? ? ? ? 本節(jié)介紹一下（neurite orientation dispersion and density imaging，NODDI）組織模型，并定義方向分散指數(shù)，這是NODDI對神經(jīng)凸起方向角度變化的量化。

NODDI組織模型

??????? NODDI的組織模型把微環(huán)境分為了三種情況：細(xì)胞內(nèi)、細(xì)胞外、腦脊液。每一種微環(huán)境影響水分子彌散的方式都不同，并且會產(chǎn)生獨立的可校準(zhǔn)的MR信號。總的校準(zhǔn)后的信號A可以表示成如下式子：

??????? 其中，和是細(xì)胞內(nèi)組織校正后的信號和體積分?jǐn)?shù)；是校正之后的細(xì)胞外室的信號強(qiáng)度；和是腦脊液校正之后的信號強(qiáng)度和體積分?jǐn)?shù)。每一種組織的信號模型細(xì)節(jié)如下所示。

細(xì)胞內(nèi)模型

??????? 細(xì)胞內(nèi)室是指以神經(jīng)細(xì)胞膜為界的腔室。該部分的模型我們用排列的直徑為0的圓柱體“Sticks”進(jìn)行抽象，這些圓柱體在軸向方向彌散高度受限，在徑向方向不受限。這些圓柱體方向的變化可以從“高度一致”到“高度不一致”。這些特征可以包含大部分腦組織內(nèi)神經(jīng)纖維方向的變化特征：1）白質(zhì)內(nèi)的纖維束具有高度一致的方向，例如胼胝體；2）白質(zhì)內(nèi)的纖維束由彎曲和呈扇形分布的白質(zhì)纖維束組成；3）大腦皮層和皮層下灰質(zhì)結(jié)構(gòu)，以向各個方向伸展的樹突狀突起為特征。

的信號強(qiáng)度，采用方向比較分散的圓柱體模型，在“Sticks”模型中簡化如下：

?

? 其中q和b分別是梯度方向和彌散加權(quán)成像b值的大小；f(n)dn是沿著方向n發(fā)現(xiàn)“Sticks”的概率；表示的是沿著”Sticks”其內(nèi)部的彌散率和方向n上的信號衰減。?

當(dāng)采用Watson分布模式，方向分布函數(shù): ?可以表示如下：

?

? ? ? ? 其中M表示合流超幾何函數(shù)（confluent hypergeometric function），μ是平均方向，κ是關(guān)于方向μ的方向分散度的濃度參數(shù)。

只所以選擇Watson分布函數(shù)是因為它是反映方向分散度的最簡單的函數(shù)。與截斷球諧級數(shù)相比（truncated spherical harmonic series），Watson分布函數(shù)權(quán)衡了表示復(fù)雜方向分布的一般性和捕獲方向分散的簡單性。更重要的，Watson分布函數(shù)對于白質(zhì)內(nèi)的高方向分散度和低方向分散度都具有較好的表征能力。相反，截斷球諧級數(shù)的最大階數(shù)通常設(shè)置為2或4，無法準(zhǔn)確的表征具有最大一致性的方向分布的特征。增加階數(shù)，會增加模型參數(shù)的數(shù)量，但是帶來的收益常常得不償失。

細(xì)胞外模型

??????? 細(xì)胞外室指的是神經(jīng)元周圍的空間，通常有各種膠質(zhì)細(xì)胞、腦灰質(zhì)、胞體組成。在這個空間水分子的彌散會受到存在的神經(jīng)元細(xì)胞的阻擋，但是不會被限制，因此可以用簡單高斯模型進(jìn)行建模。

標(biāo)準(zhǔn)化后的信號采用了細(xì)胞外模型，方向分散的圓柱體模型，例如：

???????? 其中D(n)是具有主要彌散方向n的圓柱對稱張量，彌散系數(shù)為平行于n的，和垂直于n的。平行的彌散率與細(xì)胞內(nèi)彌散率是一致的。是用一個簡單的曲折模型所得到的：

?=?(1 - )，其中是細(xì)胞內(nèi)容積分散。

當(dāng)采用Watson分布模型進(jìn)行實現(xiàn)的時候，細(xì)胞外的平行和垂直的表觀彌散張量可以表示

?

其中

它得到了表觀彌散率的方向分散度的作用。利用Dawson‘s積分表示如下：

?

其中τ1 ???等于

它的變化范圍從1/3 (κ=0)到1 (κ=∞)，分別表示各向同性方向分散和嚴(yán)格平行的方向簇。

公式（5）和公式（6）顯示了該模型與早期的模型例如，ball-and-stick模型、CHARMED之間的區(qū)別。與這些處理細(xì)胞外空間的時候把平行和垂直的彌散率作為單獨的參數(shù)不同，該模型根據(jù)神經(jīng)細(xì)胞的形狀和內(nèi)在的彌散率，用一種在物理上比較合理的方式來表示它們。特別的，不僅僅是通過曲折模型（tortuosity model）用神經(jīng)元密度來表示，同時也通過公示（4）的平均階數(shù)來表示神經(jīng)元的方向分散度。例如，方向分散度增加，不僅僅會導(dǎo)致細(xì)胞內(nèi)各向異性的降低（公式 2），同時也會通過降低細(xì)胞外平行彌散率的降低和相應(yīng)垂直彌散率的增高而導(dǎo)致細(xì)胞外各向異性的降低。

腦脊液組織

腦脊液腔是指被腦脊液填充的區(qū)域，該區(qū)域建模為了一個具有各向同性（）的高斯模型。

在該模型中，方向分散度指數(shù)由下式?jīng)Q定

在之前的文獻(xiàn)中，指數(shù)被簡單的描述為κ，由于該指數(shù)在方向分散度較高的時候表現(xiàn)為較低的數(shù)值，所以它不夠直觀。在最新的定義中該問題得到了改善，它從0到1，比κ看起來更加直觀，它上限是無窮大，圖1描述了在OD數(shù)值變化的時候的Watson分布。

?附圖：

參考文獻(xiàn)：

?Zhang H, Schneider T, Wheeler-Kingshott CA, Alexander DC. NODDI: practical in vivo neurite orientation dispersion and density imaging of the human brain. Neuroimage. 2012 Jul 16;61(4):1000-16. doi: 10.1016/j.neuroimage.2012.03.072. Epub 2012 Mar 30. PMID: 22484410

附NODDI后處理工具箱鏈接：

https://www.nitrc.org/projects/noddi_toolbox

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DWI高级弥散模型：NODDI简介的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。