線性規劃

背景

項目上遇到了一個問題：如何分配項目點值，找到了北理工的運籌學教程進行學習，看到了線性規劃問題如下：
問：工廠應分別生產多少單位Ⅰ 、 Ⅱ 產品才能使工廠獲利最多？

資源產品Ⅰ產品Ⅱ資源限制

設備	1	1	300臺時
原料A	2	1	400kg
原料B	0	1	250kg
單位產品獲利(元)	50	100

建立線性規劃模型(設工廠分別生產 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 單位Ⅰ 、 Ⅱ 產品）

目標函數：
max z = 50𝒙𝟏+ 100𝒙𝟐

約束條件：
x1 + x2 ≤ 300
2x1 + x2 ≤ 400
x2 ≤ 250
x1, x2≥ 0

運籌學軟件求解

運籌學隨書附帶了一個管理運籌學的軟件，可以求解這個問題，如下圖


分別輸入變量個數，約束條件個數，目標函數后，點擊求解即可求出最大值。

具體使用方法可見運籌學教程中第一周1.3線性規劃問題的計算機求解

使用Excel求解線性規劃問題

顯示規劃求解菜單

如果Excel中，沒有顯示上圖所示菜單，可以按照以下步驟打開

打開文件=》選項

轉到Excel加載項

勾上規劃求解加載項

規劃求解

輸入題目已知條件

輸入約束條件和目標函數

• 題目中工廠生產x1和x2件產品，假設F10和G10單元格代表x1和x2
• F12單元格的公式代表目標函數
• F3 F4 F5 單元格的公式分別代表三個約束條件

約束條件F3 F4 F5的公式分別為

=C3*F10+D3*G10 即約束條件中 x1 + x2 ≤ 300 =C4*F10+D4*G10 即約束條件中 2x1 + x2 ≤ 400 =D5*G10 即約束條件中 x2 ≤ 250

目標函數E12的公式為

=C6*F10+D6*G10 即目標函數的 50𝒙𝟏 + 100𝒙𝟐

求解

點擊規劃求解，設置規劃求解參數，如下圖

設置目標為F12，目標為最大值

"通過更改可變單元格"即設置F10和G10

"遵守約束"即添加三個約束條件 F3 F4 F5

"選擇求解方法"為單純線性規劃
設置完成的規劃求解參數如下圖

點擊求解后，結果如下圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的使用Excel2016求解运筹学线性规划的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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