復利頻率定義了在計算利率時的時間單位。一年復利一次的利率可以被轉換成按不同頻率復利的等價利率。假設將數量為A的資金投資n年，如果利率是按照年復利，那么投資的終值為A(1+R)^n如果利率是一年復利m次，投資終值為A(1+R/m)^mn當m=1時所對應的利率稱為等值年利率-------------------------------------連續復利復利頻率m趨于無窮大時所對應的利率叫連續復利利率，在連續復利情況下，可以證明數量為A的資金投資n年時，投資的終值為Ae^Rn 假設Rc為連續復利利率，Rm是與之等價的每年m次復利利率，通過等式 Ae^Rc*n=A(1+Rm/m)^mn 解出等式，則有：Rc=mln(1+Rm/m)Rm=m(e^R/m-1)------------------------------------例題1.假設連續利率報價為每年10%按照半年復利，求與之等價的連續復利利率 例題2 假設某貸款人對貸款利率的報價為每年8%，連續復利，利息每季度支付一次，求與之等價的按照季度復利的利率 import numpy as np from pylab import plt plt.style.use('seaborn') %matplotlib inline import math import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import quaddef Rc(m,Rm):Rc=m*np.log(1+Rm/m)return Rc def Rm(m,Rc):Rm=m*(math.exp(Rc/m)-1)return Rm r_c=Rc(2,0.1) print('與之等價的連續復利利率為:%.5f'%r_c)

與之等價的連續復利利率為:0.09758

r_m=Rm(4,0.08) print('與之等價的按季度復利的利率為:%.5f'%r_m)

與之等價的按季度復利的利率為:0.08081

總結

以上是生活随笔為你收集整理的按年复利和连续复利的区别及计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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