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行邏輯連接順序表

采用一位三元結構體組記錄的每一個元素在矩陣中的具體位置，采用一維數組記錄每行第一個非元素的位置，具有記錄行數，列數和非元素總個數的結構體成員變量。

算法思想

逐行求積，每次處理一行，設立一個一維數組ctemp對應乘積結果中的對應行元素構成的數組。

將前乘矩陣M當前行的非0元素找到對應在后乘矩陣N中的對應行，依次去乘其行中每一列的非0元素，然后累加到ctemp對應的元素的位置上。

每行運算結束進行壓縮存儲到矩陣Q中。

注意事項

本示例中將矩陣的行號和列號與所用數據結構對應，因此三元順序組和儲存行信息的數組下標為0的位置屬于浪費位置，可通過修改代碼中部分變量的值更正。

以下為可運行源碼，內含例子驗證正確性。

#include <stdio.h> const int MAXSIZE = 100;//最多非0元素個數 const int MAXRC = 100;//矩陣最多行數 typedef int ElemType; typedef struct{int i,j;ElemType e; }Triple; typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];//非0三元組表int rpos[MAXRC+1];//各行第一個非0元的位置表 int mu,nu,tu;//矩陣行數、列數與非0元素個數 }RLSMatrix; //行邏輯連接的矩陣M*N算法函數 int MultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q){int ccol=0;//行累加器 //可運算性判斷 if(M.nu!=N.mu)return -1;//Q的初始化 Q.mu=M.mu;Q.nu=N.nu;Q.tu=0;//Q為非0矩陣才有運算必要if(M.tu*N.tu!=0) {//當前處理的M的行標 int arow;//按行處理,arow即是前乘矩陣M的行號也是結果矩陣Q的行號 for(arow=1;arow<=M.mu;++arow) {//行元素累加器清0 int ctemp[M.nu]={0};//每計算 一行設置當前行的第一個非0元素位置為之前行所有非0 元素之和+1 Q.rpos[arow]=Q.tu+1;//當前行的下一行第一個非0元素在M.data中的位置，如果是最后一行取所有的非0元素之和+1 int tp=0;if(arow<M.mu)tp=M.rpos[arow+1];else{tp=M.tu+1;} int p=0;int q=0;int t=0; //對當前行的每一個非0元素處理 計算其對應的位置乘積和 int brow=0;for(p=M.rpos[arow];p<tp;++p) {//找到該元素對應的N的行號 brow = M.data[p].j;//取找到的N對應行下一行第一個元素的位置，如果是最后一行取所有的非0元素之和+1 if(brow<N.mu)t=N.rpos[brow+1];elset=N.tu+1;//N對應行位置上的元素與M當前位置元素相乘，累加進入ctemp行累加器對應位置 for(q=N.rpos[brow];q<t;++q){ccol=N.data[q].j;ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;} }//累加器上對應位置壓縮存儲 for(ccol=1;ccol<=Q.nu;++ccol){if(ctemp[ccol]){if(++Q.tu>MAXSIZE)return -1;Q.data[Q.tu].i=arow;Q.data[Q.tu].j=ccol;Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];}}}Q.rpos[arow]=Q.tu+1;}return 1; } int main(){RLSMatrix M={{{0,0,0},{1,1,3},{1,4,5},{2,2,-1},{3,1,2}},{0,1,3,4,5},3,4,4};RLSMatrix N={{{0,0,0},{1,2,2},{2,1,1},{3,1,-2},{3,2,4}},{0,1,2,3,5},4,2,4};RLSMatrix M0={{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,2},{1,3,3},{2,1,4},{2,2,5},{2,3,6}},{0,1,4,0},2,3,6};RLSMatrix N0={{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,2},{2,1,3},{2,2,4},{3,1,5},{3,2,6}},{0,1,3,5,0},3,2,6};RLSMatrix Q;MultSMatrix(M0,N0,Q);for(int i=1;i<=Q.tu;i++)printf("%4d%4d%4d\n%5d\n%5d%5d%5d\n%5d\n\n",Q.data[i].i,Q.data[i].j,Q.data[i].e,Q.rpos[i],Q.mu,Q.nu,Q.tu,i);}

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總結

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