第21卷第6期 計 算 力 學 學 報 Vol.21，No.6

2004年12月 ChineseJournalofComputationalMechanics December2004

文章編號:1007-4708(2004)06-0683-05

結構可靠度分析的響應面法及其Matlab實現

桂勁松,2‘，康海貴’‘

(1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024;

2.大連水產學院土木工程學院，遼寧大連116023)

摘 要:對功能函數不能明確表達的問題進行可靠度分析，常采用響應面法。其中以求得驗算點為目的迭代的二

次多項式序列響應面法應用較為廣泛，本文給出了該方法的Matlab源程序。提出了基于Matlab的插值響應面法

和BP神經網絡響應面法，介紹了其在Matlab環境下的實現方法，并進行了三種方法的對比分析。Matlab語言墓

本元素是矩陣，提供了各種矩陣的運算和操作，其中包含結構可靠度計算中常用的各種數值計算方法工具箱。采

用Matlab語言構造響應面函數，進行結構可靠度計算，可充分發揮其矩陣運算功能及各種工具箱的作用，使編

程效率大大提高，且語法簡便，易于掌握。Matlab語言在可靠度計算中的應用，會對結構可靠性理論的推廣使用

起到積極推進作用。

關鍵詞:結構可靠度;Matlab;響應面法

中圖分類號 :TU451 文獻標識碼 :A

在可靠度計算中，需要用到很多與概率、統計

1 引 言

和最優化方法有關的數值計算方法，這些在

計算結構可靠度，如果功能函數已知，即為顯 Matlab環境中均可以輕易實現。我們用它編制了

示功能函數，可采用一次二階矩法。在實際工程中 用于結構可靠度計算的二次多項式序列響應面法、

的結構構造非常復雜，既使對其進行確定性分析， 插值響應面法以及神經網絡響應面法計算程序，可

都需要借助于有限元等數值分析工具。在這種情況

供工程技術人員參考使用。

下進行結構可靠度分析時，常不能給出功能函數的

明確表達式。這一類問題，可采用蒙特卡羅結合有 2 最優化方法計算可靠度數學模型

限元法、隨機有限元法及響應面法[[I]進行求解。其

目前，結構的極限狀態方程都基于抗力一荷載

中，響應面法是選用一個適當的、可以明確表達的

效應模型，現有可靠度計算方法多采用一次二階矩

函數來近似代替不能明確表達的函數，即通過一系

法計算結構可靠度，包括中心點法、驗算點法((JC

列有限元數值計算擬合一個響應面以代替未知的、

法)、映射變換法、實用分析法、最優化方法等，其中

真實的極限狀態曲面。其優點是可以直接利用已經

驗算點法、映射變換法及最優化方法由于計算效果

廣泛應用的確定性有限元分析程序，因其思路清

理想而使用較多。由于Matlab軟件包具有最優化

晰，編程方便，在實際工程中得到廣泛應用。

總結

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