先來一個例子

1 一個用到了逆運算，需要逆推函數 因果變量--逆函數的例子

原公式：公式1
D=V*a1/(a2*(V/a3)^a4)

目標公式：公式2（公式1的逆運算）
V=POWER(D*a2/a1/(a3^a4),1/(1-a4))

推導過程
D=V*a1/(a2*(V/a3)^a4)
? ?=V*a1/a2/((V/a3)^a4)
? ?=V*a1/a2*((V/a3)^-a4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? '一個數的負數次方=一個數整數次方的倒數
? ?=V*a1/a2*(V/a3)^-a4
? ?=a1/a2*V*(V/a3)^-a4
? ?=a1/a2*V*V^-a4/a3^-a4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?'(x/y)^2可以化簡為x^2/Y^2
? ?=a1/a2*V*V^-a4/a3^-a4 ?
? ?=a1/a2/a3^-a4 *V*V^-a4
? ?=a1*a3^a4*a2^-1*V*V^-a4
? ?=a1*a3^a4*a2^-1*V^(1-a4)

因此
V^(1-a4)=D/(a1*a3^a4*a2^-1)
V=POWER(D/(a1*a3^a4*a2^-1),1/(1-a4)) ? ?'注意power() 函數用于開方的時候，系數是倒數形式
V=POWER(D*(a2/(a1*a3^a4)),1/(1-a4)) ?
?

2 逆運算

逆運算 和 互逆運算? 都是一回事吧

2.1 定義，我還說不太明白

百科定義

?這個定義，我現在只能理解為 你函數，自變量和 因變量，X,Y 互換的函數

樸素定義

• 互逆運算，是指經過二次運算后，又變成原來的。
• 舉個例子，比如說3的立方等于27而27的開立方又變成了3也就是說開立方與立方的關系就相當于加法與減法之間的關系 剛好相反互為逆運算

簡單理解

• 比如加減法是可以統一的
• a-b = a+(-b)? ?所以加減法是逆運算
• 3+2=5
• 2=5-3 且 3=5-2

• a^X? 是乘方
• a√X? 是開方，可以變形為 a^-x，乘方和開方都可以算冪函數
• 所以? a^X *?a√X =?a^(X-X) =a^0=a*1=a
• 2^3=8 ,? ?3√8=2 （ 3√8=8^-3=2?）
• 3√(2^3)=2*1=2

• X^a=N? 是指數函數
• logxN=a? 是對數函數
• 10^2=100
• log10(100)=2
• 所以 log10(10^2)=2

參考

對數(及指數、冪、乘方、開方等)是指什么? - 知乎

www.zhihu.com/question/398620366/answer/1541368225

3 總結

3.1 一般看法

• 加減法是逆運算
• 乘除法是逆運算
• 乘方和開方是逆運算
• 指數函數和對數函數是逆運算

3.2 嚴格看法:? 加法的逆運算是減法，乘法的逆運算是除法，但反之不是，更不是互為逆運算

這個東西很嚴格，我需要消化這個知識

因為加法2+3=5，逆運算肯定是? 5-2=3 或 5-3=2，都是減法

但是減法5-2=3，逆運算肯定是? 5-3=2 或 2+3=5，有加法也有減法都是逆運算

減法是加法的逆運算，但是加法和減法不是互為逆運算？

除法是乘法的逆運算，反之不是

?2*3=6，那么6/2=3 或 6/3=2

但是 6/2=3 那么 6/3=2 或2*3=6

3.3 逆運算的有趣小學例子1

• 如小紅從框子子里往外拿蘋果,每次拿一半,再放回1個.拿了4次,筐子里還有3個蘋果.框子里原來有多少個?
• 就得用逆運算.從第4次往回算：（3-1）×2=4個 （4-1）×2=6個 （6-1）×2=10個 （10-1）×2=18個
• 從X 最初的蘋果----- Y 最終的蘋果，這2個變量之間進行逆運算。

3.4 逆運算的有趣小學例子2

逆運算不看過程，只看結果相同就行

比如小學數學，除法

加法，就是把 東西 合并起來

減法，就是分掉一部分，剩余多少

乘法，就是相同的數相加，乘法就是加法！

除法，就是平均分

比如，除法，6個桃子分給3個猴子，每個猴子可以分2個

分法1：每輪永遠分1個，一輪輪的分，第1輪分3個，第2輪分3個

分法2：只分1輪，每個猴子分2個

如果算乘法的逆運算，除法，這2種思路都是可以的，不關注其過程

其他理解

在一個等式中，用相反的運算方法，從得數求出原式中某一個數的方法。如3×4=12，可用除法由得數12求出被乘數3或乘數4。

冪與對數是反過來求參與運算的量的運算，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。運算是一種對應法則，按照某種法則，可以得到另一個元素，這樣的法則也定義了一種運算，這樣的運算叫做原來運算的逆運算。如加法和減法，乘法與除法，冪與對數，微分與積分也互為逆運算。

單利的終值和單利的現值互為逆運算；
（單利終值系數（1＋i×n）和單利現值系數1/（1＋i×n）互為倒數。

微分和積分的逆運算，不是唯一的？

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--逆运算知识点，附推逆函数的一例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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