯較小的 N！的值，當 N 較大時，可將階乘值中的

每一個數字放在一個一維數組的一個元素中。使用這方法，打印：

① Ｎ！的值；

② Ｎ！－Ｍ！(Ｍ＞Ｎ)；

③ Ｎ！＋Ｍ！

41. (合并鏈表) 已知兩個鏈表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 將其合并

為一個鏈表 CN={a1,b1,a2,b2,...}

42. (算術表達式求值) 輸入一個由數字、+，-，*，/ 及括號組成的算術表達式，

求其值。

43. 對于次數很高，但項目很少的多項式，可用鏈表來表示。

例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示為

┌─┬──┬─┐ ┌──┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬──┐

│1 │1000│ ┼→│-76 │78│ ┼→ │3 │3 │ ┼→│-7│0 │ NIL│

└─┴──┴─┘ └──┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴──┘

在此方式下，編程完成兩個多項式的加法與乘法。

44. (一元多項式加法) 實現兩個整系數一元多項式的加法。例如, 對于多項式

5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 與多項式 50*X^2＋4*X, 運算結果為：

5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。

程序要求：鍵盤輸入多項式的各項系數及指數，每項系數及指數為一組數據(系

數及指數之一可為零)，以'0,0'結束一個多項式的輸入，結果按降冪排列，同類

項要合并(指數最大不超過３０)。

上例第一式的輸入為： 5,6

4,3

-7,4

1,0

0,0

輸出結果應為：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1.

45. (數列的最小代價) 給定一個正整數序列，例如：4,1,2,3, 不改變數的位置把

它們相加， 并且由括號來標記每一次加法所得到的和。例如：((4+1)+(2+3))=

((5)+(5))=10. 除去原數4、1、2、3之外，其余都為中間結果，如：5,5,10, 將中

間結果相加，得到：5+5+10=20, 數 20 稱為此數列的一個代價。對于另一種算法:

(4+((1+2)+3))=(4+((3+3))=(4+(6))=10, 得到數列的另一個代價為：3+6+10=19.

若給出 N 個數的數列，求出此數列的最小代價。

46. 設有一個字符串，長度小于 100，且全部以英文字母組成。對字串中的每個字

母可用 0,1,2 三個數字進行編碼，且數字可以重復使用。

程序要求：(1) 輸入字符串，并能判斷輸入是否有錯；

(2) 輸出對應的編碼表及碼長，要求字串的編碼總長度為最短；

(3) 根據上述編碼表，給出一些編碼，然后求出其原字符串。

例如：輸入的字符為:ABCBAAADDEF

其對應的編碼表為：

A: 2 B: 10

C: 11 D: 12

E: 00 F: O1

對應的編碼為：210111022212120001 總碼長為：18

根據該編碼，給出編碼:010001121110222 則輸出字串:FEFDCBAAAA.

47. 某些密碼由 N 個英文字母組成(N〈26), 每個字母的平均使用率為:W1,W2,...

,Wn, 要求編程完成下列任務：

① 鍵入英文字母及個數；

② 鍵入Ｎ個英文字母的使用頻率；

③ 用二進制數對該Ｎ個英文字母進行編碼(最短，無二義性)；

④ 鍵入字母短文(單詞用空格區分)，輸出相應編碼；

⑤ 鍵入二進制編碼短文，輸出譯文。

48. 將４個紅球，３個白球與３個黃球排成一排，共有多少種排法？

49. 有面值為 M..N 的郵票各一枚，共能拼出多少不同的面額。

50. 有一個四階方陣，隨機產生 1..16 這 16 個自然數(不重復)，依次填入每

個方格中。要求用最少的對調次數，使每一行、每一列以及對角線上的四個數之和

均相等。打印每一次對調的過程。

51. 微型藍球賽. 甲,乙兩隊進行藍球比賽,結果甲隊以S:T 獲勝.(T

由鍵盤輸入). 比賽中, 甲隊得分始終領先(嚴格大于乙隊). 規定以任何方式進一

球都只得一分. 編程序打印該比賽的每一種可能的不同的得分過程, 以及所有不同

過程的總數.

52. 求兩整型數組錯位相加的最大面積.

設整型數組 C 具有 N 個分量: C=(C1,C2,...,CN), 兩相連分量(C[I],C[I+1])

可計算一個面積: 若C[I],C[I+1]同號, 則面積 SI=abs(C[I]+C[I+1])/2, 否則,面

積等于 (abs(a*C[I])+abs(b*C[I+1]))/2, 其中, a>0,b>0,a+b=1 (詳見下圖),數

組 C 的面積 A=S[1]+S[2]+...+S[N-1].

編程要求如下:

從鍵盤輸入 N, 再輸入兩個具有 N 個分量的數組: A1,A2:ARRAY [1..N] OF

INTEGER; 將 A1,A2 錯位相加(詳見后面的例子)得數組A3, 求 A3 的面積.編程給

出一個錯位相加的方案, 使 A3 的面積最大.

例: 設 N=3, A1=(3,7,2), A2=(-5,7,-4), 則應考慮 9 種情況:

(1) (2)

A1 3 7 2 3 7 2

A2 -5 7 -4 -5 7 -4

A3 3 7 2 0 -5 7 -4 3 7 2 -5 7 -4

(3) (9)

A1 3 7 2 3 7 2

A2 -5 7 -4 ...... -5 7 -4

A3 3 7 -3 7 -4 -5 7 -4 0 3 7 2

53. (工作安排問題) 現有 N (N≤8) 件工作, 分別由 N 個人完成, 每人都完成一

件,且只完成一件, 每人完成不同工作的時間不同. 試設計一種分配工作方案, 使

完成 N 件工作所需的總時間最少.

原始數據由文本文件 EXAM1.TXT 給出, 其格式如下:

第 1 行: 工作任務數(N)

第 2 -- N+1 行: 第 i+1 行為第 i 個人完成各件工作所需的時間. 以上各數

均為不超過 1000 的正整數.

計算結果可直接在屏幕上輸出: 第一行為工作分配方案, 共 N 組, 每組數據的

形式為 a-b, 其中 a 為工作人員編號, b 為他應完成的工作序號.

例: 設 EXAM1.TXT 的數據為:

4

2 15 13 4

10 4 14 15

9 14 16 13

7 8 11 9

對此, 一個正確的輸出可以是

1-4, 2-2, 3-1, 4-3

TOTAL=28

54. 求Ｎ個字符串的最長公共子串，Ｎ＜＝２０，字符串長度不超過２５５。

例如：Ｎ＝３，由鍵盤依次輸入三個字符串為

What is local bus ?

Name some local buses.

local bus is a high speed I/O bus close to the processer.

則最長公共子串為"local bus"。

( 參看程序 9 )

55. (液晶顯示) 下圖是用液晶七筆阿拉數字表示的十個數字，我們把橫和豎的一

個短劃都稱為一筆，即７有３筆，８有７筆等。請把這十個數字重新排列，要做到

兩相鄰數字都可以由另一個數字加上幾筆或減去幾筆組成，但不能又加又減。比如

７→３是允許的，７→２不允許。編程打印出所有可能的排列。

如：４１０７３９５６８２。

56. (Ｎ階梵塔) 有Ｋ根棒，第一根上放Ｎ片大小不等的圓盤，并保持上小下大的

順序。現將Ｎ片圓盤從第１根移至第Ｋ根，移動中均保持上小下大的順序，問最少

移幾次方得結果，求出移動方案。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言洗牌发牌 无大小王 分四堆,C语言入门题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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