1、以β為基的系數（β進制數）
（看到上面的概念是不是很暈，隨便帶入一個二進制或者十進制的例子大家就懂了）
(1234.5678)₁₀=1?10³+1?10³+2?10²+3?10¹+4?10⁰+5?10^-1+6?10^-2+7?10^-3+8?10^-4

2、浮點數表示（計算機中的）

3、誤差和有效數字
【誤差來源：模型誤差；觀測誤差；截斷誤差(方法誤差)；舍入誤差】

在繼續下面討論之前先說明幾個概念：

• x——精確數；x^*——近似值
• x*的絕對誤差（簡稱誤差）：E(x)=x-x^*
• 絕對誤差限：
  
• x*的相對誤差：E_r(x)=(x-x^*)/x
• 相對誤差限：
  有效數字
  
  
  （可能這么說概念有點迷糊了，說個例子感受一下）
  
  若x*是x經“四舍五入”得到的，那么它定是有效數，例如
  e=2.7182818284…
  現在分別截取前幾位：
  ①2.7
  ②2.71
  ③2.718
  ④2.7182
  ①② 和 ③④有效數字分別是二位和四位
  【若②為2.72那么則為3位有效數字，④為2.7183則為5位有效數字】

4、傳播誤差
①避免“-”運算時，有效位丟失 → lg
②避免“÷”運算時，除數→0

5、數值穩定性（一定條件下誤差可控與否）

使用書籍：《數值計算方法》（黃云清等編著）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数值计算方法【学习笔记】——引论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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