e^(πi)=-1的最佳解释笔记
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e^(πi)=-1的最佳解释笔记
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e^(πi)=-1的最佳解釋
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這里取的就是橫坐標為1的三角形,而不是x坐標的直接三角形,所以模長除以一就是他的倍數,拉伸就是模長相乘
先說模長(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2,以第三行為例,實數部分44,做乘法,虛數部分兩個43i+43i 也是先乘法,最后3i^2就是實數-9,實數最后就是44-9 虛數是24i,就是ac-bd,(ad+bc)i
模長直接相乘,要找坐標的話就是公式ac-bd,(ad+bc)i
再說角度 以第一個為例前者角度36.9后者90 相乘以后角度相加,兩個復數相乘 先找到他們各自的角度,就知道相乘后的角度
當m增大 x先減小后增加到-1 i看不到最后逐漸變成i^2
總結
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